Finite Group Databasebeta

← #12131471

Subgroups — #12131471

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4084—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4081—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4072C2211yescharacteristic
28C23×#168C2211yescharacteristic
29#65948—24no—
30#65948—24no—
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4036C2211yescharacteristic
33C2×#4027—21no—
34C2×#4025—21no—
35C5×#449—24no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65522—24no—
40#65519C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65512—21no—
44#65511—21no—
45#65510C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50#65502—21no—
51#65501C2211yescharacteristic
52#65499—21no—
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—41no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—22no—
88C2×C5×D8—41no—
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C5×#121—22no—
92C5×#121D414yescomplemented
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4092—22no—
104#4092—41no—
105#4084—28no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084—41no—
110#4081—28no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117#4072—22no—
118#4072D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168—22no—
131C22×#168—41no—
132C22×#168—41no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137#4036—22no—
138#4036—22no—
139#4027—28no—
140#4025—28no—
141C5×#103—22no—
142C5×#102—22no—
143C5×C22⋊C8—22no—
144#3967—22no—
145#3967—22no—
146#3964—22no—
147#3964—22no—
148#3964—41no—
149#3964—41no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3952—41no—
154#3952—41no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449D511yescharacteristic, complemented
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8#4112yes—
184C2×C5×D4—24no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—42no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—81no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4C2×D412yes—
201C2×C5×D4#4112yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—24no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—81no—
230C22×Dic5—81no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C5×SD16—44no—
244C5×D8—44no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C2×C5×C8—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4C2×D412yes—
253C5×C22⋊C4—24no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—24no—
256C22⋊Dic5—24no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—42no—
260C22⋊Dic5—81no—
261C22⋊Dic5—81no—
262#685—22no—
263#685—42no—
264C4⋊Dic5—24no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D412yes—
272C4⋊Dic5C2×D412yes—
273#683—24no—
274#683—24no—
275#683—22no—
276#683—42no—
277C4×Dic5—24no—
278C4×Dic5—21no—
279C4×Dic5—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—44no—
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288C22×SD16C2×D511yescharacteristic
289C22×D8C2×D511yescharacteristic
290C23×C8—51no—
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#121C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—24no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390—51no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#336—51no—
333#336—51no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5#12012yes—
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5#13512yes—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—22no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—48no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4—41no—
375C5×D4—41no—
376C5×D4—84no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—48no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5#12012yes—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—48no—
399C22⋊D5—84no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—84no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—84no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C22×Q8C22×D511yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—22no—
470#121—102no—
471#121—108no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—201no—
475#121C22⋊D514yescomplemented
476C4×D4—108no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#103—22no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—22no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—42no—
533C22×C5—42no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5—81no—
537C22×C5—81no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5C2×#13511yescharacteristic
547C22×C5#57511yescharacteristic
548C22×C5#57611yescharacteristic
549C22×C5#57711yescharacteristic
550C2×D5—22no—
551C2×D5—22no—
552C2×D5—22no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5#52511yescharacteristic
561C4×C5#53511yescharacteristic
562C4×C5#54611yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564Dic5—41no—
565Dic5—41no—
566Dic5—42no—
567Dic5—42no—
568Dic5—41no—
569Dic5—81no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—51no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—28no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#71112yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—104no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4#71112yes—
611C2×D4C2×C22⋊D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4D4×D512yes—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D512yes—
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—44no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—52no—
661C4⋊C4—52no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—104no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—102no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—101no—
686C42—101no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5—82no—
691C2×C5#240411yescharacteristic
692C2×C5#300211yescharacteristic
693C2×C5#301211yescharacteristic
694C2×C5#329711yescharacteristic
695C2×C5#330111yescharacteristic
696C2×C5#330711yescharacteristic
697C2×C5#330911yescharacteristic
698D5—42no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—52no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23#408312yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—48no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—204no—
743D4—208no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4#408312yes—
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×#71111yescharacteristic
788C2×C4C2×#71111yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—102no—
819C22—102no—
820C22—102no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22#6592511yescharacteristic
826C22#6592511yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22#6610211yescharacteristic
829C22#6610811yescharacteristic
830C22#6610911yescharacteristic
831C22C2×#408311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4—401no—
841C4—401no—
842C4#6592011yescharacteristic
843C4#6592611yescharacteristic
844C4#6614011yescharacteristic
845C4#6614011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—202no—
850C2#1061183311yescharacteristic
851C2#1061183411yescharacteristic
852C2#1061183811yescharacteristic
853C2#1061184111yescharacteristic
854C2#1061431211yescharacteristic
855C2#1061564211yescharacteristic
856C2#1061568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65948C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. #10615828C2semidirect
4. C2×#65522C2semidirect
5. #10602847C2semidirect
6. #10602840C2semidirect
7. #10602836C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602474C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10601025C2semidirect
12. #10600993C2semidirect
13. #10600957C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600719C2semidirect
92. C5×#121D4semidirect
118. #4072D4semidirect
156. C2×#449D5semidirect
475. #121C22⋊D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659482
C2×C5×#4492
#106158282
C2×#655222
#106028472
#106028402
#106028362
#106028302
#106024742
#106010612
#106010252
#106009932
#106009572
#106007452
#106007192
#239625