Finite Group Databasebeta

← #12131762

Subgroups — #12131762

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602464C211yesmaximal, characteristic
7#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic
19C2×#4099C2211yescharacteristic
20#66138C2211yescharacteristic
21C2×#4081C2211yescharacteristic
22C2×#4081C2211yescharacteristic
23#65898—22no—
24#65890—22no—
25#65875—22no—
26#65872—22no—
27#65865—22no—
28#65829—22no—
29C2×#4032C2211yescharacteristic
30C2×#4032C2211yescharacteristic
31#65820C2211yescharacteristic
32#65817C2211yescharacteristic
33C2×#4023C2211yescharacteristic
34C2×#4023C2211yescharacteristic
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C5×#379C2211yescharacteristic
37C5×#379C2211yescharacteristic
38#65536C2211yescharacteristic
39#65536C2211yescharacteristic
40#65509—22no—
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42#65247—22no—
43C2×#3938C2211yescharacteristic
44C2×#3938C2211yescharacteristic
45#65239—22no—
46#65235—22no—
47#65232C2211yescharacteristic
48#65232C2211yescharacteristic
49#65232C2211yescharacteristic
50#65232C2211yescharacteristic
51#65232C2211yescharacteristic
52#65232C2211yescharacteristic
53#65231—22no—
54C22⋊C4×Dic5—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic
56C5×#342C2211yescharacteristic
57#64747C2211yescharacteristic
58#64747C2211yescharacteristic
59#64747C2211yescharacteristic
60#64747C2211yescharacteristic
61#64746C2211yescharacteristic
62#64746C2211yescharacteristic
63#23986—51nomaximal, Sylow
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—22no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—22no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—41no—
76C23×Dic5—41no—
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79C5×#120—22no—
80C5×#120—41no—
81C4×C5×D4—22no—
82C4×C5×D4—22no—
83C5×#117—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—21no—
94#4099—22no—
95#4099—41no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106#4085—22no—
107#4083—21no—
108#4081—21no—
109#4081—22no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—22no—
113#4081—41no—
114#4075—22no—
115#4075—21no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D412yescomplemented
120#4072—22no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D412yescomplemented
128C2×#683D412yescomplemented
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5D412yescomplemented
131#4044—22no—
132#4042—22no—
133#4035—22no—
134#4035—22no—
135#4032—22no—
136#4032—21no—
137#4032—21no—
138#4032—22no—
139#4032—41no—
140#4031—22no—
141#4029—22no—
142#4027—22no—
143D5×C22⋊C4—21no—
144#4025—22no—
145#4025—22no—
146#4024—22no—
147#4024—22no—
148#4023—22no—
149#4023—22no—
150#4023—21no—
151#4023—41no—
152#4023—41no—
153#4022—22no—
154#4018—22no—
155#4016—22no—
156C4×Dic10—22no—
157C5×#99—41no—
158#3966—41no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3938—41no—
166#3938—41no—
167#3491—51no—
168#2849—51no—
169#2849—51no—
170#2280—51no—
171#2030—51no—
172#2029—51no—
173#2022—51no—
174#2021—51no—
175#1899—51no—
176#1899—51no—
177#1890—51no—
178#1890—51no—
179#1889—51no—
180#1889D511yescharacteristic, complemented
181#1820—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—44no—
189C24×C5C2×D411yescharacteristic
190C24×C5#4112yes—
191C24×C5C2411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—44no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—44no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D412yes—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5#4112yes—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×Dic10—22no—
250C5×C4⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—44no—
264C5×C22⋊C4—44no—
265C42×C5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C22⋊Dic5—44no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—42no—
292#683—22no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—42no—
306C24×C4—51no—
307#552—102no—
308#552—102no—
309#551—102no—
310#551—102no—
311#543—51no—
312#539—102no—
313#534—51no—
314#529—102no—
315C2×#123—51no—
316C2×#123—51no—
317C2×#123—51no—
318C2×#123—51no—
319C2×#120—51no—
320C2×#120C2×D511yescharacteristic
321#518—51no—
322#518C2×D511yescharacteristic
323C2×#117—51no—
324C2×#117—51no—
325C2×#99—51no—
326C2×#99—51no—
327C2×#99—51no—
328C2×#99C2×D511yescharacteristic
329#386—102no—
330#386—102no—
331#385—102no—
332#385—102no—
333#381—51no—
334#381—51no—
335#381—51no—
336#381—51no—
337#381—51no—
338#381—51no—
339#380—102no—
340#379—51no—
341#379—51no—
342#379C2×D511yescharacteristic
343#379C2×D511yescharacteristic
344C4×C22⋊C4—102no—
345#342—51no—
346#342—51no—
347#342—51no—
348#342—51no—
349#342—51no—
350#342—51no—
351#342C2×D511yescharacteristic
352#342C2×D511yescharacteristic
353C23×C5—24no—
354C23×C5—24no—
355C23×C5—24no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—44no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—44no—
369C23×C5—44no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—42no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—84no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—82no—
405C22⋊D5—41no—
406C22⋊D5—41no—
407C22⋊D5—41no—
408C22⋊D5—41no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—84no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—48no—
428C2×Dic5—48no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5#12012yes—
442C2×Dic5#12012yes—
443C4×D5—82no—
444Dic10—82no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—51no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4C22×D511yescharacteristic
450C23×C4—51no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—102no—
453C23×C4—101no—
454C23×C4—101no—
455C23×C4—102no—
456C23×C4—102no—
457C23×C4—102no—
458C23×C4—201no—
459C23×C4—201no—
460#126—102no—
461#126—102no—
462#126—102no—
463#126—102no—
464#125—102no—
465#125—102no—
466#125—102no—
467#124—102no—
468#123—101no—
469#123—101no—
470#123—102no—
471#123—102no—
472#123—102no—
473#123—102no—
474#123—101no—
475#123—101no—
476#123—102no—
477#123—101no—
478#123—101no—
479#123—102no—
480#123—201no—
481#123—201no—
482C22⋊Q8—102no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487#121—102no—
488#120—22no—
489#120—41no—
490#120—101no—
491#120—101no—
492#120—102no—
493#120—201no—
494C4×Q8—102no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—102no—
499C4×D4—102no—
500#117—21no—
501#117—102no—
502#117—102no—
503#117—102no—
504#117—101no—
505#117—102no—
506#117—201no—
507#117—201no—
508C2×C4⋊C4—52no—
509C2×C4⋊C4—52no—
510C2×C4⋊C4—52no—
511C2×C4⋊C4—101no—
512C2×C4⋊C4—101no—
513C2×C4⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—52no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—51no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—101no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C42—52no—
537C2×C42—101no—
538#99—41no—
539#99—201no—
540#99—201no—
541#99—201no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—24no—
553C22×C5—24no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—44no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—44no—
561C22×C5—44no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—44no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C22×C5#52511yescharacteristic
572C22×C5#53511yescharacteristic
573C22×C5#54611yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5#54611yescharacteristic
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5—81no—
586C4×C5—81no—
587Dic5—22no—
588Dic5—22no—
589Dic5—42no—
590Dic5—41no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594Dic5—81no—
595Dic5—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—44no—
603C24—51no—
604C24#70912yes—
605C24D4×D511yescharacteristic
606C24C23×D511yescharacteristic
607C2×Q8—102no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—204no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—52no—
630C22×C4—52no—
631C22×C4—51no—
632C22×C4—51no—
633C22×C4—51no—
634C22×C4—52no—
635C22×C4—52no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—104no—
643C22×C4—104no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—202no—
655C22×C4—204no—
656C22×C4—204no—
657C22×C4—204no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4—202no—
660C22×C4—202no—
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4D4×D512yes—
663C22×C4D4×D512yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—202no—
677C4⋊C4—202no—
678C4⋊C4—202no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—202no—
711C22⋊C4—202no—
712C22⋊C4—202no—
713C22⋊C4—204no—
714C22⋊C4—204no—
715C42—22no—
716C42—102no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C42—202no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—21no—
726C2×C5—44no—
727C2×C5—81no—
728C2×C5#240411yescharacteristic
729C2×C5#302512yes—
730D5—81no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—101no—
754C23—101no—
755C23—101no—
756C23—202no—
757C23C2×#70911yescharacteristic
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759C23C2×D4×D511yescharacteristic
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761C23#414411yescharacteristic
762C23D5×#4111yescharacteristic
763C23#414911yescharacteristic
764Q8—402no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—84no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—402no—
775D4—404no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—208no—
809C2×C4—208no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—402no—
823C5#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—44no—
835C22—42no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—201no—
847C22—202no—
848C22—401no—
849C22—401no—
850C22#6582411yescharacteristic
851C22#6588111yescharacteristic
852C22#6588411yescharacteristic
853C22D5×#12011yescharacteristic
854C22#6594111yescharacteristic
855C22#6594611yescharacteristic
856C22#6598811yescharacteristic
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—102no—
864C4—102no—
865C4—202no—
866C4—201no—
867C4—202no—
868C4—202no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C4—401no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—401no—
881C2#1060661711yescharacteristic
882C2#1061203512yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602464C2
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#23986
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617760C2semidirect
2. #10614333C2semidirect
3. #10605578C2semidirect
4. #10605548C2semidirect
5. C5×#1889C2semidirect
7. #10602448C2semidirect
8. #10600824C2semidirect
9. #10600822C2semidirect
10. #10600292C2semidirect
11. #10600290C2semidirect
12. #10599756C2semidirect
13. #10599749C2semidirect
14. #10599747C2semidirect
15. #10599746C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
119. C2×#685D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
127. C2×#683D4semidirect
128. C2×#683D4semidirect
130. C2×C4×Dic5D4semidirect
180. #1889D5semidirect
823. C5#23986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177602
#106143332
#106055782
#106055482
C5×#18892
#106024642
#106024482
#106008242
#106008222
#106002922
#106002902
#105997562
#105997492
#105997472
#105997462
#239865