Finite Group Databasebeta

← #12132161

Subgroups — #12132161

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602933C212yesmaximal, complemented
6#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602669C212yesmaximal, complemented
8#10602645C212yesmaximal, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602457C212yesmaximal, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14C5×#550—21no—
15C5×#548—21no—
16C5×#546—21no—
17C5×#546—22no—
18C5×D42—22no—
19C5×D42—21no—
20C5×#537—21no—
21C5×#537C2211yescharacteristic
22C5×#535—21no—
23C5×#535C2211yescharacteristic
24C5×#525—21no—
25C5×#525C2211yescharacteristic
26C2×C5×#121—21no—
27C2×C5×#121C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic
29C2×#4081—22no—
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3969C2212yes—
33C2×#3969C2212yescomplemented
34C2×#3969C2212yescomplemented
35#65521—21no—
36#65521—21no—
37#65521C2212yes—
38#65521C2212yescomplemented
39#65521C2212yescomplemented
40C2×#3967—21no—
41#65510C2212yescomplemented
42C2×#3965C2212yescomplemented
43C2×#3964—21no—
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65496C2211yescharacteristic, complemented
46#65333—21no—
47#65332—21no—
48#65323—21no—
49#65322—21no—
50#65284C2212yescomplemented
51#65265C2212yescomplemented
52#65238—22no—
53#64752C2212yescomplemented
54#64750C2212yescomplemented
55#24026—51nomaximal, Sylow
56C5×H(5,𝔽2)—24no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—24no—
63C2×C5×#41—42no—
64C2×C5×#41D411yescharacteristic
65C2×C5×#41D411yescharacteristic
66C2×C5×#41C2311yescharacteristic
67C2×C5×#41C2311yescharacteristic
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8D411yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4D411yescharacteristic
76C22×C5×D4D412yes—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C5×#127—22no—
82C5×#127—21no—
83C5×#124—22no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—22no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121D411yescharacteristic
107C5×#121D411yescharacteristic
108C5×#120—22no—
109C5×#120—22no—
110C5×#120—22no—
111C5×#120—21no—
112C5×#120—22no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—22no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C5×#117—21no—
121C5×#117C2311yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4—22no—
125C2×C5×C22⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—24no—
128#4081—48no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2312yes—
135C2×#683—24no—
136C2×C4×Dic5C2312yes—
137C2×#681—21no—
138C2×#681—42no—
139C2×#681C2312yes—
140C2×#681C2312yes—
141C22×#168—21no—
142#3969—24no—
143#3969—42no—
144#3969—42no—
145#3967—22no—
146#3967—22no—
147#3967—22no—
148#3965—42no—
149#3964—22no—
150#3964—22no—
151#3964—22no—
152#3963—21no—
153C22⋊#168—21no—
154C22⋊#168—21no—
155#3940—22no—
156#3939—22no—
157#3488D511yescharacteristic
158#3092—51no—
159C2×#417—51no—
160#2501—51no—
161#2039—52no—
162#2037—52no—
163#1900—51no—
164#1871—51no—
165#1859—52no—
166#1792—52no—
167#1789—51no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D411yescharacteristic
171C24×C5C2×D412yes—
172C5×#41—22no—
173C5×#41—22no—
174C5×#41—22no—
175C5×#41—22no—
176C5×#41—22no—
177C5×#41—22no—
178C5×#41—22no—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—41no—
181C5×#41—41no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—42no—
185C5×#41—42no—
186C5×#41#4114yes—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—22no—
189C2×C5×Q8—41no—
190C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—41no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—48no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4—84no—
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—44no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—44no—
245C22×Dic5—41no—
246C22×Dic5—41no—
247C5×C4⋊C4—22no—
248C5×C4⋊C4—22no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C42×C5—22no—
268C42×C5—21no—
269C22⋊Dic5—24no—
270C22⋊Dic5—48no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—41no—
274C4⋊Dic5—41no—
275#683—48no—
276C4×Dic5—22no—
277C4×Dic5—22no—
278#681—22no—
279#681—22no—
280#681—22no—
281#681—22no—
282#681—42no—
283C2×#168—22no—
284C2×#168—22no—
285C2×#168—42no—
286C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
287C22×#41C2×D511yescharacteristic
288C22×M16—51no—
289#550—21no—
290#548—21no—
291#546—21no—
292#546—22no—
293D42—22no—
294D42—21no—
295#537—21no—
296#537C2×D511yescharacteristic
297#535—21no—
298#535C2×D511yescharacteristic
299#525—21no—
300#525C2×D511yescharacteristic
301C2×#123—102no—
302C2×#121—21no—
303C2×#121C2×D511yescharacteristic
304#520C2×D511yescharacteristic
305C22×C4⋊C4—51no—
306#484—101no—
307#483—101no—
308#481—101no—
309#480—101no—
310#428—52no—
311C2×#104—52no—
312C2×#104—52no—
313C2×#104—52no—
314#417—52no—
315#417—52no—
316#417—52no—
317#417—101no—
318#417—101no—
319C2×#103—101no—
320C2×#102—101no—
321C2×#100—52no—
322#407—51no—
323#399—102no—
324#390—52no—
325#384—52no—
326C4×C22⋊C4—51no—
327#343—52no—
328#339—52no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—24no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—44no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—81no—
343C23×C5—82no—
344C23×C5—82no—
345C23×C5#12011yescharacteristic
346C23×C5#12011yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C5×Q8—21no—
349C5×Q8—21no—
350C5×Q8—21no—
351C5×Q8—22no—
352C5×Q8—42no—
353C5×Q8#12312yescomplemented
354C5×D4—24no—
355C5×D4—21no—
356C5×D4—21no—
357C5×D4—21no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—42no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—44no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—44no—
364C5×D4—42no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—44no—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—81no—
372C5×D4—82no—
373C5×D4—82no—
374C5×D4—82no—
375C5×D4—82no—
376C5×D4#12312yescomplemented
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—24no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—44no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—82no—
400C2×C4×C5#12011yescharacteristic
401C2×C4×C5#12011yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C2×#4112yes—
405C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—44no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—82no—
412C2×Dic5—82no—
413#168—42no—
414#168—42no—
415H(5,𝔽2)—24no—
416H(5,𝔽2)—42no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
424C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
425C2×#41C22×D511yescharacteristic
426C2×#41C22×D511yescharacteristic
427C2×#41C22×D511yescharacteristic
428C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
435C22×D4C22⋊D512yes—
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C22×D511yescharacteristic
440C2×M16—52no—
441C2×M16—52no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16—202no—
444C22×C8—101no—
445#127—22no—
446#127—21no—
447#124—22no—
448#124—21no—
449#123—22no—
450#123—21no—
451#123—208no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
456C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121C22⋊D511yescharacteristic
472#121C22⋊D511yescharacteristic
473#120—22no—
474#120—22no—
475#120—22no—
476#120—21no—
477#120—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485#117—21no—
486#117C22×D511yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—52no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—101no—
492C2×C4⋊C4—101no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—104no—
495C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—104no—
499C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
500C2×C42—52no—
501#107—102no—
502#106—102no—
503#104—104no—
504#104—202no—
505#104—202no—
506#103—102no—
507#103—102no—
508#103—102no—
509#102—102no—
510#102—102no—
511#102—102no—
512#100—202no—
513C22⋊C8—101no—
514C22⋊C8—101no—
515#95—101no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—22no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—44no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—41no—
527C22×C5—41no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—41no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—41no—
534C22×C5—42no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—84no—
537C22×C5—84no—
538C22×C5—164no—
539C22×C5#45312yes—
540C22×C5C2×#12011yescharacteristic
541C22×C5#54612yes—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—22no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5—42no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5C2×#12311yescharacteristic
551C4×C5#53411yescharacteristic
552C4×C5#54612yes—
553Dic5—44no—
554Dic5—82no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
558C24C2×C22⋊D512yes—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—44no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41#71114yes—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
609C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
610C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D512yes—
633C22×C4C23×D511yescharacteristic
634M16—102no—
635M16—102no—
636M16—102no—
637M16—102no—
638M16—202no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—102no—
641C2×C8—202no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—208no—
651C4⋊C4—201no—
652C4⋊C4—201no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—208no—
669C42—22no—
670C42—21no—
671C42—102no—
672C42—102no—
673C2×C5—22no—
674C2×C5—22no—
675C2×C5—41no—
676C2×C5—42no—
677C2×C5—81no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5—81no—
680C2×C5#240511yescharacteristic
681C2×C5C2×#45311yescharacteristic
682C2×C5#302211yescharacteristic
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—24no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23#409911yescharacteristic
700C23#409911yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—22no—
706Q8—42no—
707Q8#408112yescomplemented
708D4—24no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—22no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—42no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—44no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—82no—
726D4—81no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4—82no—
730D4#408112yescomplemented
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—104no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—204no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—402no—
760C2×C4—402no—
761C2×C4#409911yescharacteristic
762C2×C4#409911yescharacteristic
763C2×C4C2×#71112yes—
764C2×C4#414412yes—
765C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
767C8—202no—
768C8—202no—
769C5#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—164no—
793C22#6553012yes—
794C22#6614012yes—
795C22C2×#409911yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—204no—
805C4—402no—
806C4C2×#408111yescharacteristic
807C4#6613811yescharacteristic
808C4#6614012yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—82no—
815C2—81no—
816C2#1061577811yescharacteristic
817C2C2×#6553011yescharacteristic
818C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3488C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#24026
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65521C2semidirect
3. #10614645C2semidirect
4. #10614395C2semidirect
5. #10602933C2semidirect
6. #10602931C2semidirect
7. #10602669C2semidirect
8. #10602645C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10602476C2semidirect
11. #10602457C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
31. C22×#681C22semidirect
33. C2×#3969C22semidirect
34. C2×#3969C22semidirect
38. #65521C22semidirect
39. #65521C22semidirect
41. #65510C22semidirect
42. C2×#3965C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
45. #65496C22semidirect
50. #65284C22semidirect
51. #65265C22semidirect
53. #64752C22semidirect
54. #64750C22semidirect
353. C5×Q8#123semidirect
376. C5×D4#123semidirect
707. Q8#4081semidirect
730. D4#4081semidirect
769. C5#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34882
C2×#655212
#106146452
#106143952
#106029332
#106029312
#106026692
#106026452
#106025062
#106024762
#106024572
#240265