Finite Group Databasebeta

← #12131438

Subgroups — #12131438

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615812C211yesmaximal, characteristic
5#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×M16C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25#65868—21no—
26#65867—21no—
27#65865—22no—
28#65863—21no—
29#65860C2211yescharacteristic
30#65857C2211yescharacteristic
31#65853C2211yescharacteristic
32#65852—21no—
33#65850C2211yescharacteristic
34#65847—21no—
35#65845—21no—
36#65829—22no—
37#65813—21no—
38#65804—21no—
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#418C2211yescharacteristic
42C5×#418C2211yescharacteristic
43C5×#417—21no—
44C5×#417—21no—
45C5×#416—21no—
46C5×#416—21no—
47#65528—21no—
48#65528—21no—
49#65527—21no—
50#65527—21no—
51#65519C2211yescharacteristic
52#65514C2211yescharacteristic
53#65511—22no—
54#65510C2211yescharacteristic
55#65504C2211yescharacteristic
56#65499—22no—
57C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
58#65496C2211yescharacteristic
59C2×#3957C2211yescharacteristic
60C2×#3957C2211yescharacteristic
61C2×#3956C2211yescharacteristic
62C2×#3956C2211yescharacteristic
63#64775C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#23959—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—21no—
75C2×C5×#41—21no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41—41no—
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C2×#709C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16—21no—
88C2×C5×M16—41no—
89C2×C5×M16—41no—
90C2×C5×M16C2311yescharacteristic
91C2×C5×M16C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8—21no—
93C5×#117—21no—
94C5×#117—21no—
95C5×#117D411yescharacteristic
96C5×#117D411yescharacteristic
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5—21no—
103#4099—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5D412yes—
108#4090—22no—
109#4090—41no—
110C2×#689—21no—
111#4088—22no—
112#4088—41no—
113C2×#688—21no—
114#4082—22no—
115#4082—41no—
116C2×#687—21no—
117#4078—22no—
118#4078—41no—
119C2×#686—21no—
120#4076D411yescharacteristic
121#4076D411yescharacteristic
122#4075—22no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127#4072—22no—
128#4072C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—22no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070—21no—
135#4070D411yescharacteristic
136#4070D411yescharacteristic
137C2×#683—22no—
138C2×#683D412yes—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142C2×#681C2311yescharacteristic
143#4044—22no—
144#4043—21no—
145#4043—21no—
146#4042—22no—
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4036—21no—
150#4035—22no—
151#4035—22no—
152#4034—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4032—22no—
156#4031—22no—
157#4029—22no—
158#4027—22no—
159#4025—22no—
160#4025—22no—
161#4024—22no—
162#4023—22no—
163#4022—22no—
164#4021—21no—
165C4×D20—21no—
166#4018—22no—
167#4016—22no—
168#4016—21no—
169#4015—21no—
170#4015—21no—
171C4×Dic10—22no—
172C4×Dic10—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#102—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×#102—21no—
183#3967—21no—
184#3967—21no—
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—22no—
189C22⋊#168—21no—
190C22⋊#168—21no—
191#3957—41no—
192#3957—41no—
193#3956—41no—
194#3956—41no—
195#3495—51no—
196#3005—51no—
197#2896D511yescharacteristic, complemented
198#2432—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2005—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1886—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—24no—
213C5×#41—24no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41—42no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—42no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8#4112yes—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4#4112yes—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—42no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5—41no—
246C22×C4×C5—41no—
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D412yes—
259C22×Dic5C2×D412yes—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C5×M16—21no—
276C5×M16—21no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C5×M16—42no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—42no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—44no—
303C22⋊Dic5—44no—
304C22⋊Dic5—42no—
305#689—42no—
306#688—42no—
307#687—42no—
308#686—42no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—21no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329#683—22no—
330#683—44no—
331C4×Dic5—22no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C22×#41C2×D511yescharacteristic
346C2×#137—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C22×M16C2×D511yescharacteristic
349#556—101no—
350#554—101no—
351#552—102no—
352#552—101no—
353#552—101no—
354#551—102no—
355#544—51no—
356#542—101no—
357#541—101no—
358#536—51no—
359#533—101no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361#529—101no—
362C2×#124—51no—
363#525—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365#520—51no—
366#519—51no—
367C2×#117C2×D511yescharacteristic
368#452—101no—
369#452—101no—
370#449—101no—
371#449—101no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#419—51no—
375#419C2×D511yescharacteristic
376#419C2×D511yescharacteristic
377#418—51no—
378#418C2×D511yescharacteristic
379#418C2×D511yescharacteristic
380#417—21no—
381#417—21no—
382#416—21no—
383#416—21no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101—51no—
386#407—51no—
387#394—102no—
388#391—51no—
389#390—51no—
390#385—102no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—42no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5#12011yescharacteristic
410C23×C5#12011yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—44no—
420C5×D4—44no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—44no—
439C2×C4×C5—44no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5#12011yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—81no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—82no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479Dic10—41no—
480Dic10—41no—
481Dic10—82no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—51no—
495C22×Q8—51no—
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—21no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505C2×Q16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—51no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C2×M16C22×D511yescharacteristic
516C22×C8—21no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—201no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—101no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#125—101no—
531#124—101no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534#124—201no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—101no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#120—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564#117—21no—
565#117—21no—
566#117—51no—
567#117—102no—
568#117—102no—
569#117—102no—
570#117—101no—
571#117C22⋊D511yescharacteristic
572#117C22⋊D511yescharacteristic
573#117C22×D511yescharacteristic
574#117C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—52no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—52no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—51no—
589#104—201no—
590#104—201no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#101—201no—
604#101—201no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607#95—102no—
608#95—101no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—21no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—44no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—82no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5#54611yescharacteristic
626C22×C5#54611yescharacteristic
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5#52511yescharacteristic
638C4×C5#53511yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641Dic5—42no—
642Dic5—41no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—42no—
646Dic5—41no—
647Dic5—81no—
648C24—21no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—24no—
651#41—24no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8#70912yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4#70912yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—202no—
714SD16—202no—
715SD16—202no—
716D8—202no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—42no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—101no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—42no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—51no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
751C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—102no—
776C42—102no—
777C42—102no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—41no—
786C2×C5—41no—
787C2×C5—82no—
788C2×C5#240411yescharacteristic
789C2×C5#301811yescharacteristic
790C2×C5#302011yescharacteristic
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—101no—
802C23#408311yescharacteristic
803C23#408311yescharacteristic
804C23C2×D4×D511yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—101no—
810Q8—101no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815Q8—402no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—202no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—402no—
866C2×C4#408311yescharacteristic
867C2×C4#408311yescharacteristic
868C2×C4C2×#70911yescharacteristic
869C2×C4C2×#70911yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4#414411yescharacteristic
872C2×C4#414411yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—201no—
877C8—201no—
878C5#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22#6582411yescharacteristic
898C22#6582411yescharacteristic
899C22C2×#408311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—202no—
908C4—202no—
909C4—201no—
910C4—202no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—401no—
914C4#6582411yescharacteristic
915C4#6582411yescharacteristic
916C4#6612511yescharacteristic
917C4#6613911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—401no—
924C2#1061385611yescharacteristic
925C2#1061573511yescharacteristic
926C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2896C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10615812C2
hypercenter#2896D5
hypocenterC5#23959
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617628C2semidirect
2. C5×#2896C2semidirect
3. #10615824C2semidirect
5. #10602796C2semidirect
6. #10602777C2semidirect
7. #10602383C2semidirect
8. #10601141C2semidirect
9. #10601139C2semidirect
10. #10601138C2semidirect
11. #10601126C2semidirect
12. #10601121C2semidirect
13. #10601119C2semidirect
14. #10601118C2semidirect
15. #10601106C2semidirect
197. #2896D5semidirect
878. C5#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176282
C5×#28962
#106158242
#106158122
#106027962
#106027772
#106023832
#106011412
#106011392
#106011382
#106011262
#106011212
#106011192
#106011182
#106011062
#239595