Finite Group Databasebeta

← #12131753

Subgroups — #12131753

Order 1280.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617769C211yesmaximal, characteristic
2#10614643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D5×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4083C2211yescharacteristic
21C2×#4081C2211yescharacteristic
22C2×#4075C2211yescharacteristic
23#65894—22no—
24#65890—22no—
25#65884—22no—
26#65881—22no—
27#65861—22no—
28C2×#4032C2211yescharacteristic
29#65824—22no—
30C2×#4028C2211yescharacteristic
31#65820C2211yescharacteristic
32C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#65817C2211yescharacteristic
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C5×#381C2211yescharacteristic
37C5×#381C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39#65500C2211yescharacteristic
40#65500C2211yescharacteristic
41#65278—22no—
42#65245—22no—
43#65244C2211yescharacteristic
44#65244C2211yescharacteristic
45C2×#3938C2211yescharacteristic
46C2×#3938C2211yescharacteristic
47#65232C2211yescharacteristic
48#65232C2211yescharacteristic
49#65232C2211yescharacteristic
50#65232C2211yescharacteristic
51#64957—22no—
52#64954—22no—
53#64953—22no—
54D5×#95—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic
56C5×#342C2211yescharacteristic
57#64747C2211yescharacteristic
58#64747C2211yescharacteristic
59#64747C2211yescharacteristic
60#64747C2211yescharacteristic
61#64746C2211yescharacteristic
62#64746C2211yescharacteristic
63#23985—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5D412yes—
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C2×#709—22no—
71C22×D20D412yes—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5D412yes—
82C5×#123—22no—
83C5×#123—41no—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C5×#117—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102#4085—22no—
103#4083—21no—
104#4083—22no—
105#4083—21no—
106#4083—21no—
107#4081—21no—
108#4081—22no—
109#4081—41no—
110#4076—22no—
111#4075—22no—
112#4075—21no—
113#4075—22no—
114#4075—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685D412yes—
123C2×#685D412yes—
124C2×#685D412yes—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126#4070—22no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129#4044—22no—
130#4042—22no—
131#4040—22no—
132#4040—22no—
133#4032—22no—
134#4032—41no—
135#4031—22no—
136#4030—22no—
137#4030—22no—
138#4029—22no—
139#4028—22no—
140#4028—21no—
141#4028—21no—
142#4027—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144D5×C22⋊C4—22no—
145D5×C22⋊C4—21no—
146D5×C22⋊C4—41no—
147D5×C22⋊C4—41no—
148#4024—22no—
149#4024—22no—
150#4023—21no—
151#4022—22no—
152#4021—22no—
153C4×D20—22no—
154#4018—22no—
155C5×#99—41no—
156C5×#95—22no—
157C5×#95—22no—
158#3966—41no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3938—41no—
166#3938—41no—
167#3490—51no—
168#2849—51no—
169#2849—51no—
170C2×#381—51no—
171#2030—51no—
172#2030—51no—
173#2022—51no—
174#2022—51no—
175#1898—51no—
176#1898—51no—
177#1890—51no—
178#1890—51no—
179#1890—51no—
180#1890D511yescharacteristic, complemented
181#1819—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—44no—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D412yes—
191C23×D5C2×D412yes—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5#4112yescomplemented
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236C22×Dic5#4112yescomplemented
237#709—84no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—44no—
241C2×C4×D5—24no—
242C2×C4×D5—24no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—44no—
247C2×C4×D5—44no—
248C2×C4×D5—44no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×Dic10—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—42no—
272C42×C5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—42no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—42no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—42no—
305#683—42no—
306C4×Dic5—22no—
307C24×C4—51no—
308#551—102no—
309#551—102no—
310#546—102no—
311#546—102no—
312#543—51no—
313#538—102no—
314#534—51no—
315#525—102no—
316C2×#123—51no—
317C2×#123—51no—
318C2×#123—51no—
319C2×#123C2×D511yescharacteristic
320C2×#120—51no—
321C2×#120—51no—
322#518—51no—
323#518C2×D511yescharacteristic
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C2×#99—51no—
327C2×#99—51no—
328C2×#99—51no—
329C2×#99C2×D511yescharacteristic
330#386—102no—
331#386—102no—
332#385—102no—
333#385—102no—
334#381—51no—
335#381—51no—
336#381—51no—
337#381—51no—
338#381—51no—
339#381—51no—
340#381—102no—
341#381C2×D511yescharacteristic
342#381C2×D511yescharacteristic
343#379—51no—
344#379—51no—
345C2×#95—102no—
346#342—51no—
347#342—51no—
348#342—51no—
349#342—51no—
350#342—51no—
351#342—51no—
352#342C2×D511yescharacteristic
353#342C2×D511yescharacteristic
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5C2×#4111yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—24no—
376C22×D5—24no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—44no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—44no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5#12012yes—
389C22×D5#12012yes—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—82no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—82no—
421C22⋊D5—82no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—44no—
443D20—82no—
444C4×D5—48no—
445C4×D5—48no—
446C4×D5—44no—
447C4×D5—82no—
448C4×D5—82no—
449C4×D5—84no—
450Dic10—82no—
451C25—51no—
452C2×#41—102no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—52no—
455C22×D4—52no—
456C22×D4C22×D511yescharacteristic
457C23×C4—51no—
458C23×C4—52no—
459C23×C4—102no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—102no—
464C23×C4—102no—
465C23×C4—102no—
466C23×C4—201no—
467C23×C4—201no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469#126—102no—
470#126—102no—
471#124—102no—
472#124—102no—
473#123—22no—
474#123—41no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—101no—
481#123—101no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—201no—
485#123—201no—
486#123—201no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—102no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#120—101no—
496#120—101no—
497#120—102no—
498#120—101no—
499#120—101no—
500#120—102no—
501#120—101no—
502#120—101no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—102no—
506C4×D4—102no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509#117—21no—
510#117—102no—
511#117—101no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—52no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
542#99—41no—
543#99—201no—
544#99—201no—
545#99—201no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554C22×C5—22no—
555C22×C5—22no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—81no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5C2×#12011yescharacteristic
566C22×C5#52511yescharacteristic
567C22×C5#53511yescharacteristic
568C22×C5#54611yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54611yescharacteristic
572C2×D5—24no—
573C2×D5—24no—
574C2×D5—22no—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—44no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5#45814yes—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—42no—
593C4×C5—42no—
594C4×C5—81no—
595C4×C5—81no—
596C4×C5—81no—
597Dic5—42no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—42no—
601Dic5—81no—
602Dic5—81no—
603Dic5—81no—
604C24—51no—
605C24—52no—
606C24—52no—
607C24—51no—
608C24—51no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—204no—
614C24D4×D511yescharacteristic
615C24C23×D511yescharacteristic
616#41—404no—
617C2×Q8—102no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—204no—
666C22×C4—204no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—204no—
669C22×C4—202no—
670C22×C4—202no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4—202no—
673C22×C4—204no—
674C22×C4—202no—
675C22×C4—204no—
676C22×C4#70912yescomplemented
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D512yes—
679C22×C4D4×D512yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4—202no—
689C4⋊C4—202no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—202no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—202no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—202no—
727C42—22no—
728C42—102no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—21no—
731C2×C5—21no—
732C2×C5—21no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5#240411yescharacteristic
737C2×C5C2×#45812yes—
738D5—24no—
739D5—42no—
740D5—81no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—52no—
747C23—52no—
748C23—104no—
749C23—104no—
750C23—104no—
751C23—101no—
752C23—101no—
753C23—102no—
754C23—101no—
755C23—102no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—204no—
767C23—204no—
768C23—204no—
769C23—204no—
770C23C2×#70911yescharacteristic
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773C23C2×D4×D511yescharacteristic
774C23#414411yescharacteristic
775C23D5×#4111yescharacteristic
776C23#414911yescharacteristic
777Q8—402no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—204no—
783D4—204no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—402no—
789D4—402no—
790D4—402no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—208no—
822C2×C4—208no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—202no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—202no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—402no—
836C2×C4—402no—
837C2×C4—404no—
838C5#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—54no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—104no—
852C22—104no—
853C22—102no—
854C22—102no—
855C22—102no—
856C22—102no—
857C22—102no—
858C22—204no—
859C22—204no—
860C22—204no—
861C22—204no—
862C22—202no—
863C22—202no—
864C22—201no—
865C22—202no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22#6582411yescharacteristic
869C22#6588111yescharacteristic
870C22#6588411yescharacteristic
871C22D5×#12011yescharacteristic
872C22#6594111yescharacteristic
873C22#6594611yescharacteristic
874C22#6598811yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—202no—
883C4—201no—
884C4—202no—
885C4—202no—
886C4—401no—
887C4—401no—
888C4—401no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—104no—
897C2—202no—
898C2—401no—
899C2#1060661711yescharacteristic
900C2D5×#45812yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617769C2
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#23985
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614643C2semidirect
3. #10605877C2semidirect
4. D5×#381C2semidirect
5. C5×#1890C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602448C2semidirect
8. #10600829C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600331C2semidirect
11. #10600329C2semidirect
12. #10599763C2semidirect
13. #10599762C2semidirect
14. #10599756C2semidirect
15. #10599749C2semidirect
180. #1890D5semidirect
213. C22×C4×C5#41semidirect
236. C22×Dic5#41semidirect
676. C22×C4#709semidirect
838. C5#23985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177692
#106146432
#106058772
D5×#3812
C5×#18902
#106024992
#106024482
#106008292
#106008242
#106003312
#106003292
#105997632
#105997622
#105997562
#105997492
#239855