Finite Group Databasebeta

← #12131476

Subgroups — #12131476

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C2×C5×#125C2211yescharacteristic
18C2×#4084C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C22×#677C2211yescharacteristic
21C22×C8×D5C2211yescharacteristic
22#66029—24no—
23#66029—24no—
24C2×#4044—21no—
25C2×#4043C2211yescharacteristic
26C2×#4041—21no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4040—21no—
30C2×#4039—21no—
31C2×#4038C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#390C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3952C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3948C2211yescharacteristic
44#65276C2211yescharacteristic
45C2×#3942C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48#65250—21no—
49#65249—21no—
50#65247—21no—
51#65239—21no—
52#65218C2211yescharacteristic
53#65070—24no—
54#65061—24no—
55C5×#340C2211yescharacteristic
56C5×#340C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64749C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#23962—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C23×Dic5—21no—
68C2×#711—22no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×#711—41no—
73C2×#711—41no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20D411yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C22×C5×C8C2311yescharacteristic
85C5×#125—22no—
86C5×#125—22no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4084—22no—
97#4084—41no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—22no—
100C2×#686—41no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×#685D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C2×#677—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—41no—
120C2×C8×D5—22no—
121C2×C8×D5—41no—
122C2×C8×D5—41no—
123#4044—28no—
124#4043—22no—
125#4043—41no—
126#4041—28no—
127#4041—22no—
128#4041—22no—
129#4041—22no—
130#4041D414yescomplemented
131#4040—28no—
132#4039—28no—
133#4038—22no—
134#4038D414yescomplemented
135D5×C4⋊C4—22no—
136D5×C4⋊C4—22no—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139C4×D20—22no—
140C4×D20—22no—
141C5×#102—22no—
142C5×#102—22no—
143#3964—22no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3953—41no—
148#3952—22no—
149#3952—41no—
150#3952—41no—
151#3948—22no—
152#3942—22no—
153#3942—22no—
154#3941—41no—
155C2×#553—51no—
156C2×#449—51no—
157C2×#416—51no—
158#2407—51no—
159#2026—51no—
160#2025D511yescharacteristic, complemented
161#2000—51no—
162#1999—51no—
163#1893—51no—
164#1879—51no—
165#1877—51no—
166#1874—51no—
167#1872—51no—
168#1869—51no—
169#1825—51no—
170C24×C5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4#4112yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—42no—
187C2×C22⋊D5—42no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—81no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—42no—
196C22×Dic5—42no—
197C22×Dic5—42no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200#711—28no—
201#711—44no—
202#711—44no—
203#711—44no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—24no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—24no—
213C2×D20—41no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—81no—
217C2×D20—81no—
218C2×D20C2×D412yes—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—24no—
231C2×C4×D5—81no—
232C2×C4×D5—81no—
233C2×C4×D5—81no—
234C2×C4×D5—81no—
235C2×C4×D5C2×D412yes—
236C2×C4×D5C2×D412yes—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10#4112yes—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8—21no—
248C2×C5×C8—21no—
249C5×C4⋊C4—24no—
250C5×C4⋊C4—24no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4C2×D412yes—
256C5×C4⋊C4C2×D412yes—
257C5×C22⋊C4—42no—
258C5×C22⋊C4—81no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C22⋊Dic5—42no—
262#686—44no—
263#685—24no—
264#685—24no—
265#685—22no—
266#685—24no—
267#685—22no—
268#685—24no—
269#685—42no—
270#685—81no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—42no—
276C4⋊Dic5C2×D412yes—
277#683—24no—
278C4×Dic5—24no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C2×#168—21no—
285#677—44no—
286C8×D5—44no—
287C22×#41—51no—
288C22×SD16—51no—
289C22×D8—51no—
290C23×C8—51no—
291#553—104no—
292#553—104no—
293C2×#126—101no—
294C2×#125C2×D511yescharacteristic
295C2×#123—101no—
296C2×C22⋊Q8—51no—
297C2×#121—51no—
298C2×#121—51no—
299C2×#121—51no—
300C2×#121—101no—
301C2×C4×D4—51no—
302C2×C4×D4—51no—
303C2×C4×D4—101no—
304C2×#117—51no—
305C22×C4⋊C4—51no—
306#449—104no—
307#416—104no—
308C2×#103—51no—
309C2×#103—51no—
310C2×#103—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊C8—51no—
317C2×C22⋊C8—51no—
318C2×C22⋊C8—51no—
319#394—101no—
320#392—101no—
321#391—51no—
322#390C2×D511yescharacteristic
323#386—101no—
324#385—101no—
325#380—51no—
326#340—51no—
327#340—51no—
328#340—51no—
329#340—51no—
330#340C2×D511yescharacteristic
331#340C2×D511yescharacteristic
332#336—51no—
333#336C2×D511yescharacteristic
334C23×C5—22no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5C22×D411yescharacteristic
342C22×D5—21no—
343C22×D5—21no—
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—21no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5#12012yes—
362C22×D5#13512yes—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D5—48no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—48no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5#12012yes—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—44no—
409D20—48no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—84no—
413C4×D5—22no—
414C4×D5—22no—
415C4×D5—22no—
416C4×D5—22no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—84no—
422C4×D5—84no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—41no—
426Dic10—41no—
427C5×C8—41no—
428C5×C8—41no—
429#168—41no—
430#168—41no—
431C2×#41—102no—
432C2×#41—102no—
433C2×#41—102no—
434C2×#41—102no—
435C2×#41—201no—
436C2×#41—201no—
437C22×Q8—51no—
438C22×D4—51no—
439C22×D4—51no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4C22×D511yescharacteristic
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×SD16—201no—
453C2×D8—102no—
454C2×D8—102no—
455C2×D8—201no—
456C22×C8—51no—
457C22×C8—51no—
458C22×C8—102no—
459C22×C8—201no—
460C22×C8—201no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463#126—108no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#123—108no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—201no—
469#121—54no—
470#121—102no—
471#121—102no—
472#121—108no—
473#121—102no—
474#121—102no—
475#121—201no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C4×D4—102no—
480C4×D4—108no—
481#117—54no—
482#117—102no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—51no—
486C2×C4⋊C4—51no—
487C2×C4⋊C4—51no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—102no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—51no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42C22×D511yescharacteristic
508#103—102no—
509#103—102no—
510#103—102no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—102no—
514#102—201no—
515#102—201no—
516C22⋊C8—102no—
517C22⋊C8—201no—
518C22⋊C8—201no—
519#95—101no—
520#95—101no—
521#95—101no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5#54611yescharacteristic
531C22×C5#54611yescharacteristic
532C22×C5C2×#13511yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—22no—
537C2×D5—22no—
538C2×D5—22no—
539C2×D5—22no—
540C2×D5—22no—
541C2×D5—22no—
542C2×D5—41no—
543C2×D5—41no—
544C2×D5—41no—
545C2×D5—41no—
546C2×D5—41no—
547C2×D5—41no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—81no—
554C2×D5—81no—
555C2×D5—81no—
556C2×D5—81no—
557C4×C5—41no—
558C4×C5—42no—
559C4×C5—41no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—81no—
562C4×C5#52511yescharacteristic
563C4×C5#53511yescharacteristic
564C4×C5#54611yescharacteristic
565C4×C5#54611yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—42no—
568Dic5—41no—
569Dic5—42no—
570Dic5—81no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—51no—
574C24—101no—
575#41—108no—
576#41—204no—
577#41—204no—
578#41—204no—
579C2×Q8—52no—
580C2×Q8—101no—
581C2×Q8—101no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—101no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—52no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—104no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—201no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4#71312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—202no—
635C22×C4—202no—
636C22×C4—202no—
637C22×C4—401no—
638C22×C4—401no—
639C22×C4—401no—
640C22×C4—401no—
641C22×C4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4D4×D511yescharacteristic
643C22×C4C23×D511yescharacteristic
644SD16—204no—
645D8—204no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—101no—
653C2×C8—101no—
654C2×C8—101no—
655C2×C8—101no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—204no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—52no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—104no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—202no—
672C4⋊C4D4×D512yes—
673C4⋊C4D4×D512yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—104no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—104no—
680C22⋊C4—104no—
681C22⋊C4—104no—
682C22⋊C4—202no—
683C22⋊C4—202no—
684C22⋊C4—401no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—104no—
688C2×C5—82no—
689C2×C5#240411yescharacteristic
690C2×C5#300211yescharacteristic
691C2×C5#301211yescharacteristic
692C2×C5#329711yescharacteristic
693C2×C5#330111yescharacteristic
694C2×C5#330711yescharacteristic
695C2×C5#330911yescharacteristic
696D5—42no—
697D5—42no—
698D5—82no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—52no—
707C23—52no—
708C23—101no—
709C23—101no—
710C23—101no—
711C23—101no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23—101no—
720C23—102no—
721C23—201no—
722C23—201no—
723C23—201no—
724C23—201no—
725C23—201no—
726C23—201no—
727C23C2×D4×D511yescharacteristic
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—204no—
739D4—208no—
740D4—208no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—404no—
744D4—404no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—208no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—404no—
785C2×C4—404no—
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×#71311yescharacteristic
789C2×C4D5×#4111yescharacteristic
790C2×C4#414911yescharacteristic
791C2×C4#414911yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—102no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—401no—
822C22—401no—
823C22—401no—
824C22—401no—
825C22D5×#12011yescharacteristic
826C22#6596411yescharacteristic
827C22#6601011yescharacteristic
828C22D5×#13511yescharacteristic
829C22#6610411yescharacteristic
830C22#6610711yescharacteristic
831C22#6610811yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—102no—
838C4—202no—
839C4—201no—
840C4—202no—
841C4—401no—
842C4#6596111yescharacteristic
843C4#6596411yescharacteristic
844C4#6600811yescharacteristic
845C4#6601011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—202no—
848C2—202no—
849C2—402no—
850C2#1060859411yescharacteristic
851C2#1061181311yescharacteristic
852C2#1061181811yescharacteristic
853C2#1061291811yescharacteristic
854C2#1061291911yescharacteristic
855C2#1061338611yescharacteristic
856C2#1061345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2025C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2025D5
hypocenterC5#23962
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66029C2semidirect
2. C2×#65070C2semidirect
3. C2×#65061C2semidirect
4. #10608166C2semidirect
5. C5×#2025C2semidirect
6. #10602537C2semidirect
7. #10600997C2semidirect
8. #10600993C2semidirect
9. #10600450C2semidirect
10. #10599680C2semidirect
11. #10599676C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599666C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
130. #4041D4semidirect
134. #4038D4semidirect
160. #2025D5semidirect
796. C5#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660292
C2×#650702
C2×#650612
#106081662
C5×#20252
#106025372
#106009972
#106009932
#106004502
#105996802
#105996762
#105996712
#105996662
#105994652
#105994612
#239625