Finite Group Databasebeta

← #12131761

Subgroups — #12131761

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602464C211yesmaximal, characteristic
9#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C2×C5×#123C2211yescharacteristic
19C2×C5×#120C2211yescharacteristic
20C2×#4099C2211yescharacteristic
21#66138C2211yescharacteristic
22#66132C2211yescharacteristic
23C2×#4075C2211yescharacteristic
24C2×#4075C2211yescharacteristic
25C2×#4072C2211yescharacteristic
26C2×#4072C2211yescharacteristic
27#65999—22no—
28#65992—22no—
29#65984—22no—
30#65983—22no—
31#65847—22no—
32#65829—22no—
33#65820C2211yescharacteristic
34#65817C2211yescharacteristic
35C5×#386—22no—
36C5×#385—22no—
37C5×#381C2211yescharacteristic
38C5×#381C2211yescharacteristic
39C5×#379C2211yescharacteristic
40#65536C2211yescharacteristic
41#65536C2211yescharacteristic
42#65536C2211yescharacteristic
43C2×#3966C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45#65502—22no—
46#65501—22no—
47#65500C2211yescharacteristic
48#65500C2211yescharacteristic
49#65500C2211yescharacteristic
50#65500C2211yescharacteristic
51#65499—22no—
52C4×C22⋊Dic5—22no—
53C2×#3938C2211yescharacteristic
54C2×#3938C2211yescharacteristic
55#64747C2211yescharacteristic
56#64747C2211yescharacteristic
57#64747C2211yescharacteristic
58#64747C2211yescharacteristic
59#64747C2211yescharacteristic
60#64747C2211yescharacteristic
61#64746C2211yescharacteristic
62#64746C2211yescharacteristic
63#23986—51nomaximal, Sylow
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—21no—
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—41no—
74C23×C4×C5—41no—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
79C5×#123—21no—
80C5×#123—22no—
81C5×#123—21no—
82C5×#123—22no—
83C5×#123—41no—
84C5×#120—22no—
85C5×#120—41no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95#4099—21no—
96#4099—22no—
97#4099—41no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4083—21no—
112#4081—21no—
113D4×Dic5—22no—
114D4×Dic5—22no—
115#4075—22no—
116#4075—21no—
117#4075—21no—
118#4075—21no—
119#4075—22no—
120#4075—41no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D412yescomplemented
124#4072—22no—
125#4072—21no—
126#4072—22no—
127#4072—41no—
128#4072—41no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
131#4070—22no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D412yescomplemented
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5D412yescomplemented
136#4044—22no—
137#4044—22no—
138#4043—22no—
139#4038—22no—
140#4036—22no—
141#4035—22no—
142#4035—22no—
143#4033—22no—
144#4032—22no—
145#4031—22no—
146#4029—22no—
147#4027—22no—
148#4027—22no—
149D5×C22⋊C4—21no—
150#4025—22no—
151#4025—22no—
152#4024—22no—
153#4024—22no—
154#4024—22no—
155#4023—22no—
156#4023—21no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95—22no—
159#3966—41no—
160#3966—41no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3938—41no—
166#3938—41no—
167#3491—51no—
168#2849—51no—
169#2849D511yescharacteristic, complemented
170#2280—51no—
171#2030—51no—
172#2029—51no—
173#2022—51no—
174#2021—51no—
175#1899—51no—
176#1899—51no—
177#1890—51no—
178#1890—51no—
179#1889—51no—
180#1889—51no—
181#1820—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—44no—
189C24×C5C2×D411yescharacteristic
190C24×C5#4112yes—
191C24×C5C2411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—44no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—24no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—44no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5—42no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×Dic10—22no—
250C5×C4⋊C4—22no—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—44no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C22⋊Dic5—44no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—42no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—42no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—42no—
306C24×C4C2×D511yescharacteristic
307#552—102no—
308#552—102no—
309#551—102no—
310#551—102no—
311#543—51no—
312#539—102no—
313#534—51no—
314#529—102no—
315C2×#123—51no—
316C2×#123—51no—
317C2×#123C2×D511yescharacteristic
318C2×#123C2×D511yescharacteristic
319C2×#120—51no—
320C2×#120C2×D511yescharacteristic
321#518—51no—
322#518—51no—
323C2×#117—51no—
324C2×#117—51no—
325C2×#99—51no—
326C2×#99—51no—
327C2×#99—51no—
328C2×#99—51no—
329#386—22no—
330#386—102no—
331#385—22no—
332#385—102no—
333#381—51no—
334#381—51no—
335#381—51no—
336#381—51no—
337#381C2×D511yescharacteristic
338#381C2×D511yescharacteristic
339#380—102no—
340#379—51no—
341#379—51no—
342#379—51no—
343#379C2×D511yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—102no—
345#342—51no—
346#342—51no—
347#342—51no—
348#342—51no—
349#342—51no—
350#342—51no—
351#342—51no—
352#342—51no—
353C23×C5—24no—
354C23×C5—24no—
355C23×C5—24no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—44no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—44no—
369C23×C5—44no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—42no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—84no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—48no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5#12012yes—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—82no—
443C4×D5—82no—
444Dic10—82no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4—22no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460#126—102no—
461#126—102no—
462#126—102no—
463#126—102no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#125—102no—
467#124—102no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—41no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475#123—101no—
476#123—101no—
477#123—101no—
478#123—102no—
479#123—101no—
480#123—102no—
481#123—201no—
482C22⋊Q8—102no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487#121—102no—
488#120—22no—
489#120—41no—
490#120—101no—
491#120—101no—
492#120—102no—
493#120—201no—
494C4×Q8—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C4×D4—102no—
500#117—101no—
501#117—102no—
502#117—102no—
503#117—102no—
504#117—102no—
505#117—101no—
506#117—201no—
507#117—201no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—52no—
510C2×C4⋊C4—52no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—51no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—52no—
521C2×C22⋊C4—51no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
533C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C42—52no—
537C2×C42—101no—
538#99—201no—
539#99—201no—
540#99—201no—
541#99—201no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—24no—
553C22×C5—24no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—44no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—44no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—44no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C22×C5#52511yescharacteristic
572C22×C5#53511yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C4×C5—22no—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5—81no—
588Dic5—41no—
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592Dic5—81no—
593Dic5—81no—
594Dic5—81no—
595Dic5—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—51no—
604C24#71112yes—
605C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C24C23×D511yescharacteristic
607C2×Q8—102no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—204no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4D4×D512yes—
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4#71112yes—
661C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D512yes—
663C22×C4C2×C22⋊D512yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—202no—
678C4⋊C4—202no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—202no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—204no—
713C22⋊C4—204no—
714C22⋊C4—204no—
715C42—102no—
716C42—102no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C42—202no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—44no—
727C2×C5—81no—
728C2×C5#240411yescharacteristic
729C2×C5#302512yes—
730D5—81no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—202no—
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759C23C2×#71111yescharacteristic
760C23C2×#71111yescharacteristic
761C23#414411yescharacteristic
762C23#414411yescharacteristic
763C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
764Q8—402no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—402no—
775D4—404no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—402no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4#408312yes—
822C2×C4#408312yes—
823C5#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—201no—
847C22—202no—
848C22—401no—
849C22—401no—
850C22#6592011yescharacteristic
851C22#6592511yescharacteristic
852C22#6592511yescharacteristic
853C22#6592611yescharacteristic
854C22C2×#408311yescharacteristic
855C22#6614011yescharacteristic
856C22#6614011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—201no—
865C4—202no—
866C4—202no—
867C4—202no—
868C4—401no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C4—401no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—401no—
881C2#1061431211yescharacteristic
882C2#1061466712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2849C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602464C2
hypercenter#2849D5
hypocenterC5#23986
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617902C2semidirect
2. C5×#2849C2semidirect
3. #10615764C2semidirect
4. #10615758C2semidirect
5. #10602499C2semidirect
6. #10602498C2semidirect
7. #10602497C2semidirect
9. #10602462C2semidirect
10. #10600331C2semidirect
11. #10600329C2semidirect
12. #10600328C2semidirect
13. #10600327C2semidirect
14. #10600292C2semidirect
15. #10600290C2semidirect
87. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×#685D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
133. C2×#683D4semidirect
135. C2×C4×Dic5D4semidirect
169. #2849D5semidirect
513. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
532. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
823. C5#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179022
C5×#28492
#106157642
#106157582
#106024992
#106024982
#106024972
#106024642
#106024622
#106003312
#106003292
#106003282
#106003272
#106002922
#106002902
#239865