Finite Group Databasebeta

← #12131862

Subgroups — #12131862

Order 1280.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617814C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C5×#534C2211yescharacteristic
18C2×C5×#120C2211yescharacteristic
19C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4099C2211yescharacteristic
21C2×#4099C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23#66140—22no—
24#66138C2211yescharacteristic
25#66138C2211yescharacteristic
26#66132C2211yescharacteristic, complemented
27#65927—22no—
28#65925—22no—
29#65921—22no—
30#65920—22no—
31#65829—22no—
32#65820C2211yescharacteristic
33#65820C2211yescharacteristic
34#65817C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#65536C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2211yescharacteristic
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
43#65342—22no—
44#65321—22no—
45#65321—22no—
46#65321—22no—
47C2×#3938C2211yescharacteristic
48C2×#3938C2211yescharacteristic
49C2×#3938C2211yescharacteristic
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51C2×#3938C2211yescharacteristic
52C2×#3938C2211yescharacteristic
53D5×#99—22no—
54#65029—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
56#64747C2211yescharacteristic, complemented
57#64747C2211yescharacteristic, complemented
58#64747C2211yescharacteristic, complemented
59#64747C2211yescharacteristic, complemented
60#64746C2211yescharacteristic, complemented
61#64746C2211yescharacteristic, complemented
62#64746C2211yescharacteristic, complemented
63#23996—51nomaximal, Sylow
64C25×C5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75#4144—22no—
76#4144—22no—
77#4144—41no—
78#4144—41no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711—22no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#121—41no—
88C5×#120—21no—
89C5×#120—21no—
90C5×#120—22no—
91C5×#120—21no—
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C5×#120—21no—
95C5×#120—41no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—41no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#4099—22no—
104#4099—21no—
105#4099—21no—
106#4099—21no—
107#4099—41no—
108#4099D412yescomplemented
109#4099D412yescomplemented
110#4099D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
124#4085—22no—
125#4085—22no—
126#4085—22no—
127#4085—41no—
128#4084—22no—
129#4083—21no—
130#4083—21no—
131#4082—22no—
132#4081—22no—
133#4081—22no—
134#4081—21no—
135#4081—21no—
136D4×Dic5—22no—
137D4×Dic5—22no—
138D4×Dic5—22no—
139#4075—21no—
140#4075D412yescomplemented
141C4×C22⋊D5—22no—
142C4×C22⋊D5—41no—
143#4072—21no—
144#4070—22no—
145#4032—22no—
146#4031—22no—
147#4029—22no—
148#4027—22no—
149#4027—22no—
150#4027—41no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4D412yescomplemented
153#4025—22no—
154#4025—22no—
155#4024—22no—
156#4024—22no—
157#4024—22no—
158#4023—22no—
159#4023—21no—
160#4023D412yescomplemented
161C5×#99—22no—
162C5×#99—41no—
163#3966—22no—
164#3966—22no—
165#3966—22no—
166#3966—41no—
167#3938—22no—
168#3938—22no—
169#3938—22no—
170#3938—22no—
171#3938—22no—
172#3938—22no—
173#3490—51no—
174#3026—51no—
175C2×B(4,𝔽2)—51no—
176#2883—51no—
177#2032—51no—
178#2032—51no—
179#2021—51no—
180#2021D511yescharacteristic, complemented
181#1913—51no—
182#1913—51no—
183#1913—51no—
184#1898—51no—
185#1898—51no—
186#1889—51no—
187#1828—51no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—82no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C24×C5#4111yescharacteristic, complemented
199C24×C5C2411yescharacteristic
200C23×D5—21no—
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5#4111yescharacteristic, complemented
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—41no—
218C2×C5×D4—41no—
219C2×C5×D4—41no—
220C2×C5×D4—82no—
221C2×C5×D4—82no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5#4111yescharacteristic, complemented
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—82no—
249C2×C22⋊D5—82no—
250C2×C22⋊D5C2×D412yes—
251C2×C22⋊D5C2×D412yes—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—82no—
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5#4111yescharacteristic, complemented
265#711—42no—
266#711—42no—
267#711—42no—
268#711—42no—
269#711—84no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—42no—
273D4×D5—42no—
274#709—42no—
275#709—42no—
276C2×D20—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—22no—
283C5×C4⋊C4—41no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—41no—
294C5×C22⋊C4—41no—
295C5×C22⋊C4—41no—
296C5×C22⋊C4—41no—
297C5×C22⋊C4—82no—
298C5×C22⋊C4C2×D412yes—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—41no—
315C22⋊Dic5—41no—
316C22⋊Dic5—41no—
317C22⋊Dic5—82no—
318C22⋊Dic5C2×D412yes—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320C22⋊Dic5C2×D412yes—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—41no—
336C2×H(5,𝔽2)—51no—
337#551—102no—
338#551—102no—
339#546—102no—
340#546—102no—
341#543—51no—
342#538—102no—
343#534—51no—
344#534—51no—
345#534C2×D511yescharacteristic
346#525—102no—
347C2×#120—51no—
348C2×#120—51no—
349C2×#120C2×D511yescharacteristic
350C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
351#518—51no—
352#518—51no—
353#518—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355#458—102no—
356B(4,𝔽2)—102no—
357B(4,𝔽2)—102no—
358B(4,𝔽2)—102no—
359#410—102no—
360C2×#99—51no—
361C2×#99—51no—
362C2×#99—51no—
363C2×#99—51no—
364C2×#99—51no—
365C2×#99—51no—
366C2×#99—51no—
367C2×#99—51no—
368C2×#99—51no—
369C2×#99—51no—
370C2×#99—102no—
371C2×#99C2×D511yescharacteristic
372C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
373#379—51no—
374#379C2×D511yescharacteristic, complemented
375#342—51no—
376#342—51no—
377#342—51no—
378#342—51no—
379#342—51no—
380#342—51no—
381#342—51no—
382#342C2×D511yescharacteristic, complemented
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—42no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—42no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—81no—
407C23×C5—81no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5—81no—
415C23×C5—81no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—161no—
432C22×D5#12012yes—
433C5×D4—44no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—82no—
443C5×D4—82no—
444C5×D4—82no—
445C5×D4—161no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5—81no—
458C2×C4×C5—81no—
459C2×C4×C5—81no—
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—22no—
463C22⋊D5—22no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—44no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—161no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—44no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—82no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5—82no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5#12012yes—
498D20—42no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—82no—
502C4×D5—161no—
503Dic10—42no—
504Dic10—82no—
505C25C22×D511yescharacteristic
506H(5,𝔽2)—102no—
507H(5,𝔽2)—102no—
508H(5,𝔽2)—201no—
509H(5,𝔽2)—201no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—101no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—101no—
526#126—102no—
527#126—102no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—52no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—101no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544#121—41no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—201no—
550#120—21no—
551#120—21no—
552#120—22no—
553#120—21no—
554#120—21no—
555#120—21no—
556#120—21no—
557#120—41no—
558#120—52no—
559#120—52no—
560#120—52no—
561#120—101no—
562#120—102no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—201no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—201no—
575C4×D4—201no—
576#117—52no—
577#117—102no—
578#117—101no—
579#117—101no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—52no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—51no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602#99—22no—
603#99—41no—
604#99—102no—
605#99—102no—
606#99—102no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—102no—
612#99—102no—
613#99—201no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—22no—
616C22×C5—22no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—82no—
639C22×C5—82no—
640C22×C5—82no—
641C22×C5—82no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5#52511yescharacteristic
649C22×C5#53511yescharacteristic
650C22×C5#54611yescharacteristic
651C22×C5#54611yescharacteristic
652C22×C5#54611yescharacteristic
653C22×C5#54611yescharacteristic
654C2×D5—22no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5—81no—
668C4×C5—81no—
669Dic5—22no—
670Dic5—42no—
671Dic5—42no—
672Dic5—42no—
673Dic5—41no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676Dic5—81no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—51no—
684C24—51no—
685C24—82no—
686C24—101no—
687C24D4×D511yescharacteristic
688C24D4×D511yescharacteristic
689C24D4×D511yescharacteristic
690C24#71111yescharacteristic, complemented
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—202no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—202no—
698#41—404no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—102no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—52no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—202no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4—402no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—51no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—201no—
769C22×C4—402no—
770C22×C4D4×D511yescharacteristic
771C22×C4#71111yescharacteristic, complemented
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—201no—
780C4⋊C4—201no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—52no—
795C22⋊C4—52no—
796C22⋊C4—52no—
797C22⋊C4—82no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—201no—
816C22⋊C4—201no—
817C22⋊C4—201no—
818C22⋊C4—201no—
819C22⋊C4—201no—
820C22⋊C4—402no—
821C22⋊C4D4×D512yes—
822C42—102no—
823C42—102no—
824C42—201no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—21no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—42no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5#240411yescharacteristic
837D5—42no—
838D5—81no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—52no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—202no—
879C23—401no—
880C23—401no—
881C23—801no—
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883C23C2×D4×D511yescharacteristic
884C23C2×D4×D511yescharacteristic
885C23C2×#71111yescharacteristic
886C23#414411yescharacteristic
887C23#414411yescharacteristic
888C23D5×#4111yescharacteristic
889Q8—202no—
890Q8—402no—
891D4—44no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—82no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—102no—
904D4—102no—
905D4—102no—
906D4—102no—
907D4—161no—
908D4—202no—
909D4—202no—
910D4—204no—
911D4—202no—
912D4—201no—
913D4—201no—
914D4—201no—
915D4—201no—
916D4—402no—
917D4—402no—
918D4—402no—
919D4—402no—
920D4—801no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—52no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—102no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—202no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—402no—
952C2×C4—401no—
953C2×C4—402no—
954C2×C4—401no—
955C2×C4—401no—
956C2×C4—402no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—801no—
961C5#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—102no—
996C22—202no—
997C22—201no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22—802no—
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6592511yescharacteristic
1006C22#6592511yescharacteristic
1007C22#6594011yescharacteristic
1008C22#6594411yescharacteristic
1009C22#6594411yescharacteristic
1010C22#6604911yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—102no—
1018C4—202no—
1019C4—202no—
1020C4—202no—
1021C4—201no—
1022C4—401no—
1023C4—401no—
1024C4—401no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—202no—
1037C2—401no—
1038C2#1060848511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608485
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC2×C5#2404
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#23996
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617814C2semidirect
2. #10615106C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. #10610419C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602641C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10602463C2semidirect
9. #10600827C2semidirect
10. #10600818C2semidirect
11. #10600817C2semidirect
12. #10600292C2semidirect
13. #10600289C2semidirect
14. #10599760C2semidirect
15. #10599753C2semidirect
19. C2×C5×#120C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
26. #66132C22semidirect
34. #65817C22semidirect
36. C2×C5×#99C22semidirect
37. C5×#379C22semidirect
38. #65536C22semidirect
42. C2×#3966C22semidirect
55. C5×#342C22semidirect
56. #64747C22semidirect
57. #64747C22semidirect
58. #64747C22semidirect
59. #64747C22semidirect
60. #64746C22semidirect
61. #64746C22semidirect
62. #64746C22semidirect
108. #4099D4semidirect
109. #4099D4semidirect
110. #4099D4semidirect
140. #4075D4semidirect
152. D5×C22⋊C4D4semidirect
160. #4023D4semidirect
180. #2021D5semidirect
198. C24×C5#41semidirect
202. C23×D5#41semidirect
227. C22×C4×C5#41semidirect
264. C22×Dic5#41semidirect
350. C2×#120C2×D5semidirect
372. C2×#99C2×D5semidirect
374. #379C2×D5semidirect
382. #342C2×D5semidirect
690. C24#711semidirect
771. C22×C4#711semidirect
961. C5#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178142
#106151062
C2×#653212
#106104192
C5×#20212
#106026412
#106024642
#106024632
#106008272
#106008182
#106008172
#106002922
#106002892
#105997602
#105997532
#239965