Finite Group Databasebeta

← #12131452

Subgroups — #12131452

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4092—21no—
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic
24#66060—24no—
25#66060—24no—
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4040—21no—
30C2×#4040—21no—
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4028—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45#65276C2211yescharacteristic
46C2×#3941C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49#65250—21no—
50#65249—21no—
51#65244—21no—
52#65228C2211yescharacteristic
53#65062—24no—
54D5×#102—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
58#64771C2211yescharacteristic, complemented
59#64749C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×Q8—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—28no—
70C2×#713—44no—
71C2×#713—44no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—41no—
77C2×D4×D5—41no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20D411yescharacteristic
82C22×D20C2311yescharacteristic
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×C4⋊Q8—22no—
92C5×C4⋊Q8—22no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4092—28no—
102#4084—22no—
103#4084—41no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—41no—
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4041—22no—
130#4041—22no—
131#4041—22no—
132#4041—22no—
133#4041—41no—
134#4041D414yescomplemented
135#4040—28no—
136#4040—28no—
137D5×C4⋊C4—22no—
138D5×C4⋊C4—22no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4D414yescomplemented
141#4028—44no—
142C4×D20—22no—
143C4×D20—22no—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C5×#102—22no—
147C5×#102—22no—
148#3964—22no—
149#3963—21no—
150#3953—22no—
151#3953—41no—
152#3952—22no—
153#3952—41no—
154#3952—41no—
155#3941—22no—
156#3941—22no—
157#3941—41no—
158C2×#547—51no—
159C2×#447—51no—
160C22×#102—51no—
161#2408—51no—
162#2023—51no—
163#2023D511yescharacteristic, complemented
164#1999—51no—
165#1999—51no—
166#1893—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1874—51no—
170#1874—51no—
171#1869—51no—
172#1823—51no—
173C24×C5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—81no—
182C23×D5—81no—
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×Q8—24no—
186C2×C5×Q8—42no—
187C2×C5×Q8—42no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4#4112yescomplemented
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210#713—432no—
211D4×D5—28no—
212D4×D5—44no—
213D4×D5—44no—
214D4×D5—44no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—24no—
226C2×D20—24no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20—42no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—81no—
236C2×D20D814yescomplemented
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×D20#4112yescomplemented
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5C2×D412yes—
259C2×C4×D5C2×D412yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4C2×D412yes—
273C5×C22⋊C4—42no—
274C5×C22⋊C4—81no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—42no—
278#686—44no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—24no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—81no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D412yes—
293#683—24no—
294#683—24no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301D40—44no—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—101no—
304C23×D4—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×D8—51no—
307C23×C8—51no—
308#547—104no—
309#547—104no—
310C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
311C2×#123—101no—
312C2×#123—101no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—51no—
317C2×#121—51no—
318C2×#120—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323#447—104no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—104no—
331C2×#102C2×D511yescharacteristic
332C2×#102C2×D511yescharacteristic
333C2×C22⋊C8—51no—
334C2×C22⋊C8—51no—
335C2×C22⋊C8—51no—
336#394—101no—
337#392—101no—
338#390—51no—
339#390C2×D511yescharacteristic
340#380—51no—
341#379—101no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340C2×D511yescharacteristic, complemented
347#340C2×D511yescharacteristic, complemented
348#336—51no—
349#336C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—48no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5#12012yes—
390C22×D5C2×D812yes—
391C22×D5C2×D812yes—
392C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C5×Q8—48no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C2×D812yes—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—48no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5#12012yes—
433D20—28no—
434D20—22no—
435D20—22no—
436D20—22no—
437D20—22no—
438D20—48no—
439D20—48no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—84no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C25—101no—
461C2×#41—108no—
462C2×#41—204no—
463C2×#41—204no—
464C22×Q8—21no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—101no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—201no—
478C22×D4—201no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4—101no—
485C2×D8—102no—
486C2×D8—102no—
487C2×D8—102no—
488C2×D8—102no—
489C2×D8—201no—
490C2×D8—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—201no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502C22⋊Q8—108no—
503#121—54no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—201no—
510#121—201no—
511#120—204no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—51no—
518C2×C4⋊C4—54no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—51no—
521C2×C4⋊C4—102no—
522C2×C4⋊C4—102no—
523C2×C4⋊C4—101no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42C22×D511yescharacteristic
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—201no—
549#102—201no—
550C22⋊C8—102no—
551C22⋊C8—201no—
552C22⋊C8—201no—
553#95—101no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—81no—
558C22×C5—81no—
559C22×C5—81no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C22×C5#54611yescharacteristic
563C22×C5#54611yescharacteristic
564C22×C5C22×D811yescharacteristic
565C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
566C22×C5#57711yescharacteristic
567C22×C5#57711yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—22no—
572C2×D5—22no—
573C2×D5—22no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—816no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#44714yes—
597C4×C5—22no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5#52511yescharacteristic
603C4×C5#53511yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—41no—
608Dic5—42no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—51no—
613C24—101no—
614C24—101no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622#41—2032no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—42no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—52no—
632C2×D4—52no—
633C2×D4—54no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—104no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—108no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—202no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—401no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4#71312yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697D8—204no—
698D8—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4D4×D512yes—
725C4⋊C4D4×D512yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—401no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5#240411yescharacteristic
742C2×C5C2×#44711yescharacteristic
743C2×C5#301011yescharacteristic
744C2×C5#329411yescharacteristic
745C2×C5#329411yescharacteristic
746C2×C5#330611yescharacteristic
747C2×C5#330611yescharacteristic
748D5—24no—
749D5—42no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—52no—
760C23—52no—
761C23—52no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—208no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23—404no—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—48no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—108no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—208no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4D5×D812yes—
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×#71311yescharacteristic
855C2×C4D5×#4111yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C2×C4#414911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C5#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—54no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22D5×#12011yescharacteristic
900C22#6596411yescharacteristic
901C22#6601011yescharacteristic
902C22C2×D5×D811yescharacteristic
903C22#6609611yescharacteristic
904C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#6611211yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—102no—
912C4—202no—
913C4—201no—
914C4—401no—
915C4#6596111yescharacteristic
916C4#6596411yescharacteristic
917C4#6600811yescharacteristic
918C4#6601011yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—104no—
921C2—202no—
922C2—402no—
923C2—402no—
924C2#1060859411yescharacteristic
925C2D5×#44711yescharacteristic
926C2#1061177211yescharacteristic
927C2#1061271111yescharacteristic
928C2#1061280811yescharacteristic
929C2#1061330711yescharacteristic
930C2#1061342711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2023C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2023D5
hypocenterC5#23960
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66060C2semidirect
2. C2×#65062C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10608167C2semidirect
5. C5×#2023C2semidirect
6. #10602585C2semidirect
7. #10600997C2semidirect
8. #10600993C2semidirect
9. #10600450C2semidirect
10. #10599679C2semidirect
11. #10599676C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599664C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
18. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#4041C22semidirect
32. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×C4×D20C22semidirect
41. C2×#3953C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3941C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. C5×#336C22semidirect
58. #64771C22semidirect
59. #64749C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
134. #4041D4semidirect
140. D5×C4⋊C4D4semidirect
163. #2023D5semidirect
193. C2×C5×D4#41semidirect
236. C2×D20D8semidirect
238. C2×D20#41semidirect
310. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
346. #340C2×D5semidirect
347. #340C2×D5semidirect
349. #336C2×D5semidirect
665. C2×D4#713semidirect
862. C5#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660602
C2×#650622
C2×D5×#1022
#106081672
C5×#20232
#106025852
#106009972
#106009932
#106004502
#105996792
#105996762
#105996732
#105996642
#105994662
#105994612
#239605