Finite Group Databasebeta

← #12132163

Subgroups — #12132163

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic
2#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19#66167—21no—
20#66167C2211yescharacteristic
21#66165—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25#66140—21no—
26#66140—22no—
27#66139—21no—
28#66139C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D5—22no—
30D4×C22⋊D5—21no—
31C2×#4084—21no—
32C2×#4084C2211yescharacteristic
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4029—22no—
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic, complemented
46#65510C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
49#65422C2211yescharacteristic, complemented
50#65415C2211yescharacteristic, complemented
51#65410C2211yescharacteristic, complemented
52#65265C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65253C2211yescharacteristic, complemented
55#65238—22no—
56C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
57#65224C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65098—21no—
60#65094—21no—
61#65092—21no—
62D5×#103—21no—
63#65066—21no—
64#65063—21no—
65#65060—21no—
66D5×#102—21no—
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24026—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—41no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—22no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5D412yes—
86D5×#41—22no—
87D5×#41—22no—
88D5×#41—41no—
89D5×#41—41no—
90C2×#713D411yescharacteristic
91C2×Q8×D5D411yescharacteristic
92C2×#711—21no—
93C2×#711D411yescharacteristic
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5D411yescharacteristic
96C2×#709—21no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4099—22no—
107#4099—22no—
108#4099—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5D412yes—
112#4092—21no—
113#4092D411yescharacteristic
114#4092D411yescharacteristic
115Q8×Dic5—21no—
116#4086—22no—
117#4086—21no—
118#4085—22no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4084D411yescharacteristic
131#4084D411yescharacteristic
132#4083—22no—
133#4083—21no—
134#4082—22no—
135#4082—21no—
136#4081—22no—
137#4081—21no—
138D4×Dic5—21no—
139D4×Dic5—22no—
140#4076—22no—
141#4076—21no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C2×#685—21no—
147#4072—21no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5—22no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153#4070—22no—
154#4070—21no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159C2×#681C2311yescharacteristic
160D5×M16—41no—
161D5×M16—41no—
162C2×#676—21no—
163C2×C8×D5—21no—
164D5×C4⋊C4—21no—
165D5×C4⋊C4—21no—
166D5×C4⋊C4—21no—
167D5×C4⋊C4—21no—
168#4029—48no—
169C5×#104—22no—
170C5×#104—41no—
171C5×#103—21no—
172C5×#103—21no—
173C5×#102—21no—
174C5×#102—21no—
175C5×#100—41no—
176#3969—22no—
177#3969—41no—
178#3967—21no—
179#3967—21no—
180#3965—41no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3963—21no—
184#3957—41no—
185#3953—21no—
186#3952—21no—
187#3952—21no—
188#3950—21no—
189#3949—21no—
190#3948—21no—
191#3942—21no—
192#3941—21no—
193#3940—21no—
194#3939—21no—
195#3937—41no—
196#3488—51no—
197#3092—51no—
198C2×#417—51no—
199#2501—51no—
200#2039—51no—
201#2039—51no—
202#2037—51no—
203#2037—51no—
204#1900—51no—
205#1871—51no—
206#1859—51no—
207#1859—51no—
208#1792—51no—
209#1792D511yescharacteristic, complemented
210#1789—51no—
211C24×C5—22no—
212C24×C5C2×D412yes—
213C23×D5—21no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41—42no—
225C5×#41#4112yes—
226C5×#41#4112yes—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4—22no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—42no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—21no—
261C2×C22⋊D5—22no—
262C2×C22⋊D5—21no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5—84no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D412yes—
271#713—22no—
272#713—41no—
273Q8×D5—22no—
274Q8×D5—41no—
275#711—22no—
276#711—41no—
277#711—42no—
278#711—42no—
279D4×D5—22no—
280D4×D5—41no—
281D4×D5—42no—
282D4×D5—42no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—21no—
287#709—42no—
288#709—42no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—44no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—21no—
329C22⋊Dic5—44no—
330#685—24no—
331#685—22no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—44no—
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
342#683—22no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—44no—
346#683—41no—
347#683—41no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352#681—21no—
353#681—21no—
354#681—21no—
355#681—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—42no—
359C8×D5—42no—
360C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
361C22×#41—51no—
362C22×M16—51no—
363#550—101no—
364#548—101no—
365#546—102no—
366#546—101no—
367D42—101no—
368D42—102no—
369#537—51no—
370#537—101no—
371#535—51no—
372#535—101no—
373#525—51no—
374#525—101no—
375C2×#123—102no—
376C2×#121—51no—
377C2×#121—101no—
378#520—51no—
379C22×C4⋊C4—51no—
380#484—101no—
381#483—101no—
382#481—101no—
383#480—101no—
384#428—51no—
385#428—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388C2×#104—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104C2×D511yescharacteristic
391C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#417—101no—
397#417—101no—
398#417C2×D511yescharacteristic
399#417C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×#103—101no—
401C2×#102—101no—
402C2×#100—51no—
403C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
404#407—51no—
405#399—102no—
406#390—51no—
407#390C2×D511yescharacteristic, complemented
408#384—51no—
409#384—51no—
410C4×C22⋊C4—51no—
411#343—51no—
412#343—51no—
413#339—51no—
414#339—51no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—44no—
421C23×C5—42no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—82no—
424C23×C5—82no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—42no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—81no—
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C22×D5#12011yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8#12312yescomplemented
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—44no—
446C5×D4—44no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4#12312yescomplemented
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—44no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—42no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
470C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—42no—
474C22⋊D5—41no—
475C22⋊D5—41no—
476C22⋊D5—44no—
477C22⋊D5—42no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—82no—
480C22⋊D5—82no—
481C22⋊D5—82no—
482C22⋊D5—82no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—82no—
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—42no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—82no—
515C4×D5—82no—
516Dic10—21no—
517Dic10—21no—
518Dic10—42no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526H(5,𝔽2)—41no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—51no—
531C2×#41—51no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—102no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—201no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41C22×D511yescharacteristic
539C2×#41C22×D511yescharacteristic
540C22×Q8—51no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—51no—
545C22×D4—52no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4C22×D511yescharacteristic
549C23×C4—51no—
550C23×C4—101no—
551C23×C4—101no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16—201no—
556C2×M16—201no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C2×M16C22×D511yescharacteristic
559C22×C8—101no—
560#127—101no—
561#127—102no—
562#124—101no—
563#124—102no—
564#123—101no—
565#123—102no—
566#123—208no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—102no—
571C22⋊Q8—101no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—102no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—101no—
588#120—101no—
589#120—102no—
590#120—102no—
591#120—102no—
592#120—102no—
593C4×Q8—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—102no—
597C4×D4—102no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—101no—
600#117—51no—
601#117—101no—
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—52no—
615C2×C22⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42C22×D511yescharacteristic
620#107—101no—
621#107—101no—
622#106—101no—
623#106—101no—
624#104—22no—
625#104—41no—
626#104—102no—
627#104—201no—
628#104—201no—
629#104—201no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#100—41no—
643#100—201no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—82no—
659C22×C5—82no—
660C22×C5—164no—
661C22×C5C2×#12011yescharacteristic
662C22×C5#54611yescharacteristic
663C22×C5#54611yescharacteristic
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—21no—
667C2×D5—21no—
668C2×D5—21no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—84no—
675C2×D5#45312yes—
676C4×C5—22no—
677C4×C5—42no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—81no—
680C4×C5C2×#12311yescharacteristic
681C4×C5#53411yescharacteristic
682C4×C5#54611yescharacteristic
683C4×C5#54611yescharacteristic
684Dic5—21no—
685Dic5—21no—
686Dic5—42no—
687Dic5—41no—
688Dic5—42no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—81no—
692C24—22no—
693C24—51no—
694C24—101no—
695C24D4×D512yes—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—102no—
707#41—102no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—101no—
711#41—101no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714#41—201no—
715#41—202no—
716#41—202no—
717#41—201no—
718#41#70912yes—
719#41#71112yes—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—102no—
723C2×Q8—201no—
724C2×Q8D4×D511yescharacteristic
725C2×Q8D4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—51no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—102no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—102no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—102no—
755C2×D4—201no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—202no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—404no—
760C2×D4D4×D511yescharacteristic
761C2×D4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—51no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—202no—
786C22×C4—201no—
787C22×C4—201no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—101no—
795M16—101no—
796M16—101no—
797M16—101no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—51no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—102no—
811C4⋊C4—102no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—101no—
816C4⋊C4—204no—
817C4⋊C4—201no—
818C4⋊C4—201no—
819C4⋊C4—204no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—101no—
823C22⋊C4—104no—
824C22⋊C4—102no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—102no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—101no—
829C22⋊C4—102no—
830C22⋊C4—102no—
831C22⋊C4—102no—
832C22⋊C4—102no—
833C22⋊C4—101no—
834C22⋊C4—204no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—102no—
838C42—101no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C2×C5—21no—
842C2×C5—21no—
843C2×C5—42no—
844C2×C5—82no—
845C2×C5—81no—
846C2×C5#240511yescharacteristic
847C2×C5C2×#45311yescharacteristic
848C2×C5#302211yescharacteristic
849D5—22no—
850D5—41no—
851D5—81no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—51no—
861C23—51no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—102no—
865C23—101no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—201no—
869C23—202no—
870C23—202no—
871C23—401no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—202no—
879Q8#402912yescomplemented
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—101no—
894D4—101no—
895D4—202no—
896D4—202no—
897D4—202no—
898D4—204no—
899D4—202no—
900D4—201no—
901D4—201no—
902D4—402no—
903D4—401no—
904D4—402no—
905D4—402no—
906D4—402no—
907D4#402912yescomplemented
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—101no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—202no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—402no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4C2×#70911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×#71111yescharacteristic
954C2×C4#414411yescharacteristic
955C2×C4#414411yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—201no—
959C8—201no—
960C5#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—52no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—101no—
978C22—101no—
979C22—101no—
980C22—164no—
981C22—202no—
982C22—202no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—201no—
986C22—404no—
987C22#6582411yescharacteristic
988C22D5×#12011yescharacteristic
989C22#6592511yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—101no—
995C4—101no—
996C4—202no—
997C4—201no—
998C4—202no—
999C4—201no—
1000C4—201no—
1001C4—401no—
1002C4C2×#402911yescharacteristic
1003C4#6582411yescharacteristic
1004C4#6592311yescharacteristic
1005C4#6592511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—102no—
1012C2—201no—
1013C2—401no—
1014C2#1060558411yescharacteristic
1015C2D5×#45311yescharacteristic
1016C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619186C2
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24026
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610623C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10608066C2semidirect
5. C5×#1792C2semidirect
6. #10602933C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10601104C2semidirect
12. #10601090C2semidirect
13. #10600874C2semidirect
14. #10600859C2semidirect
15. #10600458C2semidirect
33. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
39. C5×#417C22semidirect
40. C2×C5×#100C22semidirect
41. C5×#390C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
45. #65521C22semidirect
46. #65510C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
48. C2×#3957C22semidirect
49. #65422C22semidirect
50. #65415C22semidirect
51. #65410C22semidirect
52. #65265C22semidirect
53. #65255C22semidirect
54. #65253C22semidirect
56. C4×#685C22semidirect
57. #65224C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64743C22semidirect
209. #1792D5semidirect
391. C2×#104C2×D5semidirect
399. #417C2×D5semidirect
403. C2×#100C2×D5semidirect
407. #390C2×D5semidirect
439. C5×Q8#123semidirect
453. C5×D4#123semidirect
879. Q8#4029semidirect
907. D4#4029semidirect
960. C5#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
#106106232
D5×#4172
#106080662
C5×#17922
#106029332
#106011742
#106011732
#106011562
#106011542
#106011042
#106010902
#106008742
#106008592
#106004582
#240265