Finite Group Databasebeta

← #12131470

Subgroups — #12131470

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65952—24no—
30#65952—24no—
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×#4036C2211yescharacteristic
33C2×#4032—21no—
34C2×#4025—21no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#65519C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43#65461—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47#65280—21no—
48#65278—21no—
49#65277C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65249—21no—
53#65245—21no—
54#65093—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8—22no—
89C5×C22⋊Q8—41no—
90C5×#121—22no—
91C5×#121—22no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4085—28no—
101#4084—22no—
102#4084D414yescomplemented
103D4×Dic5—28no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109#4076—22no—
110#4076—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—22no—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—41no—
134C2×C8×D5—41no—
135#4038—22no—
136#4038D414yescomplemented
137#4036—22no—
138#4036—22no—
139#4032—28no—
140#4025—28no—
141C5×#103—22no—
142C5×#102—41no—
143C5×C22⋊C8—41no—
144#3967—22no—
145#3967—22no—
146#3964—41no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150C22⋊#168—41no—
151#3953—22no—
152#3953—22no—
153#3952—22no—
154#3941—22no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000D511yescharacteristic, complemented
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8#4112yes—
180C2×C5×D4—24no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—81no—
215C22×Dic5—81no—
216C22×Dic5—81no—
217C22×Dic5—81no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221#713—28no—
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—42no—
231C2×D20—42no—
232C2×D20—42no—
233C2×D20#4112yes—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—42no—
240C2×C4×D5—42no—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C5×SD16—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—42no—
254C5×C4⋊C4C2×D412yes—
255C5×C22⋊C4—24no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—22no—
260#686—44no—
261#685—22no—
262#685—24no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—81no—
266#685—81no—
267C4⋊Dic5—24no—
268C4⋊Dic5—24no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276#683—22no—
277C4×Dic5—21no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—24no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C8×D5—44no—
287C22×#41—51no—
288C22×SD16C2×D511yescharacteristic
289C22×D8—51no—
290C23×C8—51no—
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#121C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390—51no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336—51no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5#13512yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5#12012yes—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—48no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D5—44no—
395C22⋊D5—84no—
396C22⋊D5—84no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—84no—
415C2×Dic5—84no—
416C2×Dic5#12012yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—48no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8C22×D511yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—54no—
472#121—102no—
473#121—108no—
474#121—102no—
475#121—201no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—108no—
480C4×D4—102no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#103—22no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—41no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—102no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—81no—
561C4×C5#52511yescharacteristic
562C4×C5#53511yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565Dic5—22no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#71112yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—52no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—104no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4—401no—
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—44no—
645D8—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—104no—
686C42—101no—
687C42—101no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#240411yescharacteristic
691C2×C5#300211yescharacteristic
692C2×C5#301211yescharacteristic
693C2×C5#329711yescharacteristic
694C2×C5#330111yescharacteristic
695C2×C5#330711yescharacteristic
696C2×C5#330911yescharacteristic
697D5—42no—
698D5—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—52no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—102no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23#406212yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—208no—
740D4—204no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—404no—
744D4—404no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×#71111yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—102no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22D5×#12011yescharacteristic
826C22#6592511yescharacteristic
827C22#6594411yescharacteristic
828C22C2×#406211yescharacteristic
829C22#6610311yescharacteristic
830C22#6610711yescharacteristic
831C22#6611211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—102no—
837C4—201no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4—202no—
841C4—401no—
842C4#6592511yescharacteristic
843C4#6594011yescharacteristic
844C4#6594411yescharacteristic
845C4#6604911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—202no—
849C2—402no—
850C2#1060848511yescharacteristic
851C2#1061178111yescharacteristic
852C2#1061184211yescharacteristic
853C2#1061187611yescharacteristic
854C2#1061196211yescharacteristic
855C2#1061241211yescharacteristic
856C2#1061255011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65952C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. #10614543C2semidirect
4. C2×#65093C2semidirect
5. C5×#2000C2semidirect
6. #10602840C2semidirect
7. #10602485C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601025C2semidirect
10. #10600995C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600750C2semidirect
13. #10600725C2semidirect
14. #10599692C2semidirect
15. #10599666C2semidirect
102. #4084D4semidirect
136. #4038D4semidirect
161. #2000D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659522
C2×#654612
#106145432
C2×#650932
C5×#20002
#106028402
#106024852
#106024772
#106010252
#106009952
#106009652
#106007502
#106007252
#105996922
#105996662
#239625