Finite Group Databasebeta

← #12131854

Subgroups — #12131854

Order 1280.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#66283C2211yescharacteristic
17C5×#525C2211yescharacteristic
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
19#66156C2211yescharacteristic
20#66125C2211yescharacteristic
21#66125C2211yescharacteristic
22#66125C2211yescharacteristic, complemented
23#66082C2211yescharacteristic
24#66079C2211yescharacteristic
25#65869—21no—
26#65868—21no—
27#65868—21no—
28#65862—22no—
29#65862—22no—
30#65852—21no—
31#65849—22no—
32#65828—22no—
33#65811C2211yescharacteristic
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C4×#709C2211yescharacteristic, complemented
36#65804C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#65529C2211yescharacteristic
41#65525C2211yescharacteristic
42#65496C2211yescharacteristic, complemented
43#65428C2211yescharacteristic
44#65428C2211yescharacteristic, complemented
45#65421C2211yescharacteristic
46#65342—22no—
47#65321—22no—
48#65295C2211yescharacteristic
49#65295C2211yescharacteristic
50#65294C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3937C2211yescharacteristic
52C2×#3937C2211yescharacteristic
53#65116—21no—
54#65115—21no—
55#65114—21no—
56#65111—21no—
57#65110—22no—
58D5×#104—22no—
59C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
61#64779C2211yescharacteristic, complemented
62#64777C2211yescharacteristic, complemented
63#64776C2211yescharacteristic, complemented
64#64751C2211yescharacteristic, complemented
65#64743C2211yescharacteristic, complemented
66#64743C2211yescharacteristic, complemented
67#23995—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70#4150—21no—
71#4150—21no—
72#4149—21no—
73#4149—21no—
74D5×#41—22no—
75D5×#41—41no—
76#4147—21no—
77#4144—21no—
78#4144—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709C2311yescharacteristic
81C2×#709C2311yescharacteristic
82C2×#709C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#120—21no—
89C4×C5×D4—41no—
90C5×#117—21no—
91C5×#117—21no—
92C5×#117—21no—
93C5×#117—21no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101#4099D412yes—
102#4097—21no—
103#4096—41no—
104#4095—21no—
105#4088—21no—
106#4078—21no—
107#4076—22no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4075—21no—
112#4075—21no—
113#4075D412yes—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—41no—
119#4072C2311yescharacteristic
120#4072C2311yescharacteristic
121#4072C2311yescharacteristic
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124#4070—22no—
125#4070—21no—
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128#4055—21no—
129#4055—21no—
130#4054—21no—
131#4054—21no—
132#4053—41no—
133D5×M16—22no—
134#4050—41no—
135#4047—41no—
136#4044—22no—
137#4044—22no—
138#4042—22no—
139#4042—22no—
140#4040—22no—
141#4040—22no—
142#4035—22no—
143#4035—22no—
144#4031—22no—
145#4031—22no—
146#4030—22no—
147#4030—22no—
148#4029—22no—
149#4029—22no—
150#4025—22no—
151#4025—22no—
152#4021D411yescharacteristic, complemented
153#4021D411yescharacteristic, complemented
154#4020D411yescharacteristic, complemented
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20—22no—
158#4018—21no—
159#4018D412yescomplemented
160C42×D5—21no—
161C42×D5D412yescomplemented
162#4016—21no—
163#4015—21no—
164#4015D411yescharacteristic, complemented
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—22no—
168C5×#104—21no—
169C5×#104—21no—
170C5×#104—21no—
171C5×#104—21no—
172C5×C22⋊C8—41no—
173#3969—22no—
174#3966—22no—
175C22⋊#168—41no—
176#3957—22no—
177#3957—41no—
178#3956—21no—
179#3955—21no—
180#3938—22no—
181#3938—22no—
182#3937—21no—
183#3937—21no—
184#3937—21no—
185#3937—21no—
186#3937—41no—
187#3455—51no—
188#3025—51no—
189#3018—51no—
190#2901—51no—
191#2031—51no—
192#2031—51no—
193#2010—51no—
194#2010—51no—
195#1906—51no—
196#1906—51no—
197#1897—51no—
198#1897D511yescharacteristic, complemented
199#1891—51no—
200#1884—51no—
201#1827—51no—
202C24×C5C2×D411yescharacteristic
203C5×#41—21no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C2×C5×Q8#4111yescharacteristic
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—41no—
210C2×C5×D4#4111yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5C2×D412yes—
229#713—22no—
230#713—41no—
231Q8×D5—22no—
232Q8×D5—41no—
233#711—22no—
234#711—41no—
235#711—42no—
236#711—42no—
237D4×D5—22no—
238D4×D5—41no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—41no—
254#709—41no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—41no—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×D20#4111yescharacteristic
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×Dic10—22no—
269C2×Dic10—41no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic10#4111yescharacteristic
273C5×M16—21no—
274C5×M16—21no—
275C5×M16—21no—
276C5×M16—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—41no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—41no—
291C5×C22⋊C4—41no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5C2×D411yescharacteristic
296C42×C5C2×D411yescharacteristic
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—41no—
304C22⋊Dic5C2×D412yes—
305#689—41no—
306#688—41no—
307#687—41no—
308#686—41no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—41no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—21no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—41no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—22no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5C2×D412yes—
333#681—21no—
334#681—21no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—21no—
339Dic20—41no—
340D40—41no—
341#677—41no—
342#677—41no—
343#676—42no—
344C8×D5—42no—
345#585—51no—
346#575—51no—
347#575—51no—
348#568—51no—
349#542—101no—
350#542—101no—
351#541—101no—
352#540—101no—
353#539—102no—
354#538—102no—
355#533—51no—
356#532—51no—
357#529—102no—
358#529—102no—
359#525—51no—
360#525—51no—
361#525—51no—
362#525C2×D511yescharacteristic
363C4×#41—51no—
364C4×#41—51no—
365C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
366#458—102no—
367B(4,𝔽2)—102no—
368#456—101no—
369#455—101no—
370#454—101no—
371#453—101no—
372#421—51no—
373#421—51no—
374#421—51no—
375#421—51no—
376#421—102no—
377C2×#104—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—102no—
380C2×#104C2×D511yescharacteristic
381C2×#104C2×D511yescharacteristic
382#413—51no—
383#410—51no—
384#410—51no—
385#410—51no—
386#407—51no—
387#407C2×D511yescharacteristic, complemented
388#344—51no—
389#344—51no—
390#339—51no—
391#339—51no—
392#339C2×D511yescharacteristic, complemented
393#339C2×D511yescharacteristic, complemented
394H(3,ℤ/4)—51no—
395H(3,ℤ/4)—51no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5#12012yes—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×D4—21no—
409C5×D4—21no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—82no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—81no—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—22no—
437C22⋊D5—22no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—41no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—82no—
445C22⋊D5—82no—
446C22⋊D5—82no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5#12012yes—
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—21no—
460D20—42no—
461D20—82no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—42no—
465C4×D5—42no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—82no—
471C4×D5—82no—
472Dic10—21no—
473Dic10—21no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—21no—
478Dic10—42no—
479Dic10—82no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
4842−1+4—101no—
4852−1+4—101no—
4862−1+4—101no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—101no—
489H(5,𝔽2)—101no—
490H(5,𝔽2)—101no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—201no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C23×C4C22×D511yescharacteristic
499#137—101no—
500#137—101no—
501#137—101no—
502#137—101no—
503AGL(1,ℤ/8)—101no—
504AGL(1,ℤ/8)—101no—
505AGL(1,ℤ/8)—101no—
506AGL(1,ℤ/8)—101no—
507#135—201no—
508#135—201no—
509#131—201no—
510#131—201no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16—51no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16C22×D511yescharacteristic
515C2×M16C22×D511yescharacteristic
516C4⋊Q8—51no—
517C4⋊Q8—101no—
518#127—51no—
519#126—102no—
520#126—102no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#125—102no—
524#125—102no—
525#125—101no—
526#124—51no—
527#124—51no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—21no—
531#123—52no—
532#123—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545#121—21no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—101no—
549#121—101no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#120—21no—
553#120—52no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—101no—
562C4×D4—101no—
563C4×D4—102no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—201no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—51no—
573#117—52no—
574#117—51no—
575#117—51no—
576#117—101no—
577#117C22×D511yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C42—52no—
581C2×C42—101no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583C2×C42C22×D511yescharacteristic
584#104—21no—
585#104—21no—
586#104—21no—
587#104—21no—
588#104—102no—
589#104—102no—
590#104—101no—
591#104—101no—
592#104—101no—
593#104—101no—
594#104—201no—
595#104—201no—
596#101—101no—
597#100—101no—
598#99—102no—
599#99—102no—
600#99—102no—
601C22⋊C8—41no—
602C22⋊C8—201no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C2×D5—22no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—162no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5#52511yescharacteristic
631C4×C5#53511yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633C4×C5#54611yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—42no—
636Dic5—42no—
637Dic5—41no—
638Dic5—41no—
639Dic5—81no—
640C24D4×D511yescharacteristic
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—101no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—102no—
650#41—102no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—201no—
662#41—201no—
663#41—202no—
664#41—202no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—102no—
672C2×Q8—201no—
673C2×Q8—201no—
674C2×Q8#70911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—52no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4#70911yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4C23×D511yescharacteristic
711Q16—201no—
712Q16—201no—
713SD16—201no—
714SD16—201no—
715SD16—201no—
716SD16—201no—
717D8—201no—
718D8—201no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—101no—
724M16—101no—
725M16—101no—
726M16—101no—
727M16—202no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—202no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—102no—
740C4⋊C4—102no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—201no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—52no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—201no—
770C22⋊C4—201no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—52no—
775C42—102no—
776C42—102no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42D4×D511yescharacteristic
780C42D4×D511yescharacteristic
781C42D4×D511yescharacteristic
782C42D4×D511yescharacteristic
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5#240411yescharacteristic
789D5—42no—
790D5—81no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—52no—
797C23—81no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—202no—
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—101no—
805Q8—101no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8—202no—
811Q8—402no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—82no—
817D4—102no—
818D4—102no—
819D4—101no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—402no—
833D4—402no—
834D4—402no—
835D4—402no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—52no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—402no—
869C2×C4—402no—
870C2×C4C2×#70911yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4#414411yescharacteristic
874C2×C4D5×#4111yescharacteristic
875C2×C4#414911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—201no—
879C8—201no—
880C5#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—102no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—401no—
897C22—802no—
898C22#6582411yescharacteristic
899C22D5×#12011yescharacteristic
900C22#6598811yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—102no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—401no—
914C4#6588111yescharacteristic
915C4#6588411yescharacteristic
916C4#6594111yescharacteristic
917C4#6594611yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—202no—
924C2—401no—
925C2—401no—
926C2#1060661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65941
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1897C2
socleC2×C5#2404
hypercenter#1897D5
hypocenterC5#23995
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617639C2semidirect
2. #10614667C2semidirect
3. #10610717C2semidirect
4. #10610714C2semidirect
5. C5×#1897C2semidirect
6. #10602508C2semidirect
7. #10602384C2semidirect
8. #10601184C2semidirect
9. #10601161C2semidirect
10. #10600786C2semidirect
11. #10600785C2semidirect
12. #10599572C2semidirect
13. #10599571C2semidirect
14. #10599570C2semidirect
15. #10599530C2semidirect
18. C2×C5×#117C22semidirect
22. #66125C22semidirect
35. C4×#709C22semidirect
36. #65804C22semidirect
39. C5×#407C22semidirect
42. #65496C22semidirect
44. #65428C22semidirect
50. #65294C22semidirect
59. C5×#339C22semidirect
60. C5×#339C22semidirect
61. #64779C22semidirect
62. #64777C22semidirect
63. #64776C22semidirect
64. #64751C22semidirect
65. #64743C22semidirect
66. #64743C22semidirect
152. #4021D4semidirect
153. #4021D4semidirect
154. #4020D4semidirect
159. #4018D4semidirect
161. C42×D5D4semidirect
164. #4015D4semidirect
198. #1897D5semidirect
365. C2×#117C2×D5semidirect
387. #407C2×D5semidirect
392. #339C2×D5semidirect
393. #339C2×D5semidirect
880. C5#23995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106176392
#106146672
#106107172
#106107142
C5×#18972
#106025082
#106023842
#106011842
#106011612
#106007862
#106007852
#105995722
#105995712
#105995702
#105995302
#239955