Finite Group Databasebeta

← #12131426

Subgroups — #12131426

Order 1280.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618499C211yesmaximal, characteristic
2#10610689C211yesmaximal, characteristic
3D5×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic
18C2×#4090C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C2×#4055C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66067—21no—
23#66066—21no—
24#66064—21no—
25#66062—21no—
26#66031—21no—
27#66028—21no—
28#66028—21no—
29#66025—21no—
30#65976—22no—
31#65971—22no—
32#65860C2211yescharacteristic
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65850C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic
38C2×#4015C2211yescharacteristic
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42#65514C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3956C2211yescharacteristic
45C2×#3956C2211yescharacteristic
46#65415C2211yescharacteristic
47#65409C2211yescharacteristic
48#65293C2211yescharacteristic
49#65293C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51C4×#685C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53#65097—21no—
54#65097—21no—
55#65095—21no—
56#65095—21no—
57#65091—21no—
58#65091—21no—
59D5×#103—21no—
60D5×#103—21no—
61#64957—22no—
62#64945—22no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23958—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—21no—
75C2×Q8×D5—21no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×Dic10—21no—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—21no—
90C5×C4⋊Q8—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4093—22no—
99#4092—22no—
100#4092—22no—
101Q8×Dic5—22no—
102#4090—22no—
103#4090—41no—
104C2×#689—21no—
105#4088—22no—
106#4088—41no—
107C2×#688—21no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D412yes—
111#4072C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5D412yes—
114C2×#683—22no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#681C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118#4055—22no—
119#4055—41no—
120D5×M16—41no—
121D5×M16—41no—
122C2×Dic20—21no—
123C2×#677—21no—
124C2×#676—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4044—22no—
127#4044—22no—
128#4044—22no—
129#4044—22no—
130#4043—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043D411yescharacteristic
137#4043D411yescharacteristic
138#4041D411yescharacteristic
139#4041D411yescharacteristic
140#4040—22no—
141#4040—22no—
142#4039—22no—
143#4039—21no—
144#4038—22no—
145#4038—22no—
146#4038—21no—
147#4038D411yescharacteristic
148#4038D411yescharacteristic
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152#4036—22no—
153#4036—22no—
154#4036—22no—
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4033—21no—
158#4032—21no—
159#4032—22no—
160#4028—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162#4023—22no—
163#4023—21no—
164#4021—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167#4018—21no—
168C42×D5—21no—
169#4015—21no—
170#4015—22no—
171#4015—41no—
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C5×#103—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#95—22no—
179#3967—21no—
180#3967—21no—
181#3963—22no—
182#3963—21no—
183#3957—41no—
184#3956—41no—
185#3956—41no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3942—21no—
194#3937—41no—
195#3495—51no—
196#3004—51no—
197C2×#419—51no—
198#2434—51no—
199#2028—51no—
200#2028D511yescharacteristic, complemented
201#2005—51no—
202#2005—51no—
203#1901—51no—
204#1886—51no—
205#1886—51no—
206#1882—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227Q8×D5—24no—
228Q8×D5—24no—
229Q8×D5—42no—
230Q8×D5—42no—
231Q8×D5—42no—
232Q8×D5—42no—
233Q8×D5—42no—
234Q8×D5—42no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—42no—
270C2×Dic10—42no—
271C2×Dic10—41no—
272C2×Dic10—41no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10#4112yes—
275C5×M16—21no—
276C5×M16—21no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#689—42no—
298#688—42no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—24no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—44no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—44no—
326C4×Dic5—22no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334#681—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340Dic20—42no—
341#677—42no—
342#676—42no—
343C8×D5—42no—
344C23×Q8—51no—
345C2×#137—51no—
346C2×#137—51no—
347C22×M16—51no—
348#556—101no—
349#554—101no—
350#552—102no—
351#552—101no—
352#552—101no—
353#551—102no—
354#544C2×D511yescharacteristic
355#542—101no—
356#541—101no—
357#536—51no—
358#533—101no—
359C2×C4⋊Q8—51no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361#529—101no—
362#525—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364#520—51no—
365#519—51no—
366C2×#117—51no—
367#451—101no—
368#451—101no—
369#448—101no—
370#448—101no—
371C2×#104—51no—
372C2×#104—51no—
373#419—51no—
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419—51no—
377#419—101no—
378#419—101no—
379#419C2×D511yescharacteristic
380#419C2×D511yescharacteristic
381C2×#103—101no—
382C2×#103—101no—
383C2×#101—51no—
384C2×#101—51no—
385#407—51no—
386#395—102no—
387#391—51no—
388#391C2×D511yescharacteristic
389#385—102no—
390C4×C22⋊C4—51no—
391#343—51no—
392#343C2×D511yescharacteristic
393#339—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339C2×D511yescharacteristic
398#339C2×D511yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5#12011yescharacteristic
406C22×D5#12011yescharacteristic
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—82no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—42no—
451D20—81no—
452C4×D5—21no—
453C4×D5—21no—
454C4×D5—21no—
455C4×D5—21no—
456C4×D5—21no—
457C4×D5—21no—
458C4×D5—21no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—44no—
461C4×D5—44no—
462C4×D5—42no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—81no—
466C4×D5—82no—
467Dic10—22no—
468Dic10—22no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—44no—
472Dic10—44no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479C5×C8—41no—
480C5×C8—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
483C2×#41—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—101no—
487C22×Q8—101no—
488C22×Q8—101no—
489C22×Q8—101no—
490C22×Q8—101no—
491C22×Q8—102no—
492C22×Q8—102no—
493C22×Q8—201no—
494C22×Q8—201no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C23×C4—51no—
497C23×C4—101no—
498#137—102no—
499#137—102no—
500#137—201no—
501#137—201no—
502C2×Q16—101no—
503C2×Q16—101no—
504C2×SD16—101no—
505C2×SD16—101no—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16—101no—
509C2×M16—201no—
510C2×M16—201no—
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513C22×C8—101no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—102no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8—201no—
520C4⋊Q8—201no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—102no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#124—101no—
531#124—102no—
532#123—101no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—51no—
538C22⋊Q8—51no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#120—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×Q8—101no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×D4—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561#117—51no—
562#117—51no—
563#117—51no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568#117—102no—
569#117—102no—
570#117C22×D511yescharacteristic
571#117C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—51no—
574C2×C4⋊C4—52no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—52no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—101no—
584C2×C42C22×D511yescharacteristic
585#104—201no—
586#104—201no—
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#103—101no—
599#101—201no—
600#101—201no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603#95—22no—
604#95—101no—
605#95—102no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5#54611yescharacteristic
610C22×C5#54611yescharacteristic
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—21no—
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5#45612yes—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5#52511yescharacteristic
630C4×C5#53511yescharacteristic
631C4×C5#54611yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—21no—
634Dic5—21no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—41no—
638Dic5—42no—
639Dic5—41no—
640Dic5—41no—
641C24—51no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—101no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×Q8—101no—
661C2×Q8—104no—
662C2×Q8—104no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—201no—
669C2×Q8—201no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8—202no—
676C2×Q8—202no—
677C2×Q8#71312yes—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—201no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4D4×D512yes—
705C22×C4C23×D511yescharacteristic
706Q16—202no—
707Q16—202no—
708SD16—202no—
709SD16—202no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—101no—
715M16—101no—
716M16—101no—
717M16—101no—
718M16—202no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—202no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—204no—
743C4⋊C4—204no—
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—101no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C42—102no—
770C42—102no—
771C42—102no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C2×C5—21no—
776C2×C5—21no—
777C2×C5#240411yescharacteristic
778C2×C5C2×#45611yescharacteristic
779C2×C5#302211yescharacteristic
780D5—22no—
781D5—41no—
782D5—81no—
783C23—51no—
784C23—51no—
785C23—102no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—201no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—82no—
796Q8—102no—
797Q8—101no—
798Q8—102no—
799Q8—101no—
800Q8—204no—
801Q8—204no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8—201no—
805Q8—201no—
806Q8—201no—
807Q8—201no—
808D4—101no—
809D4—101no—
810D4—202no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—401no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—51no—
827C2×C4—51no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—401no—
856C2×C4—402no—
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×#71311yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C2×C4#414911yescharacteristic
862C2×C4#414911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C5#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—52no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22D5×#12011yescharacteristic
882C22#6596411yescharacteristic
883C22#6601011yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—101no—
892C4—101no—
893C4—202no—
894C4—201no—
895C4—201no—
896C4—202no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4#6596111yescharacteristic
900C4#6596411yescharacteristic
901C4#6600811yescharacteristic
902C4#6601011yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—102no—
906C2—201no—
907C2—401no—
908C2#1060859411yescharacteristic
909C2#1061202411yescharacteristic
910C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2028C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65858C22
hypercenter#2028D5
hypocenterC5#23958
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. D5×#419C2semidirect
4. #10608230C2semidirect
5. C5×#2028C2semidirect
6. #10602698C2semidirect
7. #10601139C2semidirect
8. #10601138C2semidirect
9. #10600486C2semidirect
10. #10599797C2semidirect
11. #10599786C2semidirect
12. #10599561C2semidirect
13. #10599558C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
200. #2028D5semidirect
867. C5#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184992
#106106892
D5×#4192
#106082302
C5×#20282
#106026982
#106011392
#106011382
#106004862
#105997972
#105997862
#105995612
#105995582
#105995482
#105995472
#239585