Finite Group Databasebeta

← #12131473

Subgroups — #12131473

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4081—21no—
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C2×#4072C2211yescharacteristic
27#65948—24no—
28#65948—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4036C2211yescharacteristic
33C2×#4027—21no—
34C2×#4025—21no—
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
39#65402—24no—
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65326—24no—
47#65277C2211yescharacteristic
48#65263C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#64957—21no—
54#64954—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C2×#709—22no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—41no—
76C2×#709—41no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8—22no—
84C22×C5×C8—41no—
85C22×C5×C8—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#121—22no—
89C5×#121D414yescomplemented
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4084—28no—
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4081—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118#4072—22no—
119#4072D414yescomplemented
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5—21no—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131#4043—22no—
132#4043—41no—
133#4041—22no—
134#4041—41no—
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137#4036—22no—
138#4036—22no—
139#4027—28no—
140#4025—28no—
141C5×#102—41no—
142C5×#102—41no—
143C5×#95—21no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146C22⋊#168—22no—
147#3953—22no—
148#3953—22no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3948—22no—
152#3948—22no—
153#3942—22no—
154#3941—22no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893D511yescharacteristic, complemented
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—24no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—81no—
181C2×C5×D4—81no—
182C2×C5×D4C2×D412yes—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D412yes—
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—24no—
207C22×Dic5—81no—
208C22×Dic5—81no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#709—28no—
213#709—44no—
214#709—44no—
215#709—44no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—81no—
236C2×C4×D5—81no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—44no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C2×D412yes—
256C5×C22⋊C4—24no—
257C5×C22⋊C4—81no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—22no—
262#687—44no—
263#686—44no—
264#685—22no—
265#685—42no—
266#685—42no—
267#685—42no—
268#685—81no—
269C4⋊Dic5—24no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—42no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276#683—24no—
277#683—22no—
278C4×Dic5—24no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C22×#41—51no—
288C22×SD16—51no—
289C22×D8—51no—
290C23×C8C2×D511yescharacteristic
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—101no—
300C2×#121C2×D511yescharacteristic
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390—51no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380C2×D511yescharacteristic
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336—51no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5#12012yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5#13512yes—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—84no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5#12012yes—
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D5—44no—
391C22⋊D5—48no—
392C22⋊D5—48no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—84no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—84no—
417C4×D5—48no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—84no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—51no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—22no—
470#121—102no—
471#121—108no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—201no—
475#121D2014yescomplemented
476C4×D4—108no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—51no—
507C2×C42—101no—
508#103—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—41no—
512#102—41no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—102no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—21no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—81no—
560C4×C5—81no—
561C4×C5#52511yescharacteristic
562C4×C5#53511yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565Dic5—42no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—41no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—202no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4C2×D2012yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4C2×D2012yes—
641C22×C4D4×D512yes—
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—204no—
645D8—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—52no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—104no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4C2×D2012yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—101no—
686C42—101no—
687C42—104no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#240411yescharacteristic
691C2×C5#300211yescharacteristic
692C2×C5#301211yescharacteristic
693C2×C5#329711yescharacteristic
694C2×C5#330111yescharacteristic
695C2×C5#330711yescharacteristic
696C2×C5#330911yescharacteristic
697D5—42no—
698D5—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—52no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—102no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23#402812yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—204no—
740D4—208no—
741D4—208no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—208no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4#402812yes—
786C2×C4C22×D2011yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4#414411yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4D5×#4111yescharacteristic
791C2×C4D5×#4111yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—102no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22C2×#402811yescharacteristic
826C22#6594411yescharacteristic
827C22#6594411yescharacteristic
828C22#6609111yescharacteristic
829C22#6609611yescharacteristic
830C22D5×#13511yescharacteristic
831C22#6610211yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—201no—
837C4—202no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4—201no—
841C4—202no—
842C4#6588811yescharacteristic
843C4#6588811yescharacteristic
844C4#6592611yescharacteristic
845C4#6599011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—202no—
849C2—402no—
850C2#1060661611yescharacteristic
851C2#1061047811yescharacteristic
852C2#1061056411yescharacteristic
853C2#1061240311yescharacteristic
854C2#1061241511yescharacteristic
855C2#1061245611yescharacteristic
856C2#1061247011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1893C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1893D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65948C2semidirect
2. C2×#65402C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. #10605746C2semidirect
5. C5×#1893C2semidirect
6. #10602768C2semidirect
7. #10600998C2semidirect
8. #10600997C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600964C2semidirect
11. #10600296C2semidirect
12. #10599704C2semidirect
13. #10599692C2semidirect
14. #10599673C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
89. C5×#121D4semidirect
119. #4072D4semidirect
163. #1893D5semidirect
475. #121D20semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659482
C2×#654022
C2×#653262
#106057462
C5×#18932
#106027682
#106009982
#106009972
#106009652
#106009642
#106002962
#105997042
#105996922
#105996732
#105996712
#239625