Finite Group Databasebeta

← #12132136

Subgroups — #12132136

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618256C211yesmaximal, characteristic
2#10610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C5×#536C2211yescharacteristic
19#66162C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic
21#66061—21no—
22#66061—21no—
23#66011—21no—
24#66011—21no—
25#65990—22no—
26#65982—22no—
27#65967—21no—
28#65967—21no—
29#65966—21no—
30#65966—21no—
31#65858C2211yescharacteristic
32#65850C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35C5×#428C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C2×C5×#101C2211yescharacteristic
39C5×#391C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3956C2211yescharacteristic
46C2×#3956C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic
48#65415C2211yescharacteristic
49#65415C2211yescharacteristic
50#65410C2211yescharacteristic
51#65284C2211yescharacteristic
52#65263C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic
54#65253C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65177—21no—
58#65174—21no—
59#65156—21no—
60#65155—21no—
61#65104—21no—
62#65103—21no—
63#65073—21no—
64#65068—21no—
65#64953—22no—
66#64935—22no—
67C5×#339C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24023—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—41no—
77#4150—41no—
78C2×Q8×D5—21no—
79C2×Q8×D5—21no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—22no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5D412yes—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10D412yes—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C5×C4⋊Q8—21no—
99C5×#124—21no—
100C5×#123—22no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×#117C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4093—21no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092D411yescharacteristic
110#4092D411yescharacteristic
111#4090—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4084D411yescharacteristic
114#4083—21no—
115#4081—21no—
116#4075—22no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121#4072C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128#4043D411yescharacteristic
129#4043D411yescharacteristic
130#4042—22no—
131#4042—22no—
132#4042—22no—
133#4042—22no—
134#4041D411yescharacteristic
135#4041D411yescharacteristic
136#4039—22no—
137#4039—22no—
138#4038—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4034—22no—
143#4034—22no—
144#4033—21no—
145#4033—21no—
146#4032—21no—
147#4031—22no—
148#4031—22no—
149#4030—22no—
150#4030—22no—
151#4028—21no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4024—22no—
155#4024—22no—
156#4023—22no—
157C4×D20—21no—
158C4×D20—21no—
159#4018—41no—
160#4018—41no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#107—21no—
164C5×#106—21no—
165C5×#104—41no—
166C5×#103—21no—
167C5×#102—21no—
168C5×#101—41no—
169C5×#95—22no—
170#3969—41no—
171#3968—41no—
172#3967—21no—
173#3964—21no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3957—41no—
178#3956—22no—
179#3956—22no—
180#3953—21no—
181#3952—21no—
182#3952—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3950—21no—
186#3949—21no—
187#3948—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3940—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3939—21no—
194#3937—41no—
195#3486—51no—
196#3093—51no—
197#3093—51no—
198#2310—51no—
199#2038—51no—
200#2038—51no—
201#2038—51no—
202#2038D511yescharacteristic, complemented
203#1897—51no—
204#1897—51no—
205#1857—51no—
206#1857—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1784—51no—
210C23×D5C2×D411yescharacteristic
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D412yes—
238Q8×D5—42no—
239Q8×D5—42no—
240Q8×D5—42no—
241Q8×D5—42no—
242Q8×D5—42no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—42no—
246Q8×D5—42no—
247Q8×D5—42no—
248#711—42no—
249#711—42no—
250#711—44no—
251#711—44no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—22no—
266C2×C4×D5—22no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—42no—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10#4112yes—
288C2×Dic10#4112yes—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—42no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—42no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—41no—
340C4×Dic5—41no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×2−1+4—51no—
348C23×Q8—51no—
349D4×Q8—101no—
350D4×Q8—101no—
351D4×Q8—101no—
352D4×Q8—101no—
353#548—101no—
354#548—101no—
355#548—101no—
356#548—101no—
357#536—51no—
358#536—102no—
359#536C2×D511yescharacteristic
360#525—51no—
361#525—51no—
362#525—102no—
363#519—51no—
364C2×#117—51no—
365C2×#117—51no—
366#485—101no—
367#485—101no—
368#485—101no—
369#485—101no—
370#482—101no—
371#482—101no—
372#482—101no—
373#482—101no—
374#428—51no—
375#428—51no—
376#428—51no—
377#428C2×D511yescharacteristic
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104C2×D511yescharacteristic
382#417—51no—
383#417—51no—
384#417—51no—
385#417C2×D511yescharacteristic
386C2×#101—51no—
387C2×#101—51no—
388C2×#101—51no—
389C2×#101C2×D511yescharacteristic
390#407—51no—
391#407—51no—
392#391—51no—
393#391—51no—
394#391—51no—
395#391—102no—
396#391C2×D511yescharacteristic
397#381—102no—
398#339—51no—
399#339—51no—
400#339—51no—
401#339C2×D511yescharacteristic
402C23×C5—21no—
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5#12011yescharacteristic
410C22×D5#12011yescharacteristic
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—41no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—42no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—44no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—42no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5#12011yescharacteristic
459C2×Dic5#12011yescharacteristic
460C2×Dic5#12314yes—
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—42no—
464D20—42no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—21no—
472C4×D5—21no—
473C4×D5—44no—
474C4×D5—44no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—22no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—44no—
485Dic10—44no—
486Dic10—44no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—41no—
490#168—41no—
4912−1+4—102no—
4922−1+4—102no—
4932−1+4—201no—
4942−1+4—201no—
495C2×#41—51no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—52no—
501C22×Q8—51no—
502C22×Q8—101no—
503C22×Q8—101no—
504C22×Q8—101no—
505C22×Q8—101no—
506C22×Q8—101no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—101no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8—201no—
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C23×C4—51no—
514C23×C4—52no—
515C2×M16—51no—
516C2×M16—51no—
517C2×M16C22×D511yescharacteristic
518C2×M16C22×D511yescharacteristic
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—101no—
523#124—21no—
524#124—102no—
525#124—102no—
526#124—101no—
527#123—22no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—102no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545#121—51no—
546#121—51no—
547#121—51no—
548#121—51no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#120—101no—
552#120—101no—
553C4×Q8—101no—
554C4×Q8—101no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×D4—101no—
558C4×D4—101no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565#117—51no—
566#117—102no—
567#117—101no—
568#117—101no—
569#117—101no—
570#117—101no—
571#117—201no—
572#117—201no—
573#117C22×D511yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—51no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C42—51no—
580C2×C42—101no—
581C2×C42C22×D511yescharacteristic
582#107—21no—
583#107—101no—
584#107—101no—
585#107—101no—
586#106—21no—
587#106—101no—
588#106—101no—
589#106—101no—
590#104—41no—
591#104—201no—
592#104—201no—
593#104—201no—
594#103—21no—
595#103—101no—
596#103—101no—
597#103—101no—
598#102—21no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#101—41no—
603#101—102no—
604#101—102no—
605#101—201no—
606C22⋊C8—101no—
607C22⋊C8—101no—
608C22⋊C8—101no—
609C22⋊C8—101no—
610#95—22no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5C2×#12011yescharacteristic
620C22×C5C2×#12311yescharacteristic
621C22×C5#53411yescharacteristic
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—41no—
637C4×C5—81no—
638C4×C5—81no—
639C4×C5#54611yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641C4×C5#54611yescharacteristic
642C4×C5#54611yescharacteristic
643Dic5—24no—
644Dic5—21no—
645Dic5—21no—
646Dic5—41no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—81no—
650Dic5—81no—
651C24—51no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664#41—202no—
665#41—202no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—102no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—202no—
685C2×Q8—202no—
686C2×Q8—202no—
687C2×Q8—202no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—202no—
690C2×Q8—202no—
691C2×Q8—202no—
692C2×Q8—202no—
693C2×Q8—202no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8D4×D511yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—51no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4D4×D512yes—
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—202no—
759C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—102no—
771C22⋊C4—102no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—201no—
777C22⋊C4—202no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—102no—
782C42—102no—
783C42—101no—
784C42—101no—
785C42—101no—
786C42—201no—
787C42—201no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—81no—
791C2×C5#240511yescharacteristic
792C2×C5#302011yescharacteristic
793C2×C5#302011yescharacteristic
794D5—41no—
795D5—41no—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—51no—
799C23—51no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C2×D4×D511yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—102no—
813Q8—102no—
814Q8—102no—
815Q8—102no—
816Q8—101no—
817Q8—101no—
818Q8—204no—
819Q8—204no—
820Q8—204no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—101no—
826D4—101no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—204no—
830D4—202no—
831D4—202no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—54no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—204no—
866C2×C4—204no—
867C2×C4—204no—
868C2×C4—204no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4#414411yescharacteristic
879C2×C4D5×#4111yescharacteristic
880C2×C4D5×#4111yescharacteristic
881C2×C4#414911yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—201no—
885C8—201no—
886C5#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—101no—
893C22—101no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—101no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22D5×#12011yescharacteristic
904C22#6593911yescharacteristic
905C22D5×#12311yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—101no—
913C4—101no—
914C4—104no—
915C4—201no—
916C4—201no—
917C4—201no—
918C4—401no—
919C4—401no—
920C4#6594411yescharacteristic
921C4#6594611yescharacteristic
922C4#6598811yescharacteristic
923C4#6601011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—201no—
928C2—201no—
929C2—401no—
930C2#1060883711yescharacteristic
931C2#1061201611yescharacteristic
932C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2038C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618256C2
hypercenter#2038D5
hypocenterC5#24023
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610947C2semidirect
3. #10610624C2semidirect
4. #10608341C2semidirect
5. C5×#2038C2semidirect
6. #10602656C2semidirect
7. #10601470C2semidirect
8. #10601180C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601101C2semidirect
11. #10600906C2semidirect
12. #10600893C2semidirect
13. #10600488C2semidirect
14. #10599557C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
202. #2038D5semidirect
886. C5#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182562
#106109472
#106106242
#106083412
C5×#20382
#106026562
#106014702
#106011802
#106011762
#106011012
#106009062
#106008932
#106004882
#105995572
#105995502
#240235