Finite Group Databasebeta

← #12131433

Subgroups — #12131433

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615711C211yesmaximal, characteristic
3#10614986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602660C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600897C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#536C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25#66146C2211yescharacteristic
26C2×D5×M16C2211yescharacteristic
27#66065—21no—
28#66062—21no—
29#66016—21no—
30#66014—21no—
31#65992—22no—
32#65984—22no—
33#65976—21no—
34#65975—21no—
35#65973—21no—
36#65969—21no—
37D5×#117C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C2×C5×#101C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3968C2211yescharacteristic
45#65514C2211yescharacteristic
46#65514C2211yescharacteristic
47#65476—21no—
48#65476—21no—
49#65461—21no—
50#65461—21no—
51#65420C2211yescharacteristic
52#65420C2211yescharacteristic
53#65415C2211yescharacteristic
54#65290C2211yescharacteristic
55#65280—22no—
56#65278—22no—
57#65228C2211yescharacteristic
58C4×#685C2211yescharacteristic
59#65093—21no—
60#65093—21no—
61#65092—21no—
62#65092—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23959—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C5×#137—22no—
88C5×#137—41no—
89C2×C5×Q16—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16C2311yescharacteristic
93C5×C4⋊Q8—21no—
94C5×C4⋊Q8—22no—
95C5×C4⋊Q8—41no—
96C5×#124—21no—
97C5×#123—22no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×#117C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4—22no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4095—22no—
104#4095—41no—
105#4093—22no—
106#4093—41no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4092—21no—
111#4092D411yescharacteristic
112#4092D411yescharacteristic
113Q8×Dic5—21no—
114Q8×Dic5—21no—
115Q8×Dic5—21no—
116Q8×Dic5—21no—
117Q8×Dic5—21no—
118C2×#688—21no—
119#4084D411yescharacteristic
120#4084D411yescharacteristic
121#4083—21no—
122#4081—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—22no—
125C2×#686—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685D412yes—
132#4072—22no—
133#4072—21no—
134#4072C2311yescharacteristic
135#4072C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#683D412yes—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#681C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142D5×M16—41no—
143D5×M16—41no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—22no—
147#4044—22no—
148#4043—22no—
149#4038—22no—
150#4038D411yescharacteristic
151#4038D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
154#4036—22no—
155#4036—21no—
156#4035—22no—
157#4035—22no—
158#4034—21no—
159#4033—22no—
160#4032—22no—
161#4031—22no—
162#4029—22no—
163#4027—22no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165#4025—22no—
166#4025—22no—
167#4024—22no—
168#4024—22no—
169#4023—22no—
170#4023—21no—
171#4018—21no—
172C42×D5—21no—
173#4016—21no—
174#4015—21no—
175C5×#104—41no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#101—41no—
179#3969—41no—
180#3968—41no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3963—22no—
186#3963—21no—
187#3953—21no—
188#3953—21no—
189#3953—21no—
190#3953—21no—
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3941—21no—
194#3941—21no—
195#3495—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2432—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2005D511yescharacteristic, complemented
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1886—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8#4112yes—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242#713—24no—
243#713—24no—
244#713—42no—
245#713—42no—
246#713—42no—
247#713—42no—
248#713—42no—
249#713—42no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—41no—
258C2×D20—41no—
259C2×D20#4112yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10—22no—
275C5×Q16—42no—
276C5×SD16—42no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C5×M16—21no—
280C5×M16—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—44no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299#688—42no—
300#686—42no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—42no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345C22×#41—51no—
346C2×#137C2×D511yescharacteristic
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C22×M16—51no—
349#556—101no—
350#554—101no—
351#552—101no—
352#552—102no—
353#552—101no—
354#551—102no—
355#544—51no—
356#542—101no—
357#541—101no—
358#536C2×D511yescharacteristic
359#533—101no—
360C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
361#529—101no—
362C2×#124—51no—
363#525—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365#520—51no—
366#519—51no—
367C2×#117—51no—
368#452—101no—
369#452—101no—
370#449—101no—
371#449—101no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104C2×D511yescharacteristic
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419C2×D511yescharacteristic
377#418—51no—
378#418—51no—
379#418—51no—
380#417—101no—
381#417—101no—
382#416—101no—
383#416—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101C2×D511yescharacteristic
386#407—51no—
387#394—102no—
388#391—51no—
389#390—51no—
390#385—102no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—21no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5#12011yescharacteristic
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—21no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—81no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—82no—
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463D20—22no—
464D20—22no—
465D20—44no—
466D20—44no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—21no—
474C4×D5—21no—
475C4×D5—21no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—82no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—101no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—102no—
491C2×#41—102no—
492C2×#41—201no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41C22×D511yescharacteristic
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501#137—22no—
502#137—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505C2×Q16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—201no—
513C2×M16—201no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C2×M16C22×D511yescharacteristic
516C22×C8—101no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—101no—
521C4⋊Q8—101no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—101no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#125—101no—
531#124—21no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534#124—201no—
535#123—22no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—101no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#120—101no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—101no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—51no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—102no—
571#117—102no—
572#117—101no—
573#117—102no—
574#117C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—52no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—52no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#104—41no—
590#104—201no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#101—41no—
604#101—201no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607#95—101no—
608#95—102no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5C2×#12011yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C22×C5#54611yescharacteristic
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—44no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—82no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5#52511yescharacteristic
637C4×C5#53511yescharacteristic
638C4×C5#54611yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—41no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—81no—
648C24—51no—
649C24—101no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—104no—
655#41—104no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—102no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×Q8#71112yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—201no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D512yes—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—42no—
714SD16—42no—
715SD16—202no—
716D8—202no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—202no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—202no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—101no—
775C42—101no—
776C42—102no—
777C42—102no—
778C42—102no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5#240411yescharacteristic
787C2×C5#301811yescharacteristic
788C2×C5#302011yescharacteristic
789D5—41no—
790D5—41no—
791D5—82no—
792C23—21no—
793C23—51no—
794C23—51no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—102no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23C2×D4×D511yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—402no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—202no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—402no—
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×#71111yescharacteristic
871C2×C4#414411yescharacteristic
872C2×C4#414411yescharacteristic
873C2×C4D5×#4111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—201no—
877C8—201no—
878C5#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—204no—
891C22—202no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—402no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6592511yescharacteristic
899C22#6594411yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—202no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—401no—
914C4#6592511yescharacteristic
915C4#6594011yescharacteristic
916C4#6594411yescharacteristic
917C4#6604911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—201no—
922C2—201no—
923C2—402no—
924C2#1060848511yescharacteristic
925C2#1061202911yescharacteristic
926C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2005C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10615711C2
hypercenter#2005D5
hypocenterC5#23959
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618258C2semidirect
3. #10614986C2semidirect
4. #10610687C2semidirect
5. C5×#2005C2semidirect
6. #10602893C2semidirect
7. #10602660C2semidirect
8. #10602577C2semidirect
9. #10601174C2semidirect
10. #10601159C2semidirect
11. #10601126C2semidirect
12. #10600908C2semidirect
13. #10600897C2semidirect
14. #10599556C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
201. #2005D5semidirect
878. C5#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182582
#106157112
#106149862
#106106872
C5×#20052
#106028932
#106026602
#106025772
#106011742
#106011592
#106011262
#106009082
#106008972
#105995562
#105995472
#239595