Finite Group Databasebeta

← #12131445

Subgroups — #12131445

Order 1280.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610690C211yesmaximal, characteristic
4#10610687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602454C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C5×#519C2211yescharacteristic
19#66150C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24C2×D5×M16C2211yescharacteristic
25#65918—21no—
26#65917—21no—
27#65916—21no—
28#65915—21no—
29#65915—21no—
30#65914—21no—
31#65913—21no—
32#65912—21no—
33#65865—22no—
34#65861—22no—
35#65858C2211yescharacteristic
36#65857C2211yescharacteristic
37D5×#117C2211yescharacteristic
38#65853C2211yescharacteristic
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C2×C5×#101C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46#65420C2211yescharacteristic
47#65415C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65280—22no—
51#65278—22no—
52#65228C2211yescharacteristic
53C4×#685C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65100—21no—
56#65100—21no—
57#65099—21no—
58#65099—21no—
59#65093—21no—
60#65093—21no—
61#65092—21no—
62#65092—21no—
63C5×#339C2211yescharacteristic
64C5×#339C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#23959—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—21no—
77C2×#713—21no—
78C2×#713—21no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—22no—
90C5×C4⋊Q8—41no—
91C4×C5×Q8—21no—
92C4×C5×Q8—21no—
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×Q8—21no—
95C5×#117—22no—
96C5×#117C2311yescharacteristic
97C5×#117C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4093—21no—
101#4093—22no—
102#4093—41no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106#4092—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4090—21no—
110C2×#689—21no—
111#4088—22no—
112#4088—41no—
113C2×#688—21no—
114#4075—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685D412yes—
119#4072C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683D412yes—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#681C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125#4054—22no—
126#4054—41no—
127D5×M16—41no—
128D5×M16—41no—
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131C2×#676—21no—
132C2×C8×D5—21no—
133#4044—22no—
134#4044—22no—
135#4043D411yescharacteristic
136#4043D411yescharacteristic
137#4042—22no—
138#4042—22no—
139#4041D411yescharacteristic
140#4041D411yescharacteristic
141#4040—22no—
142#4040—22no—
143#4038—21no—
144#4038D411yescharacteristic
145#4038D411yescharacteristic
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
148D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
149#4036—21no—
150#4035—22no—
151#4035—22no—
152#4034—21no—
153#4032—21no—
154#4028—21no—
155#4027—22no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157#4024—22no—
158#4023—21no—
159#4022—22no—
160#4022—22no—
161#4021—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166#4018—22no—
167#4018—22no—
168#4018—21no—
169C42×D5—21no—
170#4016—22no—
171#4016—21no—
172#4015—21no—
173C4×Dic10—22no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#103—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#103—21no—
179C5×#101—41no—
180#3968—41no—
181#3967—21no—
182#3967—21no—
183#3963—22no—
184#3963—21no—
185#3957—41no—
186#3953—21no—
187#3953—21no—
188#3952—21no—
189#3952—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3941—21no—
193#3941—21no—
194#3937—41no—
195#3495—51no—
196#3005—51no—
197#2896—51no—
198#2432—51no—
199#2028—51no—
200#2027—51no—
201#2005—51no—
202#2003—51no—
203#1901—51no—
204#1888—51no—
205#1886D511yescharacteristic, complemented
206#1883—51no—
207#1882—51no—
208#1871—51no—
209#1826—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8#4112yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D412yes—
232#713—24no—
233#713—24no—
234#713—42no—
235#713—42no—
236#713—42no—
237#713—42no—
238#713—42no—
239#713—42no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—41no—
254C2×D20—41no—
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×D20#4112yes—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
275C5×M16—21no—
276C5×M16—21no—
277C5×M16—21no—
278C5×M16—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—44no—
284C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5—22no—
291C42×C5—22no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297#689—42no—
298#688—42no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—21no—
303#685—22no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—22no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—42no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
320#683—22no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—21no—
327#683—22no—
328#683—21no—
329C4×Dic5—22no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341D40—42no—
342#677—42no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345C22×#41—51no—
346C2×#137—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
348C22×M16—51no—
349#556—101no—
350#554—101no—
351#552—102no—
352#552—101no—
353#552—101no—
354#551—102no—
355#544—51no—
356#542—101no—
357#541—101no—
358#536—51no—
359#533—101no—
360C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
361#529—101no—
362C2×#124—51no—
363#525—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365#520—51no—
366#519C2×D511yescharacteristic
367C2×#117—51no—
368#452—101no—
369#452—101no—
370#449—101no—
371#449—101no—
372C2×#104—51no—
373C2×#104—51no—
374#419—51no—
375#419C2×D511yescharacteristic
376#419C2×D511yescharacteristic
377#418—51no—
378#418—51no—
379#418—51no—
380#417—101no—
381#417—101no—
382#416—101no—
383#416—101no—
384C2×#101—51no—
385C2×#101C2×D511yescharacteristic
386#407—51no—
387#394—102no—
388#391—51no—
389#390—51no—
390#385—102no—
391C4×C22⋊C4—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394#339—51no—
395#339—51no—
396#339—51no—
397#339—51no—
398#339C2×D511yescharacteristic
399#339C2×D511yescharacteristic
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5#12011yescharacteristic
412C22×D5#12011yescharacteristic
413C5×Q8—22no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—42no—
459D20—44no—
460D20—44no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—81no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—44no—
474C4×D5—42no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—82no—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—82no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486C2×#41—51no—
487C2×#41—101no—
488C2×#41—101no—
489C2×#41—101no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—102no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—201no—
494C2×#41—201no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×Q8C22×D511yescharacteristic
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501#137—102no—
502#137—201no—
503AGL(1,ℤ/8)—102no—
504AGL(1,ℤ/8)—201no—
505C2×Q16—101no—
506C2×SD16—101no—
507C2×SD16—101no—
508C2×D8—101no—
509C2×M16—51no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—101no—
512C2×M16—201no—
513C2×M16—201no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C2×M16C22×D511yescharacteristic
516C22×C8—101no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8—101no—
520C4⋊Q8—101no—
521C4⋊Q8—101no—
522#126—102no—
523#126—102no—
524#126—102no—
525#126—102no—
526#125—101no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#125—101no—
531#124—102no—
532#124—101no—
533#124—102no—
534#124—201no—
535#123—101no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—102no—
539C22⋊Q8—51no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#120—101no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—102no—
559C4×D4—101no—
560C4×D4—101no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—102no—
564#117—22no—
565#117—51no—
566#117—51no—
567#117—51no—
568#117—101no—
569#117—102no—
570#117—102no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117C22×D511yescharacteristic
574#117C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—52no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—52no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C42—51no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#104—201no—
590#104—201no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#102—101no—
598#102—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#101—41no—
604#101—201no—
605C22⋊C8—101no—
606C22⋊C8—101no—
607#95—101no—
608#95—102no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—21no—
611C22×C5C2×#12011yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C22×C5#54611yescharacteristic
614C2×D5—21no—
615C2×D5—21no—
616C2×D5—21no—
617C2×D5—21no—
618C2×D5—21no—
619C2×D5—21no—
620C2×D5—44no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—82no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5#52511yescharacteristic
638C4×C5#53511yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641Dic5—21no—
642Dic5—21no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—42no—
646Dic5—41no—
647Dic5—81no—
648C24—51no—
649C24—101no—
650#41—104no—
651#41—104no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—51no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8#70912yes—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—201no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D512yes—
712C22×C4C23×D511yescharacteristic
713Q16—202no—
714SD16—202no—
715SD16—202no—
716D8—202no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—101no—
722M16—101no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—202no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—202no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—204no—
769C22⋊C4—204no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—22no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—102no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5#240411yescharacteristic
786C2×C5#301811yescharacteristic
787C2×C5#302011yescharacteristic
788D5—41no—
789D5—41no—
790D5—81no—
791D5—82no—
792C23—51no—
793C23—51no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—102no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23C2×D4×D511yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—402no—
816D4—102no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—102no—
820D4—202no—
821D4—204no—
822D4—204no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—51no—
842C2×C4—51no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—204no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—402no—
868C2×C4C2×#70911yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4#414411yescharacteristic
872C2×C4D5×#4111yescharacteristic
873C2×C4#414911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—201no—
877C8—201no—
878C5#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—101no—
882C22—101no—
883C22—101no—
884C22—101no—
885C22—101no—
886C22—101no—
887C22—204no—
888C22—202no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—402no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22#6582411yescharacteristic
898C22D5×#12011yescharacteristic
899C22#6598811yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—201no—
910C4—202no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—401no—
914C4#6588111yescharacteristic
915C4#6588411yescharacteristic
916C4#6594111yescharacteristic
917C4#6594611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—201no—
921C2—201no—
922C2—402no—
923C2—401no—
924C2#1060661711yescharacteristic
925C2#1061202911yescharacteristic
926C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1886C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10610690C2
hypercenter#1886D5
hypocenterC5#23959
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617783C2semidirect
2. #10614986C2semidirect
4. #10610687C2semidirect
5. C5×#1886C2semidirect
6. #10602588C2semidirect
7. #10602454C2semidirect
8. #10601141C2semidirect
9. #10601126C2semidirect
10. #10600909C2semidirect
11. #10600908C2semidirect
12. #10599569C2semidirect
13. #10599556C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599547C2semidirect
205. #1886D5semidirect
878. C5#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177832
#106149862
#106106902
#106106872
C5×#18862
#106025882
#106024542
#106011412
#106011262
#106009092
#106009082
#105995692
#105995562
#105995482
#105995472
#239595