Finite Group Databasebeta

← #12131791

Subgroups — #12131791

Order 1280.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617760C211yesmaximal, characteristic
2#10614595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C211yesmaximal, characteristic
7#10602448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600824C211yesmaximal, characteristic
9#10600822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic
19#66138C2211yescharacteristic
20C2×#4081C2211yescharacteristic
21C2×#4081C2211yescharacteristic
22C2×#4075C2211yescharacteristic
23#65898—22no—
24#65890—22no—
25#65875—22no—
26#65872—22no—
27#65865—22no—
28#65829—22no—
29C2×#4032C2211yescharacteristic
30C2×#4032C2211yescharacteristic
31#65820C2211yescharacteristic
32#65817C2211yescharacteristic
33C2×#4023C2211yescharacteristic
34C2×#4023C2211yescharacteristic
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C5×#381C2211yescharacteristic
37C5×#381C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39#65500C2211yescharacteristic
40#65500C2211yescharacteristic
41#65268—22no—
42C2×#3938C2211yescharacteristic
43C2×#3938C2211yescharacteristic
44#65236—22no—
45#65232C2211yescharacteristic
46#65232C2211yescharacteristic
47#65232C2211yescharacteristic
48#65232C2211yescharacteristic
49#65232C2211yescharacteristic
50#65232C2211yescharacteristic
51#64962—22no—
52#64945—22no—
53#64935—22no—
54#64935—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic
56C5×#342C2211yescharacteristic
57#64747C2211yescharacteristic
58#64747C2211yescharacteristic
59#64747C2211yescharacteristic
60#64747C2211yescharacteristic
61#64746C2211yescharacteristic
62#64746C2211yescharacteristic
63#23989—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C22×Dic10—22no—
70C22×Dic10—21no—
71C22×Dic10—21no—
72C22×Dic10—22no—
73C22×Dic10—22no—
74C22×Dic10—22no—
75C22×Dic10—41no—
76C22×Dic10—41no—
77C5×#123—22no—
78C5×#123—41no—
79C4×C5×D4—22no—
80C4×C5×D4—22no—
81C5×#117—21no—
82C2×C5×C4⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#4099—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98#4085—22no—
99#4083—21no—
100#4081—21no—
101#4081—22no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—22no—
105#4081—41no—
106#4075—22no—
107#4075—21no—
108#4075—22no—
109#4075—41no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D412yes—
115#4072—22no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5D412yes—
118#4070—22no—
119#4070—22no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D412yes—
124C2×#683D412yes—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5D412yes—
127#4044—22no—
128#4042—22no—
129#4035—22no—
130#4035—22no—
131#4032—22no—
132#4032—21no—
133#4032—21no—
134#4032—22no—
135#4032—41no—
136#4031—22no—
137#4029—22no—
138#4027—22no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140#4025—22no—
141#4025—22no—
142#4024—22no—
143#4024—22no—
144#4023—22no—
145#4023—22no—
146#4023—21no—
147#4023—41no—
148#4023—41no—
149#4022—22no—
150#4018—22no—
151#4016—22no—
152C4×Dic10—22no—
153C5×#99—41no—
154C5×#95—22no—
155C5×#95—22no—
156#3966—41no—
157#3963—22no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3938—41no—
166#3938—41no—
167#3491—51no—
168#2614—51no—
169#2614—51no—
170#2310—51no—
171#2030—51no—
172#2030—51no—
173#2022—51no—
174#2022—51no—
175#1899—51no—
176#1899—51no—
177#1890—51no—
178#1890—51no—
179#1890—51no—
180#1890D511yescharacteristic, complemented
181#1820—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5#4112yes—
205C2×C22⋊D5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—21no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—21no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5C2×D412yes—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5#4112yes—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×Dic10—24no—
235C2×Dic10—24no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—44no—
238C2×Dic10—44no—
239C2×Dic10—44no—
240C2×Dic10—44no—
241C2×Dic10—42no—
242C2×Dic10—42no—
243C2×Dic10—42no—
244C2×Dic10—42no—
245C5×C4⋊C4—22no—
246C5×C4⋊C4—42no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—21no—
254C5×C22⋊C4—21no—
255C5×C22⋊C4—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—42no—
259C42×C5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—21no—
262C22⋊Dic5—21no—
263C22⋊Dic5—21no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—42no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—42no—
279#685—42no—
280C4⋊Dic5—22no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—42no—
284#683—22no—
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—42no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295C4×Dic5—22no—
296C4×Dic5—22no—
297C4×Dic5—22no—
298C4×Dic5—42no—
299C23×Q8—51no—
300#552—102no—
301#552—102no—
302#551—102no—
303#551—102no—
304#543—51no—
305#539—102no—
306#534—51no—
307#529—102no—
308C2×#123—51no—
309C2×#123—51no—
310C2×#123—51no—
311C2×#123—51no—
312C2×#123—51no—
313C2×#123C2×D511yescharacteristic
314#518—51no—
315#518C2×D511yescharacteristic
316C2×#117—51no—
317C2×#117—51no—
318C2×#99—51no—
319C2×#99—51no—
320C2×#99—51no—
321C2×#99C2×D511yescharacteristic
322#395—102no—
323#395—102no—
324#393—102no—
325#393—102no—
326#391—102no—
327#391—102no—
328#381—51no—
329#381—51no—
330#381—51no—
331#381—51no—
332#381—51no—
333#381—51no—
334#381—51no—
335#381—51no—
336#381C2×D511yescharacteristic
337#381C2×D511yescharacteristic
338#342—51no—
339#342—51no—
340#342—51no—
341#342—51no—
342#342—51no—
343#342—51no—
344#342C2×D511yescharacteristic
345#342C2×D511yescharacteristic
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C22×D411yescharacteristic
354C23×C5C2×#4111yescharacteristic
355C23×C5C2×#4111yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—42no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—82no—
387C22⋊D5—41no—
388C22⋊D5—41no—
389C22⋊D5—41no—
390C22⋊D5—41no—
391C22⋊D5—82no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—22no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12012yes—
421C2×Dic5#12012yes—
422C4×D5—82no—
423Dic10—48no—
424Dic10—48no—
425Dic10—82no—
426C22×Q8—102no—
427C22×Q8—101no—
428C22×Q8—101no—
429C22×Q8—102no—
430C22×Q8—102no—
431C22×Q8—102no—
432C22×Q8—201no—
433C22×Q8—201no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—51no—
437C23×C4—51no—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439#126—102no—
440#126—102no—
441#126—102no—
442#126—102no—
443#125—102no—
444#125—102no—
445#125—102no—
446#124—102no—
447#123—22no—
448#123—41no—
449#123—101no—
450#123—101no—
451#123—102no—
452#123—102no—
453#123—102no—
454#123—102no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457#123—102no—
458#123—101no—
459#123—101no—
460#123—102no—
461#123—102no—
462#123—201no—
463#123—201no—
464#123—201no—
465C22⋊Q8—102no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8—102no—
470#121—102no—
471#120—101no—
472#120—101no—
473C4×Q8—102no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479#117—21no—
480#117—102no—
481#117—102no—
482#117—102no—
483#117—101no—
484#117—102no—
485#117—201no—
486#117—201no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—52no—
489C2×C4⋊C4—52no—
490C2×C4⋊C4—52no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—52no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—52no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
512C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
513C2×C42—52no—
514C2×C42—101no—
515#99—41no—
516#99—201no—
517#99—201no—
518#99—201no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—102no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525#95—102no—
526#95—102no—
527#95—102no—
528#95—102no—
529C22×C5—22no—
530C22×C5—22no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—41no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—81no—
539C22×C5—81no—
540C22×C5C2×#12011yescharacteristic
541C22×C5#52511yescharacteristic
542C22×C5#53511yescharacteristic
543C22×C5#54611yescharacteristic
544C22×C5#54611yescharacteristic
545C22×C5#54611yescharacteristic
546C22×C5#54611yescharacteristic
547C2×D5—41no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—81no—
550C2×D5—81no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—81no—
556C4×C5—81no—
557C4×C5—81no—
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—42no—
561Dic5—41no—
562Dic5—42no—
563Dic5—42no—
564Dic5—81no—
565Dic5—81no—
566Dic5—81no—
567C24—51no—
568C24D4×D511yescharacteristic
569C24C23×D511yescharacteristic
570C2×Q8—104no—
571C2×Q8—104no—
572C2×Q8—102no—
573C2×Q8—204no—
574C2×Q8—204no—
575C2×Q8—202no—
576C2×Q8—202no—
577C2×Q8—204no—
578C2×Q8—204no—
579C2×Q8—202no—
580C2×Q8—202no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—102no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—52no—
605C22×C4—52no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—52no—
610C22×C4—52no—
611C22×C4—52no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4#70912yes—
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4D4×D512yes—
629C22×C4D4×D512yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—102no—
633C4⋊C4—102no—
634C4⋊C4—102no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—102no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—202no—
645C4⋊C4—202no—
646C4⋊C4—202no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—102no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—102no—
665C22⋊C4—102no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—101no—
676C22⋊C4—202no—
677C22⋊C4—202no—
678C22⋊C4—202no—
679C42—22no—
680C42—102no—
681C42—102no—
682C42—102no—
683C42—202no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—21no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—81no—
691C2×C5#240411yescharacteristic
692C2×C5#302812yes—
693D5—81no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—202no—
703C23C2×#70911yescharacteristic
704C23C2×D4×D511yescharacteristic
705C23C2×D4×D511yescharacteristic
706C23C2×D4×D511yescharacteristic
707C23#414411yescharacteristic
708C23D5×#4111yescharacteristic
709C23#414911yescharacteristic
710Q8—208no—
711Q8—208no—
712Q8—402no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—201no—
718D4—201no—
719D4—201no—
720D4—201no—
721D4—402no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—52no—
743C2×C4—52no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—102no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—102no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—402no—
774C5#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—201no—
787C22—202no—
788C22—401no—
789C22—401no—
790C22#6582411yescharacteristic
791C22#6588111yescharacteristic
792C22#6588411yescharacteristic
793C22D5×#12011yescharacteristic
794C22#6594111yescharacteristic
795C22#6594611yescharacteristic
796C22#6598811yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—102no—
805C4—102no—
806C4—202no—
807C4—201no—
808C4—202no—
809C4—202no—
810C4—401no—
811C4—401no—
812C4—401no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—401no—
821C2#1060661711yescharacteristic
822C2#1061204012yes—
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1890C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66138C22
hypercenter#1890D5
hypocenterC5#23989
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614595C2semidirect
3. #10605866C2semidirect
4. #10605784C2semidirect
5. C5×#1890C2semidirect
7. #10602448C2semidirect
9. #10600822C2semidirect
10. #10600331C2semidirect
11. #10600329C2semidirect
12. #10599756C2semidirect
13. #10599749C2semidirect
14. #10599747C2semidirect
15. #10599746C2semidirect
180. #1890D5semidirect
774. C5#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177602
#106145952
#106058662
#106057842
C5×#18902
#106024992
#106024482
#106008242
#106008222
#106003312
#106003292
#105997562
#105997492
#105997472
#105997462
#239895