Finite Group Databasebeta

← #12131449

Subgroups — #12131449

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709—21no—
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4070—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65885—24no—
27#65885—24no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4029—21no—
32C2×#4029—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
42#65445—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65249—21no—
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54D5×#102—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×#709—28no—
79C2×#709—44no—
80C2×#709—44no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20D411yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C2×C5×D8—22no—
90C2×C5×D8—22no—
91C2×C5×D8—41no—
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4084—22no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084—41no—
110#4084D414yescomplemented
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4070—28no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×C8×D5—22no—
131C2×C8×D5—41no—
132C2×C8×D5—41no—
133#4041—22no—
134#4041—41no—
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137D5×C4⋊C4—22no—
138D5×C4⋊C4D414yescomplemented
139#4029—28no—
140#4029—28no—
141#4028—44no—
142C4×D20—22no—
143C4×D20—22no—
144#4015—22no—
145#4015—22no—
146C5×#102—22no—
147C5×#102—41no—
148#3964—22no—
149#3964—22no—
150#3964—41no—
151#3963—21no—
152#3953—22no—
153#3953—22no—
154#3952—22no—
155#3952—41no—
156#3952—41no—
157#3941—22no—
158C2×#547—51no—
159C2×#447—51no—
160C22×#102—51no—
161#2408—51no—
162#2023—51no—
163#2023—51no—
164#1999—51no—
165#1999—51no—
166#1893—51no—
167#1879—51no—
168#1879D511yescharacteristic, complemented
169#1874—51no—
170#1874—51no—
171#1869—51no—
172#1823—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5—81no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4C2×D412yes—
196C2×C5×D4#4112yescomplemented
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—24no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222D4×D5—28no—
223D4×D5—44no—
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226#709—432no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20D814yescomplemented
238C2×D20#4112yescomplemented
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C5×D8—44no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D412yes—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—42no—
273C5×C22⋊C4—81no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—24no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—42no—
279#686—44no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—42no—
283#685—42no—
284#685—42no—
285#685—81no—
286C4⋊Dic5—24no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—24no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—101no—
304C23×D4—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×D8C2×D511yescharacteristic
307C23×C8—51no—
308#547—104no—
309#547—104no—
310C2×C4⋊Q8—51no—
311C2×#123—101no—
312C2×#123—101no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—51no—
317C2×#121—51no—
318C2×#120—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323#447—104no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—104no—
331C2×#102C2×D511yescharacteristic
332C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
333C2×C22⋊C8—51no—
334C2×C22⋊C8—51no—
335C2×C22⋊C8—51no—
336#394—101no—
337#392—101no—
338#390—51no—
339#390C2×D511yescharacteristic
340#380—51no—
341#379—101no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340—51no—
347#340C2×D511yescharacteristic, complemented
348#336—51no—
349#336C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5#12012yes—
390C22×D5C2×D812yes—
391C22×D5C2×D812yes—
392C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5C2×D812yes—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12012yes—
439D20—28no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—84no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—48no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C25—101no—
461C2×#41—108no—
462C2×#41—204no—
463C2×#41—204no—
464C22×Q8—101no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—201no—
477C22×D4—201no—
478C22×D4C22×D511yescharacteristic
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—102no—
489C2×D8—102no—
490C2×D8—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—201no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502C22⋊Q8—108no—
503#121—54no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—201no—
510#121—201no—
511#120—204no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C2×C4⋊C4—51no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—201no—
550C22⋊C8—102no—
551C22⋊C8—201no—
552C22⋊C8—201no—
553#95—101no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—81no—
562C22×C5—81no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5C22×D811yescharacteristic
572C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C22×C5#57711yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—816no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#44714yes—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5#52511yescharacteristic
602C4×C5#53511yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—41no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—101no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622#41—2032no—
623C2×Q8—104no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8—202no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—54no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—108no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—401no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4#70912yescomplemented
665C2×D4D4×D512yes—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697D8—44no—
698D8—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4D4×D512yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—401no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240411yescharacteristic
743C2×C5C2×#44711yescharacteristic
744C2×C5#301011yescharacteristic
745C2×C5#329411yescharacteristic
746C2×C5#329411yescharacteristic
747C2×C5#330611yescharacteristic
748C2×C5#330611yescharacteristic
749D5—24no—
750D5—42no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—52no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—102no—
781C23—208no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23—404no—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—208no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—108no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—208no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4D5×D812yes—
852C2×C4C2×#70911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4D5×#4111yescharacteristic
857C2×C4#414911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C5#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—54no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—102no—
886C22—102no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—4016no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22#6588411yescharacteristic
900C22D5×#12011yescharacteristic
901C22#6594611yescharacteristic
902C22C2×D5×D811yescharacteristic
903C22#6610411yescharacteristic
904C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#6610911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—102no—
911C4—202no—
912C4—202no—
913C4—201no—
914C4—401no—
915C4#6582411yescharacteristic
916C4#6588111yescharacteristic
917C4#6594111yescharacteristic
918C4#6598811yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—104no—
922C2—202no—
923C2—402no—
924C2#1060661711yescharacteristic
925C2#1061133911yescharacteristic
926C2#1061161111yescharacteristic
927C2D5×#44711yescharacteristic
928C2#1061181711yescharacteristic
929C2#1061208311yescharacteristic
930C2#1061229211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23960
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65885C2semidirect
2. C2×#65445C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10608167C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602836C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10600997C2semidirect
9. #10600995C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600431C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599664C2semidirect
14. #10599471C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
19. C2×C4×C5×D4C22semidirect
22. C2×#4084C22semidirect
30. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×#4015C22semidirect
37. C2×C5×#102C22semidirect
41. C2×#3964C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#336C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
110. #4084D4semidirect
138. D5×C4⋊C4D4semidirect
168. #1879D5semidirect
196. C2×C5×D4#41semidirect
237. C2×D20D8semidirect
238. C2×D20#41semidirect
320. C2×C4×D4C2×D5semidirect
332. C2×#102C2×D5semidirect
347. #340C2×D5semidirect
349. #336C2×D5semidirect
664. C2×D4#709semidirect
862. C5#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658852
C2×#654452
C2×D5×#1022
#106081672
C5×#18792
#106028362
#106024062
#106009972
#106009952
#106009932
#106004312
#105996732
#105996642
#105994712
#105994612
#239605