Finite Group Databasebeta

← #12131455

Subgroups — #12131455

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709—21no—
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4083—21no—
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4075—21no—
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C2×#4042—21no—
29#65841—24no—
30#65841—24no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46#65277C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
51#65248—21no—
52#65244—21no—
53#65062—24no—
54D5×#102—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
57#64771C2211yescharacteristic, complemented
58#64770C2211yescharacteristic, complemented
59#64770C2211yescharacteristic, complemented
60#64749C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#23960—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×#709—28no—
80C2×#709—44no—
81C2×#709—44no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×C4×D5—21no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×Dic10—21no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×#121—22no—
92C5×#121—41no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4083—44no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107#4076—22no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110#4076—41no—
111#4075—28no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—41no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—41no—
135C2×C8×D5—41no—
136#4042—28no—
137#4041—22no—
138#4041D414yescomplemented
139#4040—28no—
140#4039—22no—
141#4039—22no—
142D5×C4⋊C4—22no—
143D5×C4⋊C4D414yescomplemented
144#4034—22no—
145#4034—22no—
146C5×#102—22no—
147C5×#102—22no—
148C5×C22⋊C8—41no—
149#3964—22no—
150#3963—21no—
151C22⋊#168—41no—
152#3953—22no—
153#3953—41no—
154#3952—22no—
155#3941—22no—
156#3941—22no—
157#3941—41no—
158C2×#547—51no—
159C2×#447—51no—
160C22×#102—51no—
161#2408—51no—
162#2023—51no—
163#2023—51no—
164#1999—51no—
165#1999—51no—
166#1893—51no—
167#1879—51no—
168#1879—51no—
169#1874—51no—
170#1874D511yescharacteristic, complemented
171#1869—51no—
172#1823—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—42no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—81no—
183C23×D5—81no—
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4—81no—
193C2×C5×D4#4112yescomplemented
194C22×C4×C5—24no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—42no—
205C22×C4×C5—42no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5D814yescomplemented
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225D4×D5—28no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229#709—432no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—24no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yescomplemented
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—24no—
258C2×Dic10—42no—
259C2×Dic10—42no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—24no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4C2×D412yes—
273C5×C22⋊C4—42no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—42no—
276C22⋊Dic5—81no—
277#686—44no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—22no—
281#685—24no—
282#685—42no—
283#685—42no—
284#685—42no—
285#685—81no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—24no—
291#683—24no—
292#683—22no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301D40—44no—
302C8×D5—44no—
303C22×#41—101no—
304C23×D4—51no—
305C22×D8—51no—
306C22×D8—51no—
307C23×C8—51no—
308#547—104no—
309#547—104no—
310C2×C4⋊Q8—51no—
311C2×#123—101no—
312C2×#123—101no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—51no—
316C2×#121—51no—
317C2×#121C2×D511yescharacteristic
318C2×#120—101no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
323#447—104no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—104no—
331C2×#102C2×D511yescharacteristic
332C2×#102C2×D511yescharacteristic
333C2×C22⋊C8—51no—
334C2×C22⋊C8—51no—
335C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
336#394—101no—
337#392—101no—
338#390—51no—
339#390—51no—
340#380—51no—
341#379—101no—
342#340—51no—
343#340—51no—
344#340—51no—
345#340—51no—
346#340C2×D511yescharacteristic, complemented
347#340C2×D511yescharacteristic, complemented
348#336—51no—
349#336—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C2×D812yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—48no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5#12012yes—
391C22×D5C2×D812yes—
392C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—84no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—28no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12012yes—
439C2×Dic5C2×D812yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—48no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—48no—
455Dic10—48no—
456C5×C8—41no—
457C5×C8—41no—
458#168—41no—
459#168—41no—
460C25—101no—
461C2×#41—108no—
462C2×#41—204no—
463C2×#41—204no—
464C22×Q8—101no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—51no—
467C22×D4—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—101no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—101no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—201no—
478C22×D4—201no—
479C22×D4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—101no—
483C23×C4—101no—
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C2×D8—102no—
486C2×D8—102no—
487C2×D8—102no—
488C2×D8—102no—
489C2×D8—201no—
490C2×D8—201no—
491C22×C8—51no—
492C22×C8—51no—
493C22×C8—102no—
494C22×C8—201no—
495C22×C8—201no—
496C22×C8C22×D511yescharacteristic
497C22×C8C22×D511yescharacteristic
498C4⋊Q8—102no—
499C4⋊Q8—102no—
500#123—108no—
501#123—108no—
502C22⋊Q8—108no—
503#121—22no—
504#121—41no—
505#121—54no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—201no—
511#120—204no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515C4×D4—102no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—54no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—102no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C42—51no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—102no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—201no—
549#102—201no—
550C22⋊C8—41no—
551C22⋊C8—102no—
552C22⋊C8—201no—
553#95—101no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5C22×D811yescharacteristic
572C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C22×C5#57711yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—816no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—81no—
590C2×D5—81no—
591C2×D5—81no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#44714yes—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5#52511yescharacteristic
602C4×C5#53511yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—22no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610C24—21no—
611C24—51no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—202no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—401no—
620C24—401no—
621C24D4×D511yescharacteristic
622#41—2032no—
623C2×Q8—104no—
624C2×Q8—202no—
625C2×Q8—202no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—54no—
634C2×D4—52no—
635C2×D4—52no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—108no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C2×D4#70912yescomplemented
666C22×C4—24no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697D8—204no—
698D8—204no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4D4×D512yes—
725C4⋊C4D4×D512yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—104no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—104no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—401no—
737C22⋊C4—401no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C2×C5—42no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240411yescharacteristic
743C2×C5C2×#44711yescharacteristic
744C2×C5#301011yescharacteristic
745C2×C5#329411yescharacteristic
746C2×C5#329411yescharacteristic
747C2×C5#330611yescharacteristic
748C2×C5#330611yescharacteristic
749D5—24no—
750D5—82no—
751D5—82no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—52no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—208no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23D5×D812yes—
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795Q8—208no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—108no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—208no—
809D4—201no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—52no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—208no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4C2×#70911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4D5×#4111yescharacteristic
857C2×C4#414911yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—201no—
861C8—201no—
862C5#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—54no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22#6582411yescharacteristic
900C22D5×#12011yescharacteristic
901C22#6598811yescharacteristic
902C22C2×D5×D811yescharacteristic
903C22#6609611yescharacteristic
904C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22#6611211yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—102no—
911C4—102no—
912C4—202no—
913C4—201no—
914C4—401no—
915C4#6588111yescharacteristic
916C4#6588411yescharacteristic
917C4#6594111yescharacteristic
918C4#6594611yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—104no—
922C2—402no—
923C2—402no—
924C2#1060661711yescharacteristic
925C2#1061048811yescharacteristic
926C2#1061062511yescharacteristic
927C2D5×#44711yescharacteristic
928C2#1061177211yescharacteristic
929C2#1061303311yescharacteristic
930C2#1061306211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#23960
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65841C2semidirect
2. #10614371C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×D5×#102C2semidirect
5. C5×#1874C2semidirect
6. #10602477C2semidirect
7. #10602353C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600956C2semidirect
10. #10600754C2semidirect
11. #10600750C2semidirect
12. #10599691C2semidirect
13. #10599690C2semidirect
14. #10599676C2semidirect
15. #10599664C2semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
33. C2×#4039C22semidirect
35. C2×#4034C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. C2×#3953C22semidirect
50. C2×#3941C22semidirect
55. C5×#340C22semidirect
56. C5×#340C22semidirect
57. #64771C22semidirect
58. #64770C22semidirect
59. #64770C22semidirect
60. #64749C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
138. #4041D4semidirect
143. D5×C4⋊C4D4semidirect
170. #1874D5semidirect
193. C2×C5×D4#41semidirect
219. C2×C22⋊D5D8semidirect
244. C2×D20#41semidirect
322. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
335. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
346. #340C2×D5semidirect
347. #340C2×D5semidirect
665. C2×D4#709semidirect
862. C5#23960semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658412
#106143712
C2×#650622
C2×D5×#1022
C5×#18742
#106024772
#106023532
#106010012
#106009562
#106007542
#106007502
#105996912
#105996902
#105996762
#105996642
#239605