Finite Group Databasebeta

← #12131843

Subgroups — #12131843

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617581C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602325C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
19#66156C2211yescharacteristic
20#66125—22no—
21#66125C2211yescharacteristic
22#66125C2211yescharacteristic
23#66125C2211yescharacteristic, complemented
24#66082C2211yescharacteristic
25#66079C2211yescharacteristic
26#65813—22no—
27#65813—21no—
28#65813—21no—
29#65813—22no—
30#65811—21no—
31#65811C2211yescharacteristic
32C4×#709—22no—
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
35#65804—21no—
36#65804C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#65529C2211yescharacteristic
41#65525C2211yescharacteristic
42#65496C2211yescharacteristic, complemented
43#65428C2211yescharacteristic
44#65428C2211yescharacteristic, complemented
45#65421C2211yescharacteristic
46#65342—22no—
47#65321—22no—
48#65295C2211yescharacteristic
49#65295C2211yescharacteristic
50#65294C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3937C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53#65116—21no—
54#65115—21no—
55#65114—21no—
56#65111—21no—
57#65110—22no—
58D5×#104—22no—
59C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
61#64779C2211yescharacteristic, complemented
62#64777C2211yescharacteristic, complemented
63#64776C2211yescharacteristic, complemented
64#64751C2211yescharacteristic, complemented
65#64743C2211yescharacteristic, complemented
66#64743C2211yescharacteristic, complemented
67#23994—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71#4150—21no—
72#4150—21no—
73#4149—21no—
74#4149—21no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—41no—
77#4147—21no—
78#4144—21no—
79#4144—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×#709C2311yescharacteristic
84C2×#709C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C5×#123—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#120—21no—
91C4×C5×D4—41no—
92C5×#117C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4099—21no—
101#4099—21no—
102#4099D412yes—
103#4097—21no—
104#4096—41no—
105#4095—21no—
106#4088—21no—
107#4078—21no—
108#4076—22no—
109#4076—22no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4075—22no—
114#4075—22no—
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117#4075D412yes—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—41no—
125#4072—22no—
126#4072C2311yescharacteristic
127#4072C2311yescharacteristic
128#4072C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070—22no—
133#4070—21no—
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4055—21no—
137#4055—21no—
138#4054—21no—
139#4054—21no—
140#4053—41no—
141D5×M16—22no—
142#4050—41no—
143#4047—41no—
144#4022—22no—
145#4022—22no—
146#4021—22no—
147#4021D411yescharacteristic, complemented
148#4021D411yescharacteristic, complemented
149#4020D411yescharacteristic, complemented
150C4×D20—22no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153C4×D20—22no—
154#4018—22no—
155#4018—22no—
156#4018—21no—
157#4018D412yescomplemented
158C42×D5—21no—
159C42×D5D412yescomplemented
160#4016—22no—
161#4016—21no—
162#4015—21no—
163#4015D411yescharacteristic, complemented
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—22no—
168C5×#104—21no—
169C5×#104—21no—
170C5×#104—21no—
171C5×#104—21no—
172C5×C22⋊C8—41no—
173#3969—22no—
174#3966—22no—
175C22⋊#168—41no—
176#3957—22no—
177#3957—41no—
178#3956—21no—
179#3955—21no—
180#3938—22no—
181#3938—22no—
182#3937—21no—
183#3937—21no—
184#3937—21no—
185#3937—21no—
186#3937—41no—
187#3444—51no—
188#3025—51no—
189#3018—51no—
190#2901—51no—
191#2031—51no—
192#2031—51no—
193#2010—51no—
194#2010—51no—
195#1906—51no—
196#1906—51no—
197#1896—51no—
198#1896D511yescharacteristic, complemented
199#1891—51no—
200#1884—51no—
201#1827—51no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—21no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C2×C5×Q8#4111yescharacteristic, complemented
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—41no—
210C2×C5×D4#4111yescharacteristic, complemented
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—44no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5C2×D412yes—
234#713—22no—
235#713—41no—
236Q8×D5—22no—
237Q8×D5—41no—
238#711—22no—
239#711—41no—
240#711—42no—
241#711—42no—
242D4×D5—22no—
243D4×D5—41no—
244D4×D5—42no—
245D4×D5—42no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—41no—
259#709—41no—
260#709—42no—
261#709—42no—
262#709—48no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—41no—
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20#4111yescharacteristic, complemented
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—41no—
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic10#4111yescharacteristic, complemented
279C5×M16—21no—
280C5×M16—21no—
281C5×M16—21no—
282C5×M16—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—41no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C5×C22⋊C4—41no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—41no—
306C22⋊Dic5C2×D412yes—
307#689—41no—
308#688—41no—
309#687—41no—
310#686—41no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—41no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—21no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—41no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C2×D412yes—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341Dic20—41no—
342D40—41no—
343#677—41no—
344#677—41no—
345#676—42no—
346C8×D5—42no—
347#585—51no—
348#575—51no—
349#575—51no—
350#568—51no—
351#533—51no—
352#533—101no—
353#532—51no—
354#532—101no—
355#529—102no—
356#529—102no—
357#529—101no—
358#529—101no—
359#525—51no—
360#525—51no—
361#525—51no—
362#525—102no—
363#525C2×D511yescharacteristic
364C4×#41—51no—
365C4×#41—51no—
366C4×#41—102no—
367C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
368#458—102no—
369B(4,𝔽2)—102no—
370#456—101no—
371#455—101no—
372#454—101no—
373#453—101no—
374#421—51no—
375#421—51no—
376#421—51no—
377#421—51no—
378#421—102no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—102no—
382C2×#104C2×D511yescharacteristic
383C2×#104C2×D511yescharacteristic
384#413—51no—
385#410—51no—
386#410—51no—
387#410—51no—
388#407—51no—
389#407C2×D511yescharacteristic, complemented
390#344—51no—
391#344—51no—
392#339—51no—
393#339—51no—
394#339C2×D511yescharacteristic, complemented
395#339C2×D511yescharacteristic, complemented
396H(3,ℤ/4)—51no—
397H(3,ℤ/4)—51no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5#12012yes—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4—21no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—82no—
415C2×C4×C5—24no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—22no—
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—44no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—41no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—82no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5#12012yes—
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—44no—
467D20—42no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—42no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478Dic10—21no—
479Dic10—21no—
480Dic10—21no—
481Dic10—21no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—42no—
485Dic10—44no—
486C5×C8—41no—
487C5×C8—41no—
488#168—41no—
489#168—41no—
4902−1+4—101no—
4912−1+4—101no—
4922−1+4—101no—
493H(5,𝔽2)—102no—
494H(5,𝔽2)—101no—
495H(5,𝔽2)—101no—
496H(5,𝔽2)—101no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—201no—
503C2×#41—201no—
504C2×#41C22×D511yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D511yescharacteristic
507#137—101no—
508#137—101no—
509#137—101no—
510#137—101no—
511AGL(1,ℤ/8)—101no—
512AGL(1,ℤ/8)—101no—
513AGL(1,ℤ/8)—101no—
514AGL(1,ℤ/8)—101no—
515#135—201no—
516#135—201no—
517#131—201no—
518#131—201no—
519C2×M16—51no—
520C2×M16—51no—
521C2×M16—102no—
522C2×M16C22×D511yescharacteristic
523C2×M16C22×D511yescharacteristic
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—101no—
526#127—51no—
527#126—102no—
528#126—102no—
529#125—102no—
530#125—101no—
531#124—51no—
532#124—51no—
533#124—102no—
534#123—21no—
535#123—52no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—101no—
546#121—21no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#120—21no—
553#120—52no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—102no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—201no—
572#117—51no—
573#117—52no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—102no—
577#117—102no—
578#117—102no—
579#117—101no—
580#117C22×D511yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—52no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589C2×C42C22×D511yescharacteristic
590#104—21no—
591#104—21no—
592#104—21no—
593#104—21no—
594#104—102no—
595#104—102no—
596#104—101no—
597#104—101no—
598#104—101no—
599#104—101no—
600#104—201no—
601#104—201no—
602#101—101no—
603#100—101no—
604#99—102no—
605#99—102no—
606#99—102no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—201no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—22no—
611C22×C5—22no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5#54611yescharacteristic
621C22×C5#54611yescharacteristic
622C2×D5—22no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—81no—
628C2×D5—162no—
629C4×C5—22no—
630C4×C5—22no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—81no—
636C4×C5#52511yescharacteristic
637C4×C5#53511yescharacteristic
638C4×C5#54611yescharacteristic
639C4×C5#54611yescharacteristic
640Dic5—22no—
641Dic5—42no—
642Dic5—42no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5—81no—
646C24D4×D511yescharacteristic
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—101no—
661#41—101no—
662#41—101no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—202no—
666#41—208no—
667#41—202no—
668#41—201no—
669#41—201no—
670#41—202no—
671#41—202no—
672#41—201no—
673#41—201no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—102no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—201no—
680C2×Q8—201no—
681C2×Q8#70911yescharacteristic, complemented
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—202no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4#70911yescharacteristic, complemented
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—52no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723Q16—201no—
724Q16—201no—
725SD16—201no—
726SD16—201no—
727SD16—201no—
728SD16—201no—
729D8—201no—
730D8—201no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—202no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—202no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—102no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—201no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—41no—
761C22⋊C4—41no—
762C22⋊C4—52no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—102no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—201no—
774C22⋊C4—201no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—52no—
783C42—102no—
784C42—102no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42D4×D511yescharacteristic
788C42D4×D511yescharacteristic
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42D4×D511yescharacteristic
791C2×C5—21no—
792C2×C5—21no—
793C2×C5—21no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5—81no—
796C2×C5#240411yescharacteristic
797D5—42no—
798D5—81no—
799D5—81no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—52no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—202no—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—101no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—101no—
816Q8—101no—
817Q8—101no—
818Q8—204no—
819Q8—202no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—82no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—101no—
828D4—101no—
829D4—101no—
830D4—101no—
831D4—101no—
832D4—101no—
833D4—204no—
834D4—202no—
835D4—202no—
836D4—204no—
837D4—204no—
838D4—202no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—201no—
843D4—402no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—52no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—204no—
873C2×C4—204no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4C2×#70911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4#414411yescharacteristic
886C2×C4D5×#4111yescharacteristic
887C2×C4#414911yescharacteristic
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—201no—
891C8—201no—
892C5#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—102no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—401no—
909C22—802no—
910C22#6582411yescharacteristic
911C22D5×#12011yescharacteristic
912C22#6598811yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—102no—
921C4—202no—
922C4—202no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C4#6588111yescharacteristic
927C4#6588411yescharacteristic
928C4#6594111yescharacteristic
929C4#6594611yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—202no—
936C2—401no—
937C2—401no—
938C2#1060661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65941
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1896C2
socleC2×C5#2404
hypercenter#1896D5
hypocenterC5#23994
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617581C2semidirect
2. #10614667C2semidirect
3. #10610717C2semidirect
4. #10610714C2semidirect
5. C5×#1896C2semidirect
6. #10602508C2semidirect
7. #10602325C2semidirect
8. #10601184C2semidirect
9. #10601161C2semidirect
10. #10600786C2semidirect
11. #10600785C2semidirect
12. #10599572C2semidirect
13. #10599571C2semidirect
14. #10599570C2semidirect
15. #10599530C2semidirect
18. C22×C42×C5C22semidirect
23. #66125C22semidirect
34. C4×#709C22semidirect
36. #65804C22semidirect
39. C5×#407C22semidirect
42. #65496C22semidirect
44. #65428C22semidirect
50. #65294C22semidirect
59. C5×#339C22semidirect
60. C5×#339C22semidirect
61. #64779C22semidirect
62. #64777C22semidirect
63. #64776C22semidirect
64. #64751C22semidirect
65. #64743C22semidirect
66. #64743C22semidirect
147. #4021D4semidirect
148. #4021D4semidirect
149. #4020D4semidirect
157. #4018D4semidirect
159. C42×D5D4semidirect
163. #4015D4semidirect
198. #1896D5semidirect
207. C2×C5×Q8#41semidirect
210. C2×C5×D4#41semidirect
267. C2×D20#41semidirect
278. C2×Dic10#41semidirect
367. C22×C42C2×D5semidirect
389. #407C2×D5semidirect
394. #339C2×D5semidirect
395. #339C2×D5semidirect
681. C2×Q8#709semidirect
700. C2×D4#709semidirect
892. C5#23994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106175812
#106146672
#106107172
#106107142
C5×#18962
#106025082
#106023252
#106011842
#106011612
#106007862
#106007852
#105995722
#105995712
#105995702
#105995302
#239945