Finite Group Databasebeta

← #12132144

Subgroups — #12132144

Order 1280.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618216C211yesmaximal, characteristic
2#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66162C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21#66052—21no—
22#66052—21no—
23#66011—21no—
24#66011—21no—
25#65933—21no—
26#65933—21no—
27#65932—21no—
28#65932—21no—
29#65926—22no—
30#65920—22no—
31#65858C2211yescharacteristic
32#65850C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4018C2211yescharacteristic
35C5×#428C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65510C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3956C2211yescharacteristic
46C2×#3956C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic
48#65415C2211yescharacteristic
49#65415C2211yescharacteristic
50#65410C2211yescharacteristic
51#65284C2211yescharacteristic
52#65263C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic
54#65253C2211yescharacteristic
55#65245—22no—
56#65231—22no—
57#65218C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65173—21no—
60#65171—21no—
61#65152—21no—
62#65151—21no—
63#65098—21no—
64#65094—21no—
65#65066—21no—
66#65063—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24024—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5D412yes—
75C23×Dic5D412yes—
76#4150—22no—
77#4150—22no—
78#4150—41no—
79#4150—41no—
80C2×Q8×D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C5×#127—21no—
100C5×#124—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#120—22no—
104C5×#117C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C5C2311yescharacteristic
108#4099—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110#4092D411yescharacteristic
111#4092D411yescharacteristic
112#4086—22no—
113#4086—22no—
114#4086—21no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084D411yescharacteristic
122#4084D411yescharacteristic
123#4083—21no—
124#4082—21no—
125#4081—21no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5—22no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C2×#685—21no—
131#4072C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138#4043D411yescharacteristic
139#4043D411yescharacteristic
140#4041D411yescharacteristic
141#4041D411yescharacteristic
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4032—21no—
149#4031—22no—
150#4031—22no—
151#4030—22no—
152#4030—22no—
153#4028—21no—
154#4027—22no—
155#4027—22no—
156#4024—22no—
157#4024—22no—
158#4023—22no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161#4018—41no—
162#4018—41no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C5×#107—21no—
166C5×#106—21no—
167C5×#104—41no—
168C5×#103—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#100—41no—
171#3969—41no—
172#3967—21no—
173#3965—41no—
174#3964—21no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3957—41no—
178#3956—22no—
179#3956—22no—
180#3953—21no—
181#3952—21no—
182#3952—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3950—21no—
186#3949—21no—
187#3948—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3940—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3939—21no—
194#3937—41no—
195#3487—51no—
196#3092—51no—
197#3092—51no—
198#2311—51no—
199#2037—51no—
200#2037—51no—
201#2037—51no—
202#2037D511yescharacteristic, complemented
203#1897—51no—
204#1897—51no—
205#1857—51no—
206#1857—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1785—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—24no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D412yes—
250Q8×D5—42no—
251Q8×D5—42no—
252#711—42no—
253#711—42no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711—42no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#711—44no—
263#711—44no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5—82no—
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10#4112yes—
295C2×Dic10#4112yes—
296C5×M16—21no—
297C5×M16—21no—
298C5×M16—21no—
299C5×M16—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C5×C22⋊C4—21no—
309C5×C22⋊C4—82no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C42×C5—21no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—82no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—42no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—42no—
337#683—41no—
338#683—41no—
339C4×Dic5—22no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×2−1+4—51no—
351C22×#41—51no—
352#550—101no—
353#550—101no—
354#550—101no—
355#550—101no—
356#548—101no—
357#548—101no—
358#548—101no—
359#548—101no—
360#535—51no—
361#535—102no—
362#535C2×D511yescharacteristic
363#525—51no—
364#525—51no—
365#525—102no—
366#519—51no—
367C2×#117—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369#484—101no—
370#484—101no—
371#483—101no—
372#483—101no—
373#481—101no—
374#481—101no—
375#480—101no—
376#480—101no—
377#428—51no—
378#428—51no—
379#428—51no—
380#428C2×D511yescharacteristic
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104C2×D511yescharacteristic
385#417—51no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417C2×D511yescharacteristic
389C2×#101—51no—
390C2×#101—51no—
391C2×#100—51no—
392C2×#100C2×D511yescharacteristic
393#407—51no—
394#407—51no—
395#391—51no—
396#391—51no—
397#390—51no—
398#390C2×D511yescharacteristic
399#386—102no—
400#380—102no—
401#339—51no—
402#339—51no—
403#339—51no—
404#339C2×D511yescharacteristic
405C23×C5—22no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5#12011yescharacteristic
418C22×D5#12011yescharacteristic
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—82no—
430C5×D4—82no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D5—44no—
448C22⋊D5—44no—
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—82no—
455C22⋊D5—82no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—44no—
464C2×Dic5—44no—
465C2×Dic5—44no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12314yes—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—81no—
477D20—81no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—44no—
487C4×D5—41no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—82no—
490C4×D5—82no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—44no—
498C5×C8—41no—
499C5×C8—41no—
500#168—41no—
501#168—41no—
5022−1+4—102no—
5032−1+4—102no—
5042−1+4—201no—
5052−1+4—201no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41—101no—
513C2×#41—102no—
514C2×#41—102no—
515C2×#41—101no—
516C2×#41—201no—
517C2×#41—201no—
518C2×#41C22×D511yescharacteristic
519C22×Q8—51no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—101no—
522C22×D4—52no—
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4—51no—
525C23×C4—52no—
526C23×C4—101no—
527C2×M16—51no—
528C2×M16—51no—
529C2×M16C22×D511yescharacteristic
530C2×M16C22×D511yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—101no—
533#127—102no—
534#127—102no—
535#124—21no—
536#124—102no—
537#124—102no—
538#124—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—51no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—51no—
552#121—51no—
553#121—102no—
554#121—102no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—102no—
558#121—102no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#120—22no—
562#120—101no—
563#120—101no—
564#120—102no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577#117—51no—
578#117—102no—
579#117—201no—
580#117—201no—
581#117C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—101no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C42—51no—
594C2×C42C22×D511yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—101no—
597#107—101no—
598#107—101no—
599#106—21no—
600#106—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#104—41no—
604#104—201no—
605#104—201no—
606#104—201no—
607#103—21no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#102—21no—
612#102—101no—
613#102—101no—
614#102—101no—
615#101—102no—
616#101—102no—
617#100—41no—
618#100—201no—
619C22⋊C8—101no—
620C22⋊C8—101no—
621C22⋊C8—101no—
622C22⋊C8—101no—
623#95—102no—
624#95—102no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—44no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5C2×#12311yescharacteristic
637C22×C5#53411yescharacteristic
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—81no—
653C4×C5—81no—
654C4×C5#54611yescharacteristic
655C4×C5#54611yescharacteristic
656C4×C5#54611yescharacteristic
657C4×C5#54611yescharacteristic
658Dic5—24no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—41no—
662Dic5—41no—
663Dic5—41no—
664Dic5—81no—
665Dic5—81no—
666C24—51no—
667C24D4×D512yes—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—204no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681#41—202no—
682#41—202no—
683#41—202no—
684#41—202no—
685#41—202no—
686#41—202no—
687#41—204no—
688#41—202no—
689#41—202no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—52no—
692C2×Q8—51no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—202no—
702C2×Q8D4×D511yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—51no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—51no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—104no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—201no—
748C22×C4—201no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4—402no—
751C22×C4C23×D511yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—101no—
757M16—101no—
758M16—101no—
759M16—101no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—51no—
767C4⋊C4—51no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—102no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—201no—
777C4⋊C4—201no—
778C4⋊C4—202no—
779C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—202no—
797C22⋊C4—402no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—102no—
802C42—102no—
803C42—101no—
804C42—101no—
805C42—101no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—81no—
809C2×C5—82no—
810C2×C5#240511yescharacteristic
811C2×C5#302111yescharacteristic
812C2×C5#302211yescharacteristic
813D5—41no—
814D5—41no—
815D5—81no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—51no—
823C23—51no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23C2×D4×D511yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—21no—
832Q8—102no—
833Q8—102no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—101no—
837Q8—101no—
838Q8—204no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—82no—
848D4—82no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—204no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—401no—
857D4—401no—
858D4—401no—
859D4—401no—
860D4—402no—
861D4—402no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—51no—
873C2×C4—51no—
874C2×C4—54no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—204no—
891C2×C4—204no—
892C2×C4—204no—
893C2×C4—204no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—402no—
902C2×C4—402no—
903C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
905C2×C4#414411yescharacteristic
906C2×C4D5×#4111yescharacteristic
907C2×C4D5×#4111yescharacteristic
908C2×C4#414911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—201no—
912C8—201no—
913C5#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—101no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22D5×#12011yescharacteristic
936C22#6593911yescharacteristic
937C22D5×#12311yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—101no—
944C4—101no—
945C4—104no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4#6594411yescharacteristic
952C4#6594611yescharacteristic
953C4#6598811yescharacteristic
954C4#6601011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—201no—
960C2—201no—
961C2—401no—
962C2#1060883711yescharacteristic
963C2#1061201011yescharacteristic
964C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618216C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24024
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610946C2semidirect
3. #10610623C2semidirect
4. #10608025C2semidirect
5. C5×#2037C2semidirect
6. #10602645C2semidirect
7. #10601470C2semidirect
8. #10601180C2semidirect
9. #10601176C2semidirect
10. #10601101C2semidirect
11. #10600873C2semidirect
12. #10600859C2semidirect
13. #10600458C2semidirect
14. #10599557C2semidirect
15. #10599550C2semidirect
202. #2037D5semidirect
913. C5#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182162
#106109462
#106106232
#106080252
C5×#20372
#106026452
#106014702
#106011802
#106011762
#106011012
#106008732
#106008592
#106004582
#105995572
#105995502
#240245