Finite Group Databasebeta

← #12131475

Subgroups — #12131475

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65864C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600957C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×C8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25#65864—24no—
26#65864—24no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#4036C2211yescharacteristic
31C2×#4030—21no—
32C2×#4029—21no—
33C2×#4022—21no—
34C2×C4×D20—21no—
35C5×#416—24no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40#65527—24no—
41#65519C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65512—21no—
44#65511—21no—
45#65510C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65502—21no—
48#65501C2211yescharacteristic
49#65499—21no—
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55#64771C2211yescharacteristic
56#64771C2211yescharacteristic
57#64770C2211yescharacteristic
58#64770C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C2×C5×#41—22no—
65C2×C5×#41—22no—
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—41no—
69C2×C5×#41—41no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C22×D20—21no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8—22no—
84C22×C5×C8—41no—
85C22×C5×C8—41no—
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C22×C5×C8C2311yescharacteristic
88C5×#117—22no—
89C5×#117D414yescomplemented
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4092—22no—
100#4092—41no—
101C2×#688—22no—
102C2×#688—22no—
103C2×#688—41no—
104#4084—22no—
105#4084—41no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109#4076—22no—
110#4076D414yescomplemented
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4041—22no—
130#4041—22no—
131#4039—22no—
132#4039—22no—
133D5×C4⋊C4—22no—
134D5×C4⋊C4—22no—
135#4036—22no—
136#4036—22no—
137#4030—28no—
138#4029—28no—
139#4022—28no—
140C4×D20—28no—
141C5×#103—22no—
142C5×#103—22no—
143C5×#102—22no—
144C5×#102—22no—
145#3967—22no—
146#3964—22no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—21no—
150C22⋊#168—22no—
151#3953—41no—
152#3953—41no—
153#3952—41no—
154#3952—41no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416D511yescharacteristic, complemented
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025—51no—
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C5×#41—28no—
175C5×#41—44no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—44no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8—21no—
183C2×C5×Q8#4112yes—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—42no—
191C2×C5×D4—42no—
192C2×C5×D4#4112yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—22no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—41no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C2×C22⋊D5—81no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—24no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—42no—
229C2×D20—42no—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—81no—
240C2×C4×D5—81no—
241C2×C4×D5—81no—
242C2×C4×D5—81no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C2×C5×C8—44no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4C2×D412yes—
253C5×C4⋊C4C2×D412yes—
254C5×C22⋊C4—24no—
255C42×C5—24no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—42no—
259C22⋊Dic5—81no—
260C22⋊Dic5—81no—
261#688—44no—
262#686—44no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—24no—
267#685—42no—
268C4⋊Dic5—24no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5C2×D412yes—
275#683—24no—
276#683—24no—
277#683—22no—
278#683—42no—
279C4×Dic5—21no—
280C4×Dic5—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—21no—
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288C22×SD16—51no—
289C22×D8—51no—
290C23×C8C2×D511yescharacteristic
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125—51no—
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117C2×D511yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—24no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103C2×D511yescharacteristic
310C2×#103C2×D511yescharacteristic
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390—51no—
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340—51no—
331#340—51no—
332#336—51no—
333#336—51no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—21no—
338C23×C5—21no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5#12012yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5#13512yes—
363C5×Q8—22no—
364C5×Q8—22no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—48no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—48no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5#12012yes—
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D5—44no—
396C22⋊D5—84no—
397C22⋊D5—84no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416D20—22no—
417D20—22no—
418D20—48no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—84no—
426C4×D5—84no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C22×Q8C22×D511yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4C22×D511yescharacteristic
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—41no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—54no—
470#121—108no—
471#121—102no—
472#121—102no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—201no—
476C4×D4—108no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—102no—
481#117—22no—
482#117C22⋊D514yescomplemented
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—51no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—51no—
508#103—22no—
509#103—22no—
510#103—102no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—102no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—22no—
523C22×C5—22no—
524C22×C5—22no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54611yescharacteristic
538C22×C5#54611yescharacteristic
539C22×C5C2×#13511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—22no—
544C2×D5—22no—
545C2×D5—22no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—22no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—42no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5#52511yescharacteristic
562C4×C5#53511yescharacteristic
563C4×C5#54611yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565Dic5—41no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—42no—
569Dic5—81no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—101no—
574C24D4×D511yescharacteristic
575#41—28no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8#70912yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—52no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4#70912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—51no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—104no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—401no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4D4×D512yes—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D512yes—
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—204no—
645D8—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—52no—
662C4⋊C4—104no—
663C4⋊C4—104no—
664C4⋊C4—104no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—104no—
676C22⋊C4—104no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—202no—
681C22⋊C4—202no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—401no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—24no—
686C42—101no—
687C42—101no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—82no—
690C2×C5#240411yescharacteristic
691C2×C5#300211yescharacteristic
692C2×C5#301211yescharacteristic
693C2×C5#329711yescharacteristic
694C2×C5#330111yescharacteristic
695C2×C5#330711yescharacteristic
696C2×C5#330911yescharacteristic
697D5—42no—
698D5—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—52no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—102no—
720C23—201no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23#408312yes—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—48no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—102no—
738D4—102no—
739D4—208no—
740D4—204no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—404no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—404no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4#408312yes—
786C2×C4C2×#70911yescharacteristic
787C2×C4C2×#70911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—102no—
812C22—102no—
813C22—102no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22#6582411yescharacteristic
826C22#6582411yescharacteristic
827C22D5×#13511yescharacteristic
828C22#6610211yescharacteristic
829C22#6610311yescharacteristic
830C22#6610411yescharacteristic
831C22C2×#408311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—201no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—201no—
840C4—401no—
841C4—401no—
842C4#6582411yescharacteristic
843C4#6582411yescharacteristic
844C4#6612511yescharacteristic
845C4#6613911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—202no—
849C2—402no—
850C2#1061057711yescharacteristic
851C2#1061057911yescharacteristic
852C2#1061058411yescharacteristic
853C2#1061058511yescharacteristic
854C2#1061385611yescharacteristic
855C2#1061564211yescharacteristic
856C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#416D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65864C2semidirect
2. C2×C5×#416C2semidirect
3. #10615828C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. #10602768C2semidirect
6. #10602766C2semidirect
7. #10602368C2semidirect
8. #10601069C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10601025C2semidirect
12. #10601001C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600993C2semidirect
15. #10600957C2semidirect
89. C5×#117D4semidirect
110. #4076D4semidirect
157. C2×#416D5semidirect
482. #117C22⋊D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658642
C2×C5×#4162
#106158282
C2×#655272
#106027682
#106027662
#106023682
#106010692
#106010652
#106010612
#106010252
#106010012
#106009972
#106009932
#106009572
#239625