Finite Group Databasebeta

← #12131474

Subgroups — #12131474

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4075—21no—
24C2×C4×C22⋊D5—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic
26#65892—24no—
27#65892—24no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4038C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4025—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×#4016C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#391C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65461—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47#65276C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49#65228C2211yescharacteristic
50#65093—24no—
51#64961—21no—
52#64960—21no—
53#64957—21no—
54#64954—21no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#336C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20D411yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C2×C5×SD16—22no—
84C2×C5×SD16—22no—
85C2×C5×SD16—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C4×C5×D4—22no—
89C4×C5×D4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4092—22no—
97#4092—41no—
98#4084—22no—
99#4084—22no—
100#4084—22no—
101#4084D414yescomplemented
102C2×#686—22no—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—41no—
105#4075—28no—
106C4×C22⋊D5—28no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4041—22no—
130#4041—41no—
131#4038—22no—
132#4038D414yescomplemented
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135#4030—28no—
136#4025—28no—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139#4016—22no—
140#4016—22no—
141C5×#103—22no—
142C5×#102—41no—
143C5×#95—21no—
144C5×#95—21no—
145#3967—22no—
146#3967—22no—
147#3964—41no—
148#3963—21no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3952—22no—
152#3952—41no—
153#3952—41no—
154#3941—22no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879—51no—
165#1877D511yescharacteristic, complemented
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8#4112yes—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—24no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—81no—
191C22×C4×C5—81no—
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206#713—28no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—42no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20#4112yes—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5—81no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5C2×D412yes—
242C2×C4×D5C2×D412yes—
243C5×SD16—44no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C42×C5—21no—
256C42×C5—21no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—24no—
259#686—44no—
260#685—22no—
261#685—24no—
262#685—22no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—81no—
267#685—81no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5C2×D412yes—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276#683—24no—
277#683—24no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—24no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C8×D5—44no—
287C22×#41—51no—
288C22×SD16C2×D511yescharacteristic
289C22×D8—51no—
290C23×C8—51no—
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—101no—
303C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102—51no—
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391C2×D511yescharacteristic
322#390—51no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5#12012yes—
362C22×D5#13512yes—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—84no—
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D5—48no—
394C22⋊D5—84no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5#12012yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—44no—
413D20—48no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—84no—
417C4×D5—22no—
418C4×D5—22no—
419C4×D5—22no—
420C4×D5—22no—
421C4×D5—48no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—84no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8C22×D511yescharacteristic
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—54no—
470#121—108no—
471#121—102no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—201no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—108no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#103—22no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—41no—
512#102—102no—
513#102—102no—
514#102—102no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—101no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5#54611yescharacteristic
532C22×C5C2×#13511yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—22no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5—41no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—41no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5#52511yescharacteristic
563C4×C5#53511yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—42no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—51no—
574C24—101no—
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#70912yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—104no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—52no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—202no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—44no—
645D8—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—52no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—104no—
666C4⋊C4—104no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—104no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—104no—
688C2×C5—82no—
689C2×C5#240411yescharacteristic
690C2×C5#300211yescharacteristic
691C2×C5#301211yescharacteristic
692C2×C5#329711yescharacteristic
693C2×C5#330111yescharacteristic
694C2×C5#330711yescharacteristic
695C2×C5#330911yescharacteristic
696D5—42no—
697D5—42no—
698D5—82no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—52no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—204no—
739D4—208no—
740D4—208no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—404no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—208no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4C2×#70911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4D5×#4111yescharacteristic
791C2×C4#414911yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22#6588411yescharacteristic
826C22D5×#12011yescharacteristic
827C22#6594611yescharacteristic
828C22#6609611yescharacteristic
829C22D5×#13511yescharacteristic
830C22#6610811yescharacteristic
831C22#6611111yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—102no—
838C4—201no—
839C4—202no—
840C4—202no—
841C4—401no—
842C4#6582411yescharacteristic
843C4#6588111yescharacteristic
844C4#6594111yescharacteristic
845C4#6598811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—202no—
848C2—202no—
849C2—402no—
850C2#1060661711yescharacteristic
851C2#1061141011yescharacteristic
852C2#1061153011yescharacteristic
853C2#1061188011yescharacteristic
854C2#1061195711yescharacteristic
855C2#1061218311yescharacteristic
856C2#1061229011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65892C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65093C2semidirect
4. #10608349C2semidirect
5. C5×#1877C2semidirect
6. #10602847C2semidirect
7. #10602406C2semidirect
8. #10601061C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600995C2semidirect
11. #10600462C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599606C2semidirect
14. #10599472C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
101. #4084D4semidirect
132. #4038D4semidirect
165. #1877D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658922
C2×#654612
C2×#650932
#106083492
C5×#18772
#106028472
#106024062
#106010612
#106009972
#106009952
#106004622
#105996732
#105996062
#105994722
#105994612
#239625