Finite Group Databasebeta

← #12131463

Subgroups — #12131463

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66060C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713—21no—
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4092—21no—
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×C8×D5C2211yescharacteristic
24#66060—24no—
25#66060—24no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4040—21no—
30C2×#4040—21no—
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C5×#391C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65218C2211yescharacteristic
49#65095—24no—
50D5×#103—24no—
51#64962—21no—
52#64957—21no—
53#64954—21no—
54#64945—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23961—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8—21no—
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C2×#713—28no—
67C2×#713—44no—
68C2×#713—44no—
69C2×Q8×D5—22no—
70C2×Q8×D5—22no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—41no—
74C2×Q8×D5—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20D411yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8—22no—
90C5×C4⋊Q8—22no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96#4092—28no—
97#4092—22no—
98#4092—41no—
99C2×#688—22no—
100C2×#688—22no—
101C2×#688—41no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×#685D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C22×#168C2311yescharacteristic
119C2×#677—22no—
120C2×#677—22no—
121C2×#677—41no—
122C2×C8×D5—22no—
123C2×C8×D5—41no—
124C2×C8×D5—41no—
125#4043—22no—
126#4043—41no—
127#4041—22no—
128#4041—22no—
129#4041—22no—
130#4041D414yes—
131#4040—28no—
132#4040—28no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4D414yes—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139C4×D20—22no—
140C4×D20—22no—
141C5×#103—22no—
142C5×#103—22no—
143C5×#95—21no—
144C5×#95—21no—
145#3967—22no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3953—41no—
150#3952—22no—
151#3952—41no—
152#3952—41no—
153#3948—22no—
154#3942—22no—
155#3942—22no—
156#3941—41no—
157C2×#547—51no—
158C2×#448—51no—
159C22×#103—51no—
160#2409—51no—
161#2024—51no—
162#2024D511yescharacteristic, complemented
163#2000—51no—
164#2000—51no—
165#1893—51no—
166#1877—51no—
167#1877—51no—
168#1872—51no—
169#1872—51no—
170#1869—51no—
171#1823—51no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C23×D5C2×D411yescharacteristic
175C2×C5×Q8—24no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—42no—
182C2×C5×Q8—42no—
183C2×C5×Q8#4112yescomplemented
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
196#713—432no—
197Q8×D5—28no—
198Q8×D5—44no—
199Q8×D5—44no—
200Q8×D5—44no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—24no—
208C2×D20—24no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—42no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20SD1614yescomplemented
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—24no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5C2×D412yes—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—42no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10#4112yescomplemented
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—24no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C4⋊C4C2×D412yes—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264#688—44no—
265#685—24no—
266#685—24no—
267#685—22no—
268#685—22no—
269#685—24no—
270#685—42no—
271#685—42no—
272#685—42no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—22no—
275C4⋊Dic5—21no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—42no—
278C4⋊Dic5C2×D412yes—
279#683—24no—
280#683—24no—
281#683—42no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C2×#168—21no—
288#677—44no—
289C8×D5—44no—
290C22×#41—101no—
291C23×Q8—51no—
292C22×SD16—51no—
293C22×SD16—51no—
294C23×C8—51no—
295#547—104no—
296#547—104no—
297C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
298C2×#123—101no—
299C2×#123—101no—
300C2×C22⋊Q8—51no—
301C2×C22⋊Q8—51no—
302C2×C22⋊Q8—101no—
303C2×#121—51no—
304C2×#121—51no—
305C2×C4×D4—51no—
306C2×C4×D4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4—51no—
309#448—104no—
310C2×#103—51no—
311C2×#103—51no—
312C2×#103—51no—
313C2×#103—51no—
314C2×#103—104no—
315C2×#103C2×D511yescharacteristic
316C2×#103C2×D511yescharacteristic
317C2×#102—51no—
318C2×#102—51no—
319C2×C22⋊C8—51no—
320C2×C22⋊C8—51no—
321C2×C22⋊C8—51no—
322#395—101no—
323#393—101no—
324#391—51no—
325#391C2×D511yescharacteristic
326#386—101no—
327#385—101no—
328#380—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#340—51no—
333#340C2×D511yescharacteristic
334#340C2×D511yescharacteristic
335#336—51no—
336#336C2×D511yescharacteristic
337C23×C5C22×D411yescharacteristic
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5#12012yes—
356C22×D5C2×SD1612yes—
357C22×D5C2×SD1612yes—
358C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C5×Q8—22no—
360C5×Q8—22no—
361C5×Q8—48no—
362C5×Q8—41no—
363C5×Q8—41no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C2×SD1612yes—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5#12012yes—
403D20—28no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—48no—
407D20—48no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410C4×D5—22no—
411C4×D5—22no—
412C4×D5—22no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—48no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—48no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—108no—
432C2×#41—204no—
433C2×#41—204no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—51no—
436C22×Q8—101no—
437C22×Q8—102no—
438C22×Q8—102no—
439C22×Q8—102no—
440C22×Q8—102no—
441C22×Q8—201no—
442C22×Q8—201no—
443C22×Q8C22×D511yescharacteristic
444C22×D4—51no—
445C22×D4—51no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C23×C4—51no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4—101no—
451C23×C4—101no—
452C23×C4—101no—
453C23×C4—101no—
454C2×SD16—102no—
455C2×SD16—102no—
456C2×SD16—102no—
457C2×SD16—102no—
458C2×SD16—201no—
459C2×SD16—201no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8—51no—
462C22×C8—102no—
463C22×C8—201no—
464C22×C8—201no—
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C22×C8C22×D511yescharacteristic
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469#123—108no—
470#123—108no—
471C22⋊Q8—108no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474C22⋊Q8—201no—
475C22⋊Q8—201no—
476#121—54no—
477#121—102no—
478#121—102no—
479#121—102no—
480C4×D4—102no—
481C4×D4—102no—
482C4×D4—102no—
483C4×D4—102no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—54no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—102no—
511#103—102no—
512#103—102no—
513#103—102no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522#95—101no—
523#95—101no—
524C22×C5C2×#12011yescharacteristic
525C22×C5#54611yescharacteristic
526C22×C5#54611yescharacteristic
527C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
528C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C5#57811yescharacteristic
530C22×C5#57811yescharacteristic
531C2×D5—22no—
532C2×D5—22no—
533C2×D5—22no—
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—41no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5#45014yes—
552C4×C5—22no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5—81no—
558C4×C5#52511yescharacteristic
559C4×C5#53511yescharacteristic
560C4×C5#54611yescharacteristic
561C4×C5#54611yescharacteristic
562Dic5—22no—
563Dic5—42no—
564Dic5—41no—
565Dic5—42no—
566Dic5—81no—
567C24—51no—
568C24—51no—
569C24—101no—
570#41—2032no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—108no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×Q8—101no—
586C2×Q8—202no—
587C2×Q8—202no—
588C2×Q8—202no—
589C2×Q8—204no—
590C2×Q8—204no—
591C2×Q8—204no—
592C2×Q8#71312yescomplemented
593C2×D4—52no—
594C2×D4—54no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—52no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—104no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—204no—
645SD16—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C4⋊C4D4×D512yes—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C2×C5#240411yescharacteristic
686C2×C5C2×#45011yescharacteristic
687C2×C5#301111yescharacteristic
688C2×C5#329811yescharacteristic
689C2×C5#329811yescharacteristic
690C2×C5#330811yescharacteristic
691C2×C5#330811yescharacteristic
692D5—24no—
693D5—42no—
694D5—82no—
695C23—52no—
696C23—52no—
697C23—52no—
698C23—52no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—101no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—208no—
725Q8—201no—
726Q8—201no—
727D4—108no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—208no—
731D4—208no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—102no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—208no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4D5×SD1612yes—
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×#71311yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C2×C4#414911yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—201no—
788C8—201no—
789C5#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
790C22—54no—
791C22—102no—
792C22—102no—
793C22—102no—
794C22—102no—
795C22—102no—
796C22—102no—
797C22—102no—
798C22—102no—
799C22—102no—
800C22—201no—
801C22—201no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22D5×#12011yescharacteristic
812C22#6596411yescharacteristic
813C22#6601011yescharacteristic
814C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
815C22#6610011yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6611311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—201no—
827C4—202no—
828C4—401no—
829C4#6596111yescharacteristic
830C4#6596411yescharacteristic
831C4#6600811yescharacteristic
832C4#6601011yescharacteristic
833C2—104no—
834C2—202no—
835C2—402no—
836C2#1060859411yescharacteristic
837C2D5×#45011yescharacteristic
838C2#1061191611yescharacteristic
839C2#1061275311yescharacteristic
840C2#1061285211yescharacteristic
841C2#1061334311yescharacteristic
842C2#1061342811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2024C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66060C2
hypercenter#2024D5
hypocenterC5#23961
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65095C2semidirect
3. C2×D5×#103C2semidirect
4. #10608350C2semidirect
5. C5×#2024C2semidirect
6. #10602587C2semidirect
7. #10601065C2semidirect
8. #10601061C2semidirect
9. #10600480C2semidirect
10. #10599680C2semidirect
11. #10599676C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599664C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
162. #2024D5semidirect
183. C2×C5×Q8#41semidirect
214. C2×D20SD16semidirect
248. C2×Dic10#41semidirect
592. C2×Q8#713semidirect
789. C5#23961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660602
C2×#650952
C2×D5×#1032
#106083502
C5×#20242
#106025872
#106010652
#106010612
#106004802
#105996802
#105996762
#105996712
#105996642
#105994652
#105994612
#239615