Finite Group Databasebeta

← #12131446

Subgroups — #12131446

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C2×#4081—21no—
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30#65945—24no—
31#65945—24no—
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4029—21no—
35C2×#4024—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45#65445—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49#65277C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65244—21no—
54D5×#102—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#64771C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—28no—
77C2×#711—44no—
78C2×#711—44no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C2×C5×D8—22no—
90C2×C5×D8—22no—
91C2×C5×D8—41no—
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C5×#121—41no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4084—22no—
108#4084D414yescomplemented
109#4083—44no—
110#4081—28no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—41no—
116#4076—22no—
117#4076—41no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139C2×C8×D5—41no—
140D5×C4⋊C4—22no—
141D5×C4⋊C4D414yescomplemented
142#4034—22no—
143#4034—22no—
144#4029—28no—
145#4024—28no—
146C5×#102—22no—
147C5×#102—41no—
148C5×C22⋊C8—41no—
149#3964—22no—
150#3964—22no—
151#3964—41no—
152#3963—21no—
153C22⋊#168—41no—
154#3953—22no—
155#3953—22no—
156#3952—22no—
157#3941—22no—
158C2×#547—51no—
159C2×#447—51no—
160C22×#102—51no—
161#2408—51no—
162#2023—51no—
163#2023—51no—
164#1999—51no—
165#1999D511yescharacteristic, complemented
166#1893—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1874—51no—
170#1874—51no—
171#1869—51no—
172#1823—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C2×D411yescharacteristic
176C23×D5—21no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—81no—
183C23×D5—81no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—24no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C5×D4#4112yescomplemented
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5D814yescomplemented
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—24no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#711—432no—
238D4×D5—28no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20#4112yescomplemented
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C5×D8—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—42no—
273C22⋊Dic5—24no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5—81no—
278#686—44no—
279#685—22no—
280#685—42no—
281#685—42no—
282#685—42no—
283#685—81no—
284C4⋊Dic5—24no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290C4⋊Dic5C2×D412yes—
291#683—24no—
292#683—22no—
293#683—24no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—101no—
304C23×D4—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×D8C2×D511yescharacteristic
307C23×C8—51no—
308#547—104no—
309#547—104no—
310C2×C4⋊Q8—51no—
311C2×#123—101no—
312C2×#123—101no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121C2×D511yescharacteristic
317C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
318C2×#120—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323#447—104no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—104no—
331C2×#102C2×D511yescharacteristic
332C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×C22⋊C8—51no—
334C2×C22⋊C8—51no—
335C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
336#394—101no—
337#392—101no—
338#390—51no—
339#390—51no—
340#380—51no—
341#379—101no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#340C2×D511yescharacteristic, complemented
348#336—51no—
349#336—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5C2×D812yes—
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—48no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5#12012yes—
391C22×D5C2×D812yes—
392C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—84no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—28no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—48no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5#12012yes—
445C2×Dic5C2×D812yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—48no—
455Dic10—48no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C25—101no—
461C2×#41—108no—
462C2×#41—204no—
463C2×#41—204no—
464C22×Q8—101no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—201no—
477C22×D4—201no—
478C22×D4C22×D511yescharacteristic
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4—51no—
481C23×C4—101no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—102no—
489C2×D8—102no—
490C2×D8—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—201no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502C22⋊Q8—108no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—41no—
507#121—54no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#120—204no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—201no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—102no—
552C22⋊C8—201no—
553#95—101no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C22×D811yescharacteristic
579C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—816no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#44714yes—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5#52511yescharacteristic
601C4×C5#53511yescharacteristic
602C4×C5#54611yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604Dic5—22no—
605Dic5—22no—
606Dic5—42no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—101no—
614C24—202no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—401no—
620C24—401no—
621C24D4×D511yescharacteristic
622#41—2032no—
623C2×Q8—104no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8—202no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—54no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—108no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4D4×D512yes—
665C2×D4#71112yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697D8—44no—
698D8—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4D4×D512yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—401no—
737C22⋊C4—401no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C2×C5—42no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5—82no—
743C2×C5#240411yescharacteristic
744C2×C5C2×#44711yescharacteristic
745C2×C5#301011yescharacteristic
746C2×C5#329411yescharacteristic
747C2×C5#329411yescharacteristic
748C2×C5#330611yescharacteristic
749C2×C5#330611yescharacteristic
750D5—24no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—52no—
773C23—52no—
774C23—52no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23D5×D812yes—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—208no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—48no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—108no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—208no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—208no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×#71111yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4#414411yescharacteristic
857C2×C4D5×#4111yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C5#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—54no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—102no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—4016no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22D5×#12011yescharacteristic
900C22#6592511yescharacteristic
901C22#6594411yescharacteristic
902C22C2×D5×D811yescharacteristic
903C22#6610411yescharacteristic
904C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#6610911yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—102no—
910C4—102no—
911C4—202no—
912C4—202no—
913C4—201no—
914C4—401no—
915C4#6592511yescharacteristic
916C4#6594011yescharacteristic
917C4#6594411yescharacteristic
918C4#6604911yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—104no—
923C2—402no—
924C2#1060848511yescharacteristic
925C2D5×#44711yescharacteristic
926C2#1061174511yescharacteristic
927C2#1061181711yescharacteristic
928C2#1061183711yescharacteristic
929C2#1061246211yescharacteristic
930C2#1061260511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#23960
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65945C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. #10614371C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C5×#1999C2semidirect
6. #10602830C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602470C2semidirect
9. #10600995C2semidirect
10. #10600965C2semidirect
11. #10600956C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600725C2semidirect
14. #10599691C2semidirect
15. #10599664C2semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
24. C2×D4×Dic5C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
33. C2×#4034C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. #64771C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
108. #4084D4semidirect
141. D5×C4⋊C4D4semidirect
165. #1999D5semidirect
202. C2×C5×D4#41semidirect
224. C2×C22⋊D5D8semidirect
247. C2×D20#41semidirect
317. C2×#121C2×D5semidirect
332. C2×#102C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
347. #340C2×D5semidirect
665. C2×D4#711semidirect
862. C5#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659452
C2×#654452
#106143712
C2×D5×#1022
C5×#19992
#106028302
#106024772
#106024702
#106009952
#106009652
#106009562
#106007502
#106007252
#105996912
#105996642
#239605