Finite Group Databasebeta

← #12131472

Subgroups — #12131472

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×#4075—21no—
24C2×C4×C22⋊D5—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65892—24no—
27#65892—24no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4025—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×#4016C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#390C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65447—24no—
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3942C2211yescharacteristic
49#65250—21no—
50#65249—21no—
51#65247—21no—
52#65239—21no—
53#65218C2211yescharacteristic
54#65061—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10C2311yescharacteristic
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—22no—
89C4×C5×D4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4084—22no—
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—41no—
104#4084D414yescomplemented
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108#4075—28no—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4043—22no—
130#4043—41no—
131#4038—22no—
132#4038D414yescomplemented
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135#4030—28no—
136#4025—28no—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139#4016—22no—
140#4016—22no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—41no—
143#3964—22no—
144#3964—22no—
145#3964—41no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3952—22no—
150#3952—41no—
151#3952—41no—
152#3948—22no—
153#3948—22no—
154#3942—22no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879D511yescharacteristic, complemented
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—24no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5—81no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215#711—28no—
216#711—44no—
217#711—44no—
218#711—44no—
219C2×D20—22no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20—41no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C5×D8—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C5×C22⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C42×C5—21no—
258C42×C5—21no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#687—44no—
263#685—22no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—42no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—42no—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275C4⋊Dic5C2×D412yes—
276#683—24no—
277#683—24no—
278#683—24no—
279C4×Dic5—24no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C8×D5—44no—
287C22×#41—51no—
288C22×SD16—51no—
289C22×D8C2×D511yescharacteristic
290C23×C8—51no—
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390C2×D511yescharacteristic
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—21no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5#12012yes—
362C22×D5#13512yes—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—22no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—84no—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—48no—
391C22⋊D5—48no—
392C22⋊D5—84no—
393C22⋊D5—84no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—48no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5#12012yes—
413D20—44no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—84no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—54no—
470#121—108no—
471#121—102no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—201no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—108no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#103—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—22no—
512#102—41no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—41no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—41no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—81no—
561C4×C5#52511yescharacteristic
562C4×C5#53511yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565Dic5—22no—
566Dic5—42no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—51no—
574C24—51no—
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—104no—
599C2×D4—201no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4#70912yes—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—204no—
645D8—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—104no—
688C2×C5—82no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#240411yescharacteristic
691C2×C5#300211yescharacteristic
692C2×C5#301211yescharacteristic
693C2×C5#329711yescharacteristic
694C2×C5#330111yescharacteristic
695C2×C5#330711yescharacteristic
696C2×C5#330911yescharacteristic
697D5—42no—
698D5—42no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—52no—
714C23—52no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—101no—
723C23—101no—
724C23—101no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—204no—
741D4—208no—
742D4—208no—
743D4—404no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—208no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4C2×#70911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4D5×#4111yescharacteristic
791C2×C4#414911yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—102no—
814C22—102no—
815C22—102no—
816C22—102no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22#6588411yescharacteristic
826C22D5×#12011yescharacteristic
827C22#6594611yescharacteristic
828C22#6609111yescharacteristic
829C22D5×#13511yescharacteristic
830C22#6610711yescharacteristic
831C22#6610911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—102no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4—202no—
841C4—401no—
842C4#6582411yescharacteristic
843C4#6588111yescharacteristic
844C4#6594111yescharacteristic
845C4#6598811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—202no—
849C2—202no—
850C2#1060661711yescharacteristic
851C2#1061134011yescharacteristic
852C2#1061161211yescharacteristic
853C2#1061173611yescharacteristic
854C2#1061181311yescharacteristic
855C2#1061208511yescharacteristic
856C2#1061229111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65892C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. #10608166C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602836C2semidirect
7. #10602405C2semidirect
8. #10600998C2semidirect
9. #10600995C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600432C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599606C2semidirect
14. #10599483C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
104. #4084D4semidirect
132. #4038D4semidirect
164. #1879D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658922
C2×#654472
C2×#650612
#106081662
C5×#18792
#106028362
#106024052
#106009982
#106009952
#106009932
#106004322
#105996712
#105996062
#105994832
#105994612
#239625