Finite Group Databasebeta

← #12131865

Subgroups — #12131865

Order 1280.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C5×#534C2211yescharacteristic
18C5×#518C2211yescharacteristic, complemented
19#66138C2211yescharacteristic
20#66138C2211yescharacteristic
21C2×#4083C2211yescharacteristic
22C2×#4083C2211yescharacteristic, complemented
23#65894—22no—
24#65890—22no—
25#65884—22no—
26#65881—22no—
27#65861—22no—
28#65824—22no—
29C2×#4028C2211yescharacteristic
30C2×#4028C2211yescharacteristic
31#65820C2211yescharacteristic
32#65820C2211yescharacteristic
33C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#65817C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2211yescharacteristic, complemented
41#65342—22no—
42#65321—22no—
43#65244C2211yescharacteristic, complemented
44#65244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3938C2211yescharacteristic
46C2×#3938C2211yescharacteristic
47C2×#3938C2211yescharacteristic
48C2×#3938C2211yescharacteristic
49C2×#3938C2211yescharacteristic
50C2×#3938C2211yescharacteristic
51D5×#99—22no—
52#65030—22no—
53#65030—22no—
54#65029—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
57#64747C2211yescharacteristic, complemented
58#64747C2211yescharacteristic, complemented
59#64747C2211yescharacteristic, complemented
60#64747C2211yescharacteristic, complemented
61#64746C2211yescharacteristic, complemented
62#64746C2211yescharacteristic, complemented
63#23996—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
72#4144—22no—
73#4144—22no—
74#4144—41no—
75#4144—41no—
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×#121—41no—
88C5×#120—21no—
89C5×#120—21no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4—22no—
92C5×#117—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#4099—21no—
100#4099D412yescomplemented
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106#4085—22no—
107#4085—41no—
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4083—22no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4083—21no—
115#4083—41no—
116#4081—21no—
117#4081—21no—
118#4076—22no—
119#4075—22no—
120#4075—21no—
121#4075D412yescomplemented
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—41no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—41no—
131C2×#685—41no—
132#4070—22no—
133#4044—22no—
134#4042—22no—
135#4040—22no—
136#4040—22no—
137#4031—22no—
138#4030—22no—
139#4030—22no—
140#4029—22no—
141#4028—22no—
142#4028—21no—
143#4028—21no—
144#4028—41no—
145#4028D412yescomplemented
146#4028D412yescomplemented
147#4027—22no—
148#4027—41no—
149D5×C22⋊C4—22no—
150D5×C22⋊C4—22no—
151D5×C22⋊C4—21no—
152D5×C22⋊C4D412yescomplemented
153#4024—22no—
154#4024—22no—
155#4023—21no—
156#4023D412yescomplemented
157#4022—22no—
158#4021—22no—
159C4×D20—22no—
160#4018—22no—
161C5×#99—22no—
162C5×#99—22no—
163C5×#99—41no—
164#3966—22no—
165#3966—22no—
166#3966—41no—
167#3938—22no—
168#3938—22no—
169#3938—22no—
170#3938—22no—
171#3938—22no—
172#3938—22no—
173#3490—51no—
174#3026—51no—
175C2×B(4,𝔽2)—51no—
176#2883—51no—
177#2032—51no—
178#2032—51no—
179#2021—51no—
180#2021—51no—
181#1913—51no—
182#1913—51no—
183#1913D511yescharacteristic, complemented
184#1898—51no—
185#1898—51no—
186#1889—51no—
187#1828—51no—
188C24×C5C2×D411yescharacteristic
189C24×C5#4111yescharacteristic, complemented
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—82no—
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5#4111yescharacteristic, complemented
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—41no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5—82no—
246C2×C22⋊D5C2×D412yes—
247C2×C22⋊D5C2×D412yes—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5#4111yescharacteristic, complemented
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711—42no—
259#711—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264#709—42no—
265#709—42no—
266#709—84no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—82no—
273C2×D20—82no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—82no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—41no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—41no—
295C5×C22⋊C4—41no—
296C5×C22⋊C4C2×D412yes—
297C5×C22⋊C4C2×D412yes—
298C42×C5—22no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—41no—
309C22⋊Dic5C2×D412yes—
310C22⋊Dic5C2×D412yes—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321#685—41no—
322#685—41no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—82no—
326#685—82no—
327C4⋊Dic5—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—41no—
336C2×H(5,𝔽2)—51no—
337#551—102no—
338#551—102no—
339#546—102no—
340#546—102no—
341#543—51no—
342#538—102no—
343#534—51no—
344#534—51no—
345#534C2×D511yescharacteristic
346#525—102no—
347C2×#120—51no—
348C2×#120—51no—
349C2×#120—51no—
350C2×#120—51no—
351#518—51no—
352#518—51no—
353#518C2×D511yescharacteristic, complemented
354C22×C22⋊C4—51no—
355#458—102no—
356B(4,𝔽2)—102no—
357B(4,𝔽2)—102no—
358B(4,𝔽2)—102no—
359#410—102no—
360C2×#99—51no—
361C2×#99—51no—
362C2×#99—51no—
363C2×#99—51no—
364C2×#99—51no—
365C2×#99—51no—
366C2×#99—51no—
367C2×#99—51no—
368C2×#99—51no—
369C2×#99—102no—
370C2×#99C2×D511yescharacteristic
371C2×#99C2×D511yescharacteristic
372C2×#99C2×D511yescharacteristic, complemented
373#379—51no—
374#379—51no—
375#342—51no—
376#342—51no—
377#342—51no—
378#342—51no—
379#342—51no—
380#342—51no—
381#342C2×D511yescharacteristic, complemented
382#342C2×D511yescharacteristic, complemented
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—81no—
390C23×C5—81no—
391C23×C5—81no—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C23×C5C22×D411yescharacteristic
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C23×C5C2×#4111yescharacteristic
396C23×C5C2×#4111yescharacteristic
397C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—161no—
432C22×D5#12012yes—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—161no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5—82no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5—81no—
458C2×C4×C5—81no—
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—22no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—44no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—161no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5—81no—
490C2×Dic5—81no—
491C2×Dic5#12012yes—
492D20—44no—
493D20—42no—
494D20—82no—
495D20—82no—
496D20—82no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—44no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—82no—
501C4×D5—82no—
502C4×D5—161no—
503Dic10—42no—
504Dic10—82no—
505C25—51no—
506H(5,𝔽2)—102no—
507H(5,𝔽2)—102no—
508H(5,𝔽2)—201no—
509H(5,𝔽2)—201no—
510C2×#41—102no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—101no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—101no—
526#126—102no—
527#126—102no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—52no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544#121—41no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—201no—
550#120—21no—
551#120—21no—
552#120—52no—
553#120—52no—
554#120—52no—
555#120—102no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—102no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—101no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—201no—
567#120—201no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—201no—
575C4×D4—201no—
576#117—21no—
577#117—52no—
578#117—102no—
579#117—101no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—52no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—41no—
605#99—102no—
606#99—102no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—102no—
612#99—102no—
613#99—201no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5C2×#12011yescharacteristic
630C22×C5#52511yescharacteristic
631C22×C5#53511yescharacteristic
632C22×C5#54611yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C22×C5#54611yescharacteristic
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—82no—
656C2×D5—82no—
657C2×D5—82no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—41no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—81no—
668C4×C5—81no—
669C4×C5—81no—
670Dic5—22no—
671Dic5—42no—
672Dic5—42no—
673Dic5—41no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676Dic5—81no—
677C24—51no—
678C24—51no—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24—402no—
689C24#70911yescharacteristic, complemented
690C24D4×D511yescharacteristic
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—202no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—202no—
698#41—404no—
699C2×Q8—101no—
700C2×Q8—102no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—52no—
715C2×D4—52no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—402no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4—402no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—102no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—201no—
769C22×C4—402no—
770C22×C4#70911yescharacteristic, complemented
771C22×C4D4×D511yescharacteristic
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—201no—
780C4⋊C4—201no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—52no—
793C22⋊C4—52no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—201no—
812C22⋊C4—201no—
813C22⋊C4—201no—
814C22⋊C4—201no—
815C22⋊C4—201no—
816C22⋊C4—201no—
817C22⋊C4—201no—
818C22⋊C4—402no—
819C22⋊C4—402no—
820C22⋊C4D4×D512yes—
821C22⋊C4D4×D512yes—
822C42—22no—
823C42—102no—
824C42—201no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—21no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—81no—
833C2×C5—81no—
834C2×C5#240411yescharacteristic
835D5—42no—
836D5—42no—
837D5—81no—
838D5—81no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—52no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—202no—
865C23—202no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—201no—
872C23—401no—
873C23—401no—
874C23—401no—
875C23—401no—
876C23—401no—
877C23—401no—
878C23—401no—
879C23—401no—
880C23—401no—
881C23—801no—
882C23C2×#70911yescharacteristic
883C23C2×D4×D511yescharacteristic
884C23C2×D4×D511yescharacteristic
885C23C2×D4×D511yescharacteristic
886C23#414411yescharacteristic
887C23D5×#4111yescharacteristic
888C23#414911yescharacteristic
889Q8—202no—
890Q8—402no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—102no—
900D4—102no—
901D4—102no—
902D4—102no—
903D4—161no—
904D4—202no—
905D4—204no—
906D4—202no—
907D4—202no—
908D4—204no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—201no—
913D4—402no—
914D4—402no—
915D4—402no—
916D4—402no—
917D4—402no—
918D4—402no—
919D4—402no—
920D4—801no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—52no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—402no—
954C2×C4—402no—
955C2×C4—401no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—801no—
961C5#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—102no—
978C22—102no—
979C22—102no—
980C22—102no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—201no—
993C22—201no—
994C22—401no—
995C22—401no—
996C22—402no—
997C22—402no—
998C22—402no—
999C22—402no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22—802no—
1004C22#6582411yescharacteristic
1005C22#6588111yescharacteristic
1006C22#6588411yescharacteristic
1007C22D5×#12011yescharacteristic
1008C22#6594111yescharacteristic
1009C22#6594611yescharacteristic
1010C22#6598811yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—102no—
1019C4—202no—
1020C4—202no—
1021C4—201no—
1022C4—401no—
1023C4—401no—
1024C4—401no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—81no—
1034C2—202no—
1035C2—202no—
1036C2—401no—
1037C2—401no—
1038C2#1060661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10606617
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1913C2
socleC2×C5#2404
hypercenter#1913D5
hypocenterC5#23996
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617769C2semidirect
2. #10615106C2semidirect
3. #10610419C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. C5×#1913C2semidirect
6. #10602644C2semidirect
7. #10602449C2semidirect
8. #10600830C2semidirect
9. #10600829C2semidirect
10. #10600827C2semidirect
11. #10600818C2semidirect
12. #10599763C2semidirect
13. #10599760C2semidirect
14. #10599755C2semidirect
15. #10599753C2semidirect
18. C5×#518C22semidirect
22. C2×#4083C22semidirect
33. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
34. #65817C22semidirect
37. C2×C5×#99C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. #65244C22semidirect
55. C5×#342C22semidirect
56. C5×#342C22semidirect
57. #64747C22semidirect
58. #64747C22semidirect
59. #64747C22semidirect
60. #64747C22semidirect
61. #64746C22semidirect
62. #64746C22semidirect
100. #4099D4semidirect
121. #4075D4semidirect
145. #4028D4semidirect
146. #4028D4semidirect
152. D5×C22⋊C4D4semidirect
156. #4023D4semidirect
183. #1913D5semidirect
189. C24×C5#41semidirect
202. C23×D5#41semidirect
223. C22×C4×C5#41semidirect
255. C22×Dic5#41semidirect
353. #518C2×D5semidirect
372. C2×#99C2×D5semidirect
381. #342C2×D5semidirect
382. #342C2×D5semidirect
689. C24#709semidirect
770. C22×C4#709semidirect
961. C5#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177692
#106151062
#106104192
C2×#650302
C5×#19132
#106026442
#106024492
#106008302
#106008292
#106008272
#106008182
#105997632
#105997602
#105997552
#105997532
#239965