Finite Group Databasebeta

← #12131868

Subgroups — #12131868

Order 1280.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C5×#543C2211yescharacteristic, complemented
18#66138C2211yescharacteristic
19C2×#4083C2211yescharacteristic
20#65978—22no—
21#65971—22no—
22#65971—22no—
23#65964—22no—
24#65964—22no—
25#65961—22no—
26#65827C2211yescharacteristic
27#65827C2211yescharacteristic
28C2×#4028C2211yescharacteristic
29C2×#4028C2211yescharacteristic
30C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
31#65820C2211yescharacteristic
32#65820C2211yescharacteristic
33#65820C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#99C2211yescharacteristic
36C2×C5×#99C2211yescharacteristic
37C2×C5×#99C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2211yescharacteristic
39#65244C2211yescharacteristic, complemented
40#65244C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3938C2211yescharacteristic
42C2×#3938C2211yescharacteristic
43C2×#3938C2211yescharacteristic
44C2×#3938C2211yescharacteristic
45C2×#3938C2211yescharacteristic
46C2×#3938C2211yescharacteristic
47C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3938C2211yescharacteristic, complemented
49D5×#99—22no—
50#65031—22no—
51#65030—22no—
52#65030—22no—
53#65030—22no—
54#65029—22no—
55C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
58#64747C2211yescharacteristic, complemented
59#64747C2211yescharacteristic, complemented
60#64747C2211yescharacteristic, complemented
61#64747C2211yescharacteristic, complemented
62#64746C2211yescharacteristic, complemented
63#23996—51nomaximal, Sylow
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72#4144—22no—
73#4144—22no—
74#4144—41no—
75#4144—41no—
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×#709—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C5×C22⋊Q8—22no—
86C5×C22⋊Q8—22no—
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
99#4093—22no—
100#4093—22no—
101#4092—22no—
102#4085—41no—
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105#4083—21no—
106#4083—41no—
107#4081—21no—
108#4076—22no—
109#4076—41no—
110#4075—21no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—41no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121#4044—22no—
122#4044—22no—
123#4041—22no—
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4040—22no—
127#4040—22no—
128#4040—22no—
129#4040—22no—
130#4039—22no—
131#4039—22no—
132#4038—22no—
133#4032—21no—
134#4032—21no—
135#4032—21no—
136#4032D412yescomplemented
137#4028—21no—
138#4028—21no—
139#4028—21no—
140#4028—22no—
141#4028—22no—
142#4028—21no—
143#4028—21no—
144#4028—21no—
145#4028—21no—
146#4028—41no—
147#4028D412yescomplemented
148#4028D412yescomplemented
149#4028D412yescomplemented
150#4027—22no—
151#4027—22no—
152#4027—41no—
153D5×C22⋊C4—21no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155D5×C22⋊C4—22no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4D412yescomplemented
158#4023—21no—
159#4023—21no—
160#4023D412yescomplemented
161C5×#99—22no—
162C5×#99—22no—
163C5×#99—22no—
164#3966—22no—
165#3938—22no—
166#3938—22no—
167#3938—22no—
168#3938—22no—
169#3938—22no—
170#3938—22no—
171#3938—41no—
172#3938—41no—
173#3490—51no—
174#3026—51no—
175C2×B(4,𝔽2)—51no—
176#2883—51no—
177#2032—51no—
178#2032D511yescharacteristic, complemented
179#2021—51no—
180#2021—51no—
181#1913—51no—
182#1913—51no—
183#1913—51no—
184#1898—51no—
185#1898—51no—
186#1889—51no—
187#1828—51no—
188C24×C5#4111yescharacteristic, complemented
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—82no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5C2×D411yescharacteristic
200C23×D5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5C2×D411yescharacteristic
202C23×D5#4111yescharacteristic, complemented
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—82no—
241C2×C22⋊D5C2×D412yes—
242C2×C22⋊D5C2×D412yes—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5#4111yescharacteristic, complemented
251#713—84no—
252#711—42no—
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260#709—42no—
261#709—42no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—82no—
272C2×D20—82no—
273C2×D20—82no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5—82no—
282C2×Dic10—21no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—22no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4C2×D412yes—
296C5×C22⋊C4C2×D412yes—
297C5×C22⋊C4C2×D412yes—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—41no—
306C22⋊Dic5C2×D412yes—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—41no—
318#685—41no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321#685—41no—
322#685—41no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—82no—
326#685—82no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—41no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—41no—
336C2×H(5,𝔽2)—51no—
337#551—102no—
338#551—102no—
339#546—102no—
340#546—102no—
341#543C2×D511yescharacteristic, complemented
342#538—102no—
343#534—51no—
344#534—51no—
345#534—51no—
346#525—102no—
347C2×#120—51no—
348C2×#120—51no—
349C2×#120—51no—
350C2×#120—51no—
351#518—51no—
352#518—51no—
353#518—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355#458—102no—
356B(4,𝔽2)—102no—
357B(4,𝔽2)—102no—
358B(4,𝔽2)—102no—
359#410—102no—
360C2×#99—51no—
361C2×#99—51no—
362C2×#99—51no—
363C2×#99—51no—
364C2×#99—51no—
365C2×#99—51no—
366C2×#99—51no—
367C2×#99—51no—
368C2×#99—51no—
369C2×#99—102no—
370C2×#99C2×D511yescharacteristic
371C2×#99C2×D511yescharacteristic
372C2×#99C2×D511yescharacteristic
373#379—51no—
374#379—51no—
375#342—51no—
376#342—51no—
377#342—51no—
378#342—51no—
379#342—51no—
380#342C2×D511yescharacteristic, complemented
381#342C2×D511yescharacteristic, complemented
382#342C2×D511yescharacteristic, complemented
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—81no—
387C23×C5—81no—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C23×C5C22×D411yescharacteristic
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C23×C5C2×#4111yescharacteristic
392C23×C5C2×#4111yescharacteristic
393C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—81no—
422C22×D5—81no—
423C22×D5—81no—
424C22×D5—81no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—161no—
432C22×D5#12012yes—
433C5×Q8—82no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5—81no—
453C22⋊D5—22no—
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—22no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—82no—
469C22⋊D5—161no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5—81no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5#12012yes—
488D20—44no—
489D20—44no—
490D20—42no—
491D20—82no—
492D20—82no—
493D20—82no—
494D20—82no—
495D20—82no—
496D20—161no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—44no—
499C4×D5—42no—
500C4×D5—82no—
501C4×D5—82no—
502C4×D5—82no—
503C4×D5—161no—
504Dic10—42no—
505C25—51no—
506H(5,𝔽2)—102no—
507H(5,𝔽2)—102no—
508H(5,𝔽2)—201no—
509H(5,𝔽2)—201no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—102no—
513C2×#41—101no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—101no—
526#126—102no—
527#126—102no—
528#124—102no—
529#124—102no—
530#123—52no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537#123—102no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—102no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—201no—
549#121—201no—
550#120—52no—
551#120—52no—
552#120—52no—
553#120—102no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561#120—102no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—201no—
567#120—201no—
568C4×D4—102no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—201no—
575C4×D4—201no—
576#117—52no—
577#117—101no—
578#117—102no—
579#117—101no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—52no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—201no—
595C2×C22⋊C4—201no—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—22no—
605#99—102no—
606#99—102no—
607#99—102no—
608#99—102no—
609#99—102no—
610#99—102no—
611#99—102no—
612#99—201no—
613#99—201no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5#52511yescharacteristic
627C22×C5#53511yescharacteristic
628C22×C5#54611yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C22×C5#54611yescharacteristic
631C22×C5#54611yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—82no—
654C2×D5—82no—
655C2×D5—82no—
656C2×D5—82no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—162no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—42no—
666C4×C5—41no—
667C4×C5—81no—
668C4×C5—81no—
669C4×C5—81no—
670Dic5—22no—
671Dic5—42no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674Dic5—81no—
675Dic5—81no—
676Dic5—81no—
677C24—51no—
678C24—51no—
679C24—51no—
680C24—51no—
681C24—51no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686C24—101no—
687C24—101no—
688C24—101no—
689C24—402no—
690C24#71311yescharacteristic, complemented
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—202no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—202no—
698#41—404no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—101no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—202no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—402no—
746C2×D4—402no—
747C2×D4—402no—
748C2×D4—402no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—51no—
756C22×C4—51no—
757C22×C4—51no—
758C22×C4—102no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—102no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—102no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—201no—
770C22×C4—402no—
771C22×C4#71311yescharacteristic, complemented
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—201no—
779C4⋊C4—201no—
780C4⋊C4—201no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—52no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—201no—
809C22⋊C4—201no—
810C22⋊C4—201no—
811C22⋊C4—201no—
812C22⋊C4—201no—
813C22⋊C4—201no—
814C22⋊C4—201no—
815C22⋊C4—201no—
816C22⋊C4—201no—
817C22⋊C4—402no—
818C22⋊C4—402no—
819C22⋊C4D4×D512yes—
820C22⋊C4D4×D512yes—
821C22⋊C4D4×D512yes—
822C42—102no—
823C42—102no—
824C42—201no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—21no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—81no—
833C2×C5#240411yescharacteristic
834D5—42no—
835D5—42no—
836D5—81no—
837D5—81no—
838D5—81no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—52no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—101no—
846C23—101no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—202no—
864C23—202no—
865C23—202no—
866C23—202no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—401no—
872C23—401no—
873C23—401no—
874C23—401no—
875C23—401no—
876C23—401no—
877C23—401no—
878C23—401no—
879C23—401no—
880C23—401no—
881C23—801no—
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883C23C2×D4×D511yescharacteristic
884C23C2×D4×D511yescharacteristic
885C23C2×#71311yescharacteristic
886C23D5×#4111yescharacteristic
887C23#414911yescharacteristic
888C23#414911yescharacteristic
889Q8—82no—
890Q8—202no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—202no—
900D4—204no—
901D4—204no—
902D4—202no—
903D4—202no—
904D4—201no—
905D4—201no—
906D4—201no—
907D4—201no—
908D4—201no—
909D4—201no—
910D4—201no—
911D4—201no—
912D4—402no—
913D4—402no—
914D4—402no—
915D4—402no—
916D4—402no—
917D4—402no—
918D4—402no—
919D4—801no—
920D4—801no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—101no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—101no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—101no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—204no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—402no—
954C2×C4—402no—
955C2×C4—402no—
956C2×C4—401no—
957C2×C4—401no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—801no—
961C5#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—102no—
974C22—102no—
975C22—102no—
976C22—102no—
977C22—202no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—202no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—201no—
987C22—201no—
988C22—201no—
989C22—201no—
990C22—201no—
991C22—201no—
992C22—401no—
993C22—401no—
994C22—402no—
995C22—402no—
996C22—402no—
997C22—402no—
998C22—401no—
999C22—401no—
1000C22—401no—
1001C22—401no—
1002C22—401no—
1003C22—802no—
1004C22D5×#12011yescharacteristic
1005C22#6596111yescharacteristic
1006C22#6596411yescharacteristic
1007C22#6596411yescharacteristic
1008C22#6600811yescharacteristic
1009C22#6601011yescharacteristic
1010C22#6601011yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—102no—
1019C4—202no—
1020C4—201no—
1021C4—201no—
1022C4—401no—
1023C4—401no—
1024C4—401no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—81no—
1033C2—202no—
1034C2—202no—
1035C2—401no—
1036C2—401no—
1037C2—401no—
1038C2#1060859411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608594
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2032C2
socleC2×C5#2404
hypercenter#2032D5
hypocenterC5#23996
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618480C2semidirect
2. #10610419C2semidirect
3. #10610417C2semidirect
4. C2×#65030C2semidirect
5. C5×#2032C2semidirect
6. #10602689C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600829C2semidirect
9. #10600827C2semidirect
10. #10599763C2semidirect
11. #10599758C2semidirect
12. #10599757C2semidirect
13. #10599757C2semidirect
14. #10599755C2semidirect
15. #10599753C2semidirect
17. C5×#543C22semidirect
30. C2×#4028C22semidirect
33. #65820C22semidirect
34. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
39. #65244C22semidirect
40. #65244C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
55. C5×#342C22semidirect
56. C5×#342C22semidirect
57. C5×#342C22semidirect
58. #64747C22semidirect
59. #64747C22semidirect
60. #64747C22semidirect
61. #64747C22semidirect
62. #64746C22semidirect
136. #4032D4semidirect
147. #4028D4semidirect
148. #4028D4semidirect
149. #4028D4semidirect
157. D5×C22⋊C4D4semidirect
160. #4023D4semidirect
178. #2032D5semidirect
188. C24×C5#41semidirect
202. C23×D5#41semidirect
216. C22×C4×C5#41semidirect
250. C22×Dic5#41semidirect
341. #543C2×D5semidirect
380. #342C2×D5semidirect
381. #342C2×D5semidirect
382. #342C2×D5semidirect
690. C24#713semidirect
771. C22×C4#713semidirect
961. C5#23996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184802
#106104192
#106104172
C2×#650302
C5×#20322
#106026892
#106008302
#106008292
#106008272
#105997632
#105997582
#105997572
#105997552
#105997532
#239965