Finite Group Databasebeta

← #12131439

Subgroups — #12131439

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610658C211yesmaximal, characteristic
3#10610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599558C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C5×#544C2211yescharacteristic
18C2×#4082C2211yescharacteristic
19C2×#4078C2211yescharacteristic
20C2×#4055C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66067—21no—
23#66066—21no—
24#66064—21no—
25#66062—21no—
26#66031—21no—
27#66028—21no—
28#66028—21no—
29#66025—21no—
30#65976—22no—
31#65971—22no—
32#65860C2211yescharacteristic
33#65858C2211yescharacteristic
34D5×#117C2211yescharacteristic
35#65850C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37#65838C2211yescharacteristic
38C2×#4015C2211yescharacteristic
39C5×#418C2211yescharacteristic
40C5×#418C2211yescharacteristic
41C5×#390C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3956C2211yescharacteristic
45C2×#3956C2211yescharacteristic
46#65415C2211yescharacteristic
47#65409C2211yescharacteristic
48#65293C2211yescharacteristic
49#65293C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51#65250—22no—
52#65239—22no—
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65072—21no—
56#65072—21no—
57#65070—21no—
58#65070—21no—
59#65061—21no—
60#65061—21no—
61#65060—21no—
62#65060—21no—
63C5×#343C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23959—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—21no—
90C5×C4⋊Q8—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100#4093—22no—
101#4092—22no—
102#4092—22no—
103Q8×Dic5—22no—
104#4082—22no—
105#4082—41no—
106C2×#687—21no—
107#4078—22no—
108#4078—41no—
109C2×#686—21no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D412yes—
113#4072C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5D412yes—
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119#4055—22no—
120#4055—41no—
121D5×M16—41no—
122D5×M16—41no—
123C2×Dic20—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127#4044—22no—
128#4044—22no—
129#4044—22no—
130#4044—22no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043D411yescharacteristic
138#4043D411yescharacteristic
139#4041D411yescharacteristic
140#4041D411yescharacteristic
141#4040—22no—
142#4040—22no—
143#4039—22no—
144#4039—21no—
145#4038—22no—
146#4038—22no—
147#4038—21no—
148#4038D411yescharacteristic
149#4038D411yescharacteristic
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#4036—22no—
154#4036—22no—
155#4036—22no—
156#4033—21no—
157#4033—21no—
158#4033—21no—
159#4032—21no—
160#4032—22no—
161#4028—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163#4023—22no—
164#4023—21no—
165#4021—21no—
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168#4018—21no—
169C42×D5—21no—
170#4015—21no—
171#4015—22no—
172#4015—41no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#102—21no—
176C5×#102—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179#3964—21no—
180#3964—21no—
181#3963—22no—
182#3963—21no—
183#3957—41no—
184#3956—41no—
185#3956—41no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3948—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3942—21no—
192#3942—21no—
193#3942—21no—
194#3937—41no—
195#3495—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2432—51no—
199#2028—51no—
200#2027D511yescharacteristic, complemented
201#2005—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1886—51no—
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C24×C5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×Q8—22no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4#4112yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—41no—
233C22×Dic5C2×D412yes—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#711—24no—
236#711—24no—
237#711—42no—
238#711—42no—
239#711—42no—
240#711—42no—
241#711—42no—
242#711—42no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic10#4112yes—
275C5×M16—21no—
276C5×M16—21no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
289C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—44no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—44no—
299#687—42no—
300#686—42no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—42no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—44no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341Dic20—42no—
342#677—42no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345C22×#41—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C22×M16—51no—
349#556—101no—
350#554—101no—
351#552—102no—
352#552—101no—
353#552—101no—
354#551—102no—
355#544C2×D511yescharacteristic
356#542—101no—
357#541—101no—
358#536—51no—
359#533—101no—
360C2×C4⋊Q8—51no—
361#529—101no—
362C2×#124—51no—
363#525—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365#520—51no—
366#519—51no—
367C2×#117—51no—
368#452—101no—
369#452—101no—
370#449—101no—
371#449—101no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#419—51no—
375#419—51no—
376#419—51no—
377#418—51no—
378#418C2×D511yescharacteristic
379#418C2×D511yescharacteristic
380#417—101no—
381#417—101no—
382#416—101no—
383#416—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101—51no—
386#407—51no—
387#394—102no—
388#391—51no—
389#390C2×D511yescharacteristic
390#385—102no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392#343—51no—
393#343C2×D511yescharacteristic
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339C2×D511yescharacteristic
399#339C2×D511yescharacteristic
400C23×C5—22no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5#12011yescharacteristic
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C5×Q8—82no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—44no—
447C2×Dic5—44no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—42no—
458D20—81no—
459C4×D5—21no—
460C4×D5—21no—
461C4×D5—21no—
462C4×D5—21no—
463C4×D5—21no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—82no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—41no—
477Dic10—41no—
478Dic10—41no—
479Dic10—41no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—102no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41—201no—
495C22×Q8—51no—
496C22×Q8—51no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505C2×Q16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—201no—
513C2×M16—201no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C2×M16C22×D511yescharacteristic
516C22×C8—101no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—201no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#125—102no—
531#124—101no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534#124—201no—
535#123—101no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—102no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#120—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564#117—51no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—102no—
570#117—101no—
571#117—102no—
572#117—102no—
573#117C22×D511yescharacteristic
574#117C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—52no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—102no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—52no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#104—201no—
590#104—201no—
591#103—101no—
592#103—101no—
593#103—101no—
594#103—101no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—21no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#101—201no—
604#101—201no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607#95—101no—
608#95—102no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5—44no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—82no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5#54611yescharacteristic
618C22×C5#54611yescharacteristic
619C2×D5—21no—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5#52511yescharacteristic
637C4×C5#53511yescharacteristic
638C4×C5#54611yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640Dic5—21no—
641Dic5—21no—
642Dic5—42no—
643Dic5—41no—
644Dic5—42no—
645Dic5—41no—
646Dic5—41no—
647Dic5—81no—
648C24—21no—
649C24—51no—
650#41—104no—
651#41—104no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4#71312yes—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D512yes—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—202no—
714SD16—202no—
715SD16—202no—
716D8—202no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—202no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—202no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—51no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—204no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—102no—
778C42—102no—
779C42—102no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—82no—
786C2×C5#240411yescharacteristic
787C2×C5#301811yescharacteristic
788C2×C5#302011yescharacteristic
789D5—41no—
790D5—41no—
791D5—81no—
792C23—22no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—51no—
798C23—51no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23C2×D4×D511yescharacteristic
805Q8—82no—
806Q8—102no—
807Q8—101no—
808Q8—102no—
809Q8—101no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815Q8—201no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—202no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—51no—
838C2×C4—51no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—204no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—402no—
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×#71311yescharacteristic
871C2×C4D5×#4111yescharacteristic
872C2×C4#414911yescharacteristic
873C2×C4#414911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—201no—
877C8—201no—
878C5#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—101no—
887C22—101no—
888C22—101no—
889C22—101no—
890C22—101no—
891C22—101no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6596411yescharacteristic
899C22#6601011yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—101no—
907C4—101no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—202no—
911C4—202no—
912C4—201no—
913C4—401no—
914C4#6596111yescharacteristic
915C4#6596411yescharacteristic
916C4#6600811yescharacteristic
917C4#6601011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—201no—
922C2—201no—
923C2—401no—
924C2#1060859411yescharacteristic
925C2#1061200811yescharacteristic
926C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2027C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10610658C2
hypercenter#2027D5
hypocenterC5#23959
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618499C2semidirect
3. #10610655C2semidirect
4. #10608176C2semidirect
5. C5×#2027C2semidirect
6. #10602698C2semidirect
7. #10601119C2semidirect
8. #10601118C2semidirect
9. #10600456C2semidirect
10. #10599797C2semidirect
11. #10599786C2semidirect
12. #10599561C2semidirect
13. #10599558C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
200. #2027D5semidirect
878. C5#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184992
#106106582
#106106552
#106081762
C5×#20272
#106026982
#106011192
#106011182
#106004562
#105997972
#105997862
#105995612
#105995582
#105995482
#105995472
#239595