Finite Group Databasebeta

← #12131432

Subgroups — #12131432

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614659C211yesmaximal, characteristic
3#10614490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602453C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602383C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C5×#556—21no—
18C5×#554—21no—
19C5×#552—21no—
20C5×#552—22no—
21C5×#552—21no—
22C5×#551—22no—
23C5×#544C2211yescharacteristic
24C5×#542—21no—
25C5×#541—21no—
26C5×#536C2211yescharacteristic
27C5×#533—21no—
28C5×#529—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
31C5×#520C2211yescharacteristic
32C5×#519C2211yescharacteristic
33C2×C5×#117C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×#4093C2211yescharacteristic
37C2×#4090C2211yescharacteristic
38C22×#681C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3968C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
44#65496C2211yescharacteristic
45#65336—21no—
46#65336—21no—
47#65326—21no—
48#65326—21no—
49#65293C2211yescharacteristic
50#65293C2211yescharacteristic
51#65293C2211yescharacteristic
52#65291—21no—
53#65291—21no—
54#65290C2211yescharacteristic
55#65290C2211yescharacteristic
56#65290C2211yescharacteristic
57#65278—22no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65255—21no—
61#65255—21no—
62#65248—22no—
63#64752C2211yescharacteristic
64#64752C2211yescharacteristic
65#64752C2211yescharacteristic
66#64752C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#23959—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C5×C4⋊Q8—21no—
88C5×C4⋊Q8—21no—
89C5×C4⋊Q8—21no—
90C5×#126—22no—
91C5×#126—22no—
92C5×#126—22no—
93C5×#126—22no—
94C5×#125—22no—
95C5×#125—22no—
96C5×#125—22no—
97C5×#125—21no—
98C5×#125—21no—
99C5×#124—22no—
100C5×#124—21no—
101C5×#123—22no—
102C5×#123—22no—
103C5×#123—21no—
104C5×#123—22no—
105C5×C22⋊Q8—22no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—22no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
115C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C5×#121D411yescharacteristic
117C5×#121D411yescharacteristic
118C5×#120—21no—
119C4×C5×Q8—22no—
120C4×C5×Q8—21no—
121C4×C5×Q8—21no—
122C4×C5×Q8—21no—
123C4×C5×Q8—21no—
124C4×C5×Q8—21no—
125C4×C5×D4—22no—
126C4×C5×D4—21no—
127C4×C5×D4—22no—
128C4×C5×D4—21no—
129C4×C5×D4—21no—
130C5×#117—22no—
131C5×#117—22no—
132C5×#117—21no—
133C5×#117—21no—
134C5×#117—22no—
135C5×#117—21no—
136C5×#117D411yescharacteristic
137C5×#117D411yescharacteristic
138C5×#117C2311yescharacteristic
139C5×#117C2311yescharacteristic
140C5×#117C2311yescharacteristic
141C2×C5×C4⋊C4—21no—
142C2×C5×C4⋊C4D412yes—
143C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C2×C5×C22⋊C4—21no—
147C2×C5×C22⋊C4D412yes—
148C2×C42×C5—21no—
149C2×C22⋊Dic5—21no—
150#4097—22no—
151#4097—41no—
152#4095—22no—
153#4095—41no—
154#4093—22no—
155#4093—41no—
156#4090—22no—
157#4090—41no—
158C2×#689—21no—
159C2×#688—21no—
160C2×#687—21no—
161C2×#686—21no—
162C2×#685—22no—
163C2×#685—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
167C2×#681—21no—
168C2×#681—41no—
169C2×#681—41no—
170C2×#681C2311yescharacteristic
171C2×#681C2311yescharacteristic
172C2×#681C2311yescharacteristic
173C2×#681C2311yescharacteristic
174C22×#168—21no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3968—41no—
178#3968—41no—
179#3963—21no—
180#3963—22no—
181C22⋊#168—21no—
182C22⋊#168—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3942—21no—
186#3942—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3495D511yescharacteristic, complemented
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2432—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2005—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1886—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5C2×D411yescharacteristic
211C23×D5—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8—22no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D412yes—
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251#709—24no—
252#709—24no—
253#709—42no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258#709—42no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20#4112yes—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10#4112yes—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C4⋊C4—22no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—22no—
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C5×C22⋊C4—21no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—21no—
310C5×C22⋊C4—21no—
311C42×C5—22no—
312C42×C5—22no—
313C42×C5—22no—
314C42×C5—21no—
315C42×C5—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C22⋊Dic5—42no—
320#689—42no—
321#688—42no—
322#687—42no—
323#686—42no—
324#685—44no—
325#685—44no—
326#683—44no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331#681—21no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—42no—
345C22×#41—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C22×M16—51no—
349#556—21no—
350#554—21no—
351#552—21no—
352#552—22no—
353#552—21no—
354#551—22no—
355#544C2×D511yescharacteristic
356#542—21no—
357#541—21no—
358#536C2×D511yescharacteristic
359#533—21no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361#529—21no—
362C2×#124—51no—
363#525C2×D511yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
365#520C2×D511yescharacteristic
366#519C2×D511yescharacteristic
367C2×#117C2×D511yescharacteristic
368#452—101no—
369#452—101no—
370#449—101no—
371#449—101no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419—51no—
377#418—51no—
378#418—51no—
379#418—51no—
380#417—101no—
381#417—101no—
382#416—101no—
383#416—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101—51no—
386#407—51no—
387#394—102no—
388#391—51no—
389#390—51no—
390#385—102no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5#12011yescharacteristic
406C23×C5#12011yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—22no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C5×Q8—21no—
414C5×Q8—21no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—82no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—42no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—82no—
453C2×C4×C5#12011yescharacteristic
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—44no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—44no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—102no—
487C2×#41—102no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—201no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41C22×D511yescharacteristic
495C22×Q8—51no—
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505C2×Q16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—101no—
514C2×M16—201no—
515C2×M16—201no—
516C22×C8—101no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—201no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#126—22no—
525#126—22no—
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#124—22no—
532#124—21no—
533#124—102no—
534#124—201no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—21no—
538#123—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
550#121C22⋊D511yescharacteristic
551#121C22⋊D511yescharacteristic
552#120—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564#117—22no—
565#117—22no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—22no—
569#117—21no—
570#117C22⋊D511yescharacteristic
571#117C22⋊D511yescharacteristic
572#117C22×D511yescharacteristic
573#117C22×D511yescharacteristic
574#117C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589#104—201no—
590#104—201no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#101—201no—
604#101—201no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607#95—101no—
608#95—102no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5C2×#12011yescharacteristic
623C22×C5#54611yescharacteristic
624C22×C5#54611yescharacteristic
625C2×D5—44no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—82no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—42no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5#52511yescharacteristic
642C4×C5#53511yescharacteristic
643C4×C5#54611yescharacteristic
644C4×C5#54611yescharacteristic
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—81no—
648C24—101no—
649C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—104no—
655#41—104no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—202no—
702C22×C4—202no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4C2×C22⋊D512yes—
706C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D512yes—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—202no—
714SD16—202no—
715SD16—202no—
716D8—202no—
717M16—101no—
718M16—101no—
719M16—101no—
720M16—101no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—202no—
726C2×C8—101no—
727C2×C8—101no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—202no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
750C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—41no—
786C2×C5—41no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5#240411yescharacteristic
789C2×C5#301811yescharacteristic
790C2×C5#302011yescharacteristic
791D5—82no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—102no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23#409911yescharacteristic
803C23#409911yescharacteristic
804C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—82no—
812Q8—102no—
813Q8—102no—
814Q8—201no—
815Q8—201no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—42no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—204no—
825D4—204no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—204no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4#409911yescharacteristic
867C2×C4#409911yescharacteristic
868C2×C4D5×#4111yescharacteristic
869C2×C4D5×#4111yescharacteristic
870C2×C4#414911yescharacteristic
871C2×C4#414911yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
874C8—201no—
875C8—201no—
876C8—201no—
877C8—201no—
878C5#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—204no—
893C22—202no—
894C22—402no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22#6616311yescharacteristic
898C22#6616311yescharacteristic
899C22C2×#409911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—202no—
912C4—202no—
913C4—401no—
914C4#6616211yescharacteristic
915C4#6616311yescharacteristic
916C4#6616311yescharacteristic
917C4#6616411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—402no—
924C2#1061582711yescharacteristic
925C2#1061584711yescharacteristic
926C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3495C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10614659C2
hypercenter#3495D5
hypocenterC5#23959
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3495C2semidirect
3. #10614490C2semidirect
4. #10613944C2semidirect
5. #10602698C2semidirect
6. #10602696C2semidirect
7. #10602661C2semidirect
8. #10602660C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10602491C2semidirect
11. #10602460C2semidirect
12. #10602459C2semidirect
13. #10602454C2semidirect
14. #10602453C2semidirect
15. #10602383C2semidirect
195. #3495D5semidirect
878. C5#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34952
#106146592
#106144902
#106139442
#106026982
#106026962
#106026612
#106026602
#106025062
#106024912
#106024602
#106024592
#106024542
#106024532
#106023832
#239595