Finite Group Databasebeta

← #12132160

Subgroups — #12132160

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic
2#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#65967—21no—
23#65964—21no—
24#65963—21no—
25#65961—21no—
26#65944—22no—
27#65943—21no—
28#65943—22no—
29#65941—21no—
30D5×#121—21no—
31#65933—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4040—22no—
34#65838C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46#65422C2211yescharacteristic
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65410C2211yescharacteristic, complemented
51#65281—22no—
52#65277C2211yescharacteristic, complemented
53#65265C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic
55#65253C2211yescharacteristic, complemented
56#65228C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65098—21no—
60#65094—21no—
61#65092—21no—
62D5×#103—21no—
63#65066—21no—
64#65063—21no—
65#65060—21no—
66D5×#102—21no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24026—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—41no—
77#4149—41no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20—21no—
96C22×D20D412yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4093—21no—
113#4092D411yescharacteristic
114#4092D411yescharacteristic
115#4086—22no—
116#4086—21no—
117#4085—22no—
118#4084D411yescharacteristic
119#4084D411yescharacteristic
120#4083—22no—
121#4083—21no—
122#4083—22no—
123#4081—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685D412yes—
133#4072C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—22no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139C2×#681C2311yescharacteristic
140D5×M16—41no—
141D5×M16—41no—
142C2×#676—21no—
143C2×C8×D5—21no—
144#4042—22no—
145#4041—22no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4041—21no—
150#4040—22no—
151#4040—48no—
152#4039—22no—
153#4039—21no—
154#4038—21no—
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158D5×C4⋊C4—21no—
159D5×C4⋊C4—21no—
160#4033—21no—
161#4031—22no—
162#4030—22no—
163#4030—22no—
164#4030—22no—
165#4028—22no—
166#4028—22no—
167#4027—22no—
168D5×C22⋊C4—22no—
169C5×#104—41no—
170C5×#104—41no—
171C5×#103—21no—
172C5×#103—21no—
173C5×#102—21no—
174C5×#102—21no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3964—21no—
180#3964—21no—
181#3963—21no—
182#3957—22no—
183#3955—41no—
184#3955—41no—
185#3953—21no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3950—21no—
189#3949—21no—
190#3948—21no—
191#3942—21no—
192#3941—21no—
193#3940—21no—
194#3939—21no—
195#3937—22no—
196#3488—51no—
197#3092—51no—
198C2×#417—51no—
199#2501—51no—
200#2039—51no—
201#2039D511yescharacteristic, complemented
202#2037—51no—
203#2037—51no—
204#1900—51no—
205#1871—51no—
206#1859—51no—
207#1859—51no—
208#1792—51no—
209#1792—51no—
210#1789—51no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D412yes—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D412yes—
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#713—22no—
249#713—41no—
250#713—42no—
251#713—42no—
252Q8×D5—22no—
253Q8×D5—41no—
254#711—22no—
255#711—41no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258D4×D5—22no—
259D4×D5—41no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—42no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—84no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272#709—42no—
273#709#4112yes—
274#709#4112yes—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—22no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—42no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—44no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—22no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—24no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—44no—
337#685—44no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
342#683—22no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—44no—
346#683—41no—
347#683—41no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352#681—21no—
353#681—21no—
354#681—21no—
355#681—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—42no—
359C8×D5—42no—
360C2×H(5,𝔽2)—51no—
361C22×#41—51no—
362C22×M16—51no—
363#550—101no—
364#548—101no—
365#546—102no—
366#546—101no—
367D42—101no—
368D42—102no—
369#537—101no—
370#537C2×D511yescharacteristic
371#535—51no—
372#535—101no—
373#525—51no—
374#525—101no—
375C2×#123—102no—
376C2×#121—51no—
377C2×#121—101no—
378#520—51no—
379C22×C4⋊C4—51no—
380#484—101no—
381#483—101no—
382#481—101no—
383#480—101no—
384#428—51no—
385#428—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388C2×#104—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
391C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#417—101no—
397#417—101no—
398#417C2×D511yescharacteristic, complemented
399#417C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×#103—101no—
401C2×#102—101no—
402C2×#100—51no—
403C2×#100—51no—
404#407—51no—
405#399—102no—
406#390—51no—
407#390—51no—
408#384—51no—
409#384C2×D511yescharacteristic, complemented
410C4×C22⋊C4—51no—
411#343—51no—
412#343C2×D511yescharacteristic, complemented
413#339—51no—
414#339—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—82no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C22×D5#12011yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—82no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—22no—
469C22⋊D5—22no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—82no—
476C22⋊D5—82no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—42no—
492D20—44no—
493D20—44no—
494D20—41no—
495D20—41no—
496D20—41no—
497D20—41no—
498D20—82no—
499D20#12312yescomplemented
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—22no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—44no—
513C4×D5—82no—
514C4×D5—82no—
515C4×D5—82no—
516Dic10—21no—
517Dic10—42no—
518Dic10#12312yescomplemented
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523H(5,𝔽2)—102no—
524H(5,𝔽2)—102no—
525H(5,𝔽2)—201no—
526H(5,𝔽2)—201no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41C22×D511yescharacteristic
539C2×#41C22×D511yescharacteristic
540C22×Q8—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—52no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—101no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—101no—
551C23×C4—101no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16—201no—
556C2×M16—201no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C2×M16C22×D511yescharacteristic
559C22×C8—101no—
560#127—102no—
561#127—101no—
562#124—102no—
563#124—101no—
564#123—102no—
565#123—101no—
566#123—208no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—51no—
570C22⋊Q8—51no—
571C22⋊Q8—102no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—51no—
576#121—51no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—102no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—102no—
588#120—102no—
589#120—102no—
590#120—101no—
591#120—102no—
592#120—102no—
593C4×Q8—101no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—102no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—101no—
599C4×D4—102no—
600#117—51no—
601#117—101no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—52no—
614C2×C22⋊C4—102no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42C22×D511yescharacteristic
620#107—101no—
621#107—101no—
622#106—101no—
623#106—101no—
624#104—41no—
625#104—41no—
626#104—102no—
627#104—102no—
628#104—201no—
629#104—201no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#100—201no—
643#100—201no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5C2×#12011yescharacteristic
656C22×C5#54611yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—82no—
673C2×D5—82no—
674C2×D5—164no—
675C2×D5#45312yes—
676C4×C5—42no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—42no—
680C4×C5—81no—
681C4×C5C2×#12311yescharacteristic
682C4×C5#53411yescharacteristic
683C4×C5#54611yescharacteristic
684C4×C5#54611yescharacteristic
685Dic5—22no—
686Dic5—21no—
687Dic5—21no—
688Dic5—42no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—81no—
692C24—51no—
693C24—52no—
694C24—101no—
695C24—102no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—52no—
705#41—52no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—102no—
709#41—102no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714#41—201no—
715#41—202no—
716#41—202no—
717#41—201no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—102no—
723C2×Q8—201no—
724C2×Q8D4×D511yescharacteristic
725C2×Q8D4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—51no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—404no—
760C2×D4D4×D511yescharacteristic
761C2×D4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—102no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—202no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—201no—
786C22×C4—201no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4D4×D512yes—
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—101no—
795M16—101no—
796M16—101no—
797M16—101no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—51no—
811C4⋊C4—51no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—102no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—101no—
817C4⋊C4—201no—
818C4⋊C4—201no—
819C4⋊C4—204no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—104no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—102no—
830C22⋊C4—101no—
831C22⋊C4—101no—
832C22⋊C4—101no—
833C22⋊C4—204no—
834C22⋊C4—204no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—102no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C2×C5—21no—
842C2×C5—21no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5—81no—
845C2×C5#240511yescharacteristic
846C2×C5C2×#45311yescharacteristic
847C2×C5#302211yescharacteristic
848D5—22no—
849D5—41no—
850D5—42no—
851D5—82no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—51no—
855C23—51no—
856C23—102no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—102no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—202no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—204no—
869C23—401no—
870C23—402no—
871C23—402no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—52no—
878Q8—101no—
879Q8—202no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—52no—
889D4—82no—
890D4—102no—
891D4—102no—
892D4—101no—
893D4—204no—
894D4—202no—
895D4—204no—
896D4—202no—
897D4—202no—
898D4—204no—
899D4—202no—
900D4—201no—
901D4—201no—
902D4—201no—
903D4—201no—
904D4—402no—
905D4—401no—
906D4—402no—
907D4—402no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—51no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—102no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—202no—
941C2×C4—204no—
942C2×C4—202no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—402no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4D5×#4111yescharacteristic
954C2×C4D5×#4111yescharacteristic
955C2×C4#414911yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—201no—
959C8—201no—
960C5#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—52no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—102no—
976C22—202no—
977C22—202no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—202no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—402no—
984C22—402no—
985C22—404no—
986C22—804no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6594611yescharacteristic
989C22#6601011yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—101no—
996C4—101no—
997C4—102no—
998C4—202no—
999C4—201no—
1000C4—201no—
1001C4—401no—
1002C4#6593911yescharacteristic
1003C4#6594411yescharacteristic
1004C4D5×#12311yescharacteristic
1005C4#6598811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—102no—
1011C2—201no—
1012C2—202no—
1013C2—402no—
1014C2#1060883711yescharacteristic
1015C2D5×#45311yescharacteristic
1016C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2039C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618280C2
hypercenter#2039D5
hypocenterC5#24026
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610623C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10606059C2semidirect
5. C5×#2039C2semidirect
6. #10602669C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601174C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601152C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10600385C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
21. C2×D5×M16C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C5×#417C22semidirect
40. C5×#384C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. C2×#3969C22semidirect
43. #65521C22semidirect
44. #65521C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. C2×#3955C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65410C22semidirect
52. #65277C22semidirect
53. #65265C22semidirect
55. #65253C22semidirect
56. #65228C22semidirect
57. C4×#685C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
201. #2039D5semidirect
390. C2×#104C2×D5semidirect
391. C2×#104C2×D5semidirect
398. #417C2×D5semidirect
399. #417C2×D5semidirect
409. #384C2×D5semidirect
412. #343C2×D5semidirect
499. D20#123semidirect
518. Dic10#123semidirect
960. C5#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
#106106232
D5×#4172
#106060592
C5×#20392
#106026692
#106011772
#106011742
#106011732
#106011522
#106010992
#106010982
#106003852
#105997952
#105997852
#240265