Finite Group Databasebeta

← #12132166

Subgroups — #12132166

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic
2#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#66052—21no—
23#66051—21no—
24#66011—21no—
25#66010—21no—
26#65942—21no—
27#65941—21no—
28#65940—21no—
29D5×#121—21no—
30#65925—22no—
31#65924—22no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65857C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4029—22no—
36C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65521C2211yescharacteristic, complemented
43#65510C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
47#65422C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65284C2211yescharacteristic, complemented
51#65265C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65238—22no—
55C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
56#65224C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65173—21no—
60#65171—21no—
61#65152—21no—
62#65151—21no—
63#65092—21no—
64D5×#103—21no—
65#65060—21no—
66D5×#102—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24026—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5D412yes—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—41no—
79D5×#41—41no—
80C2×#713D411yescharacteristic
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85#4144—41no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711D411yescharacteristic
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×#127—21no—
104C5×#124—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#120—22no—
108C5×#117C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5D412yes—
114#4092—21no—
115#4086—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4084—22no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4083—22no—
126#4083—22no—
127D4×Dic5—22no—
128#4076—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×C4⋊Dic5—22no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133#4070—21no—
134C2×#683—22no—
135C2×#683—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139D5×M16—41no—
140D5×M16—41no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4043D411yescharacteristic
144#4043D411yescharacteristic
145#4041D411yescharacteristic
146#4041D411yescharacteristic
147#4038—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149D5×C4⋊C4—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4032—21no—
154#4031—22no—
155#4030—22no—
156#4030—22no—
157#4029—22no—
158#4029—48no—
159#4028—22no—
160#4028—21no—
161#4027—22no—
162#4027—22no—
163D5×C22⋊C4—22no—
164#4024—22no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×Dic10—21no—
169C5×#107—21no—
170C5×#106—21no—
171C5×#104—41no—
172C5×#103—21no—
173C5×#102—21no—
174C5×#100—41no—
175#3969—41no—
176#3967—21no—
177#3965—41no—
178#3964—21no—
179#3963—21no—
180#3957—22no—
181#3957—41no—
182#3953—21no—
183#3953—21no—
184#3952—21no—
185#3952—21no—
186#3948—21no—
187#3948—21no—
188#3942—21no—
189#3942—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—22no—
195#3937—41no—
196#3488—51no—
197#3092—51no—
198C2×#417—51no—
199#2501—51no—
200#2039—51no—
201#2039—51no—
202#2037—51no—
203#2037D511yescharacteristic, complemented
204#1900—51no—
205#1871—51no—
206#1859—51no—
207#1859—51no—
208#1792—51no—
209#1792—51no—
210#1789—51no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C23×D5—22no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—44no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D412yes—
252#713—22no—
253#713—41no—
254Q8×D5—22no—
255Q8×D5—41no—
256#711—22no—
257#711—41no—
258#711—42no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#711—42no—
263#711—42no—
264D4×D5—22no—
265D4×D5—41no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—42no—
272D4×D5—84no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281#709#4112yes—
282#709#4112yes—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—44no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325C42×C5—21no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—22no—
328C22⋊Dic5—22no—
329C22⋊Dic5—44no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685—24no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—44no—
344#683—22no—
345#683—22no—
346#683—44no—
347#683—41no—
348#683—41no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352#681—21no—
353#681—21no—
354#681—21no—
355#681—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—42no—
359C8×D5—42no—
360C2×H(5,𝔽2)—51no—
361C22×#41—51no—
362C22×M16—51no—
363#550—101no—
364#548—101no—
365#546—102no—
366#546—101no—
367D42—102no—
368D42—101no—
369#537—51no—
370#537—101no—
371#535—101no—
372#535C2×D511yescharacteristic
373#525—51no—
374#525—101no—
375C2×#123—102no—
376C2×#121—51no—
377C2×#121—101no—
378#520—51no—
379C22×C4⋊C4—51no—
380#484—101no—
381#483—101no—
382#481—101no—
383#480—101no—
384#428—51no—
385#428C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388C2×#104—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#417—51no—
397#417—101no—
398#417—101no—
399#417C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×#103—101no—
401C2×#102—101no—
402C2×#100—51no—
403C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
404#407—51no—
405#399—102no—
406#390—51no—
407#390C2×D511yescharacteristic, complemented
408#384—51no—
409#384—51no—
410C4×C22⋊C4—51no—
411#343—51no—
412#343—51no—
413#339—51no—
414#339C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—22no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—42no—
420C23×C5—42no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—44no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—82no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C22×D5#12011yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—82no—
447C5×D4—82no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D5—22no—
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—44no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—82no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—44no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489C2×Dic5#12011yescharacteristic
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—42no—
494D20—42no—
495D20—81no—
496D20#12312yescomplemented
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—82no—
512C4×D5—82no—
513C4×D5—82no—
514Dic10—21no—
515Dic10—21no—
516Dic10—21no—
517Dic10—42no—
518Dic10#12312yescomplemented
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523H(5,𝔽2)—102no—
524H(5,𝔽2)—102no—
525H(5,𝔽2)—201no—
526H(5,𝔽2)—201no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—51no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41—201no—
539C2×#41C22×D511yescharacteristic
540C22×Q8—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—52no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4C22×D511yescharacteristic
549C23×C4—51no—
550C23×C4—101no—
551C23×C4—101no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16—201no—
556C2×M16—201no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C2×M16C22×D511yescharacteristic
559C22×C8—101no—
560#127—21no—
561#127—102no—
562#124—21no—
563#124—102no—
564#123—101no—
565#123—102no—
566#123—208no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—102no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—51no—
575#121—51no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—102no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—102no—
587#121—101no—
588#120—22no—
589#120—101no—
590#120—102no—
591#120—102no—
592#120—102no—
593C4×Q8—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—102no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—102no—
600#117—101no—
601#117C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—51no—
603C2×C4⋊C4—51no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4—102no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—52no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42C22×D511yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—101no—
622#106—21no—
623#106—101no—
624#104—41no—
625#104—102no—
626#104—102no—
627#104—201no—
628#104—201no—
629#104—201no—
630#103—21no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—101no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#100—41no—
643#100—201no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—82no—
656C22×C5—82no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C22×C5#54611yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—22no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—21no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—84no—
674C2×D5—164no—
675C2×D5#45312yes—
676C4×C5—42no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5—41no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—81no—
681C4×C5C2×#12311yescharacteristic
682C4×C5#53411yescharacteristic
683C4×C5#54611yescharacteristic
684C4×C5#54611yescharacteristic
685Dic5—22no—
686Dic5—21no—
687Dic5—21no—
688Dic5—42no—
689Dic5—41no—
690Dic5—42no—
691Dic5—81no—
692C24—51no—
693C24—101no—
694C24—102no—
695C24D4×D512yes—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—52no—
701#41—52no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—102no—
705#41—102no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—101no—
709#41—101no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—201no—
713#41—202no—
714#41—202no—
715#41—202no—
716#41—202no—
717#41—201no—
718#41—202no—
719#41—202no—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—201no—
725C2×Q8D4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—51no—
736C2×D4—51no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—102no—
746C2×D4—102no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—201no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—202no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—204no—
759C2×D4—204no—
760C2×D4—404no—
761C2×D4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—52no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—202no—
786C22×C4—201no—
787C22×C4—201no—
788C22×C4—204no—
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—101no—
795M16—101no—
796M16—101no—
797M16—101no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—102no—
809C4⋊C4—102no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—101no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—204no—
815C4⋊C4—201no—
816C4⋊C4—201no—
817C4⋊C4—204no—
818C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—104no—
830C22⋊C4—102no—
831C22⋊C4—102no—
832C22⋊C4—102no—
833C22⋊C4—102no—
834C22⋊C4—204no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—102no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C2×C5—21no—
842C2×C5—21no—
843C2×C5—81no—
844C2×C5—82no—
845C2×C5#240511yescharacteristic
846C2×C5C2×#45311yescharacteristic
847C2×C5#302211yescharacteristic
848D5—22no—
849D5—41no—
850D5—42no—
851D5—81no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—51no—
859C23—51no—
860C23—102no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—201no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—204no—
869C23—401no—
870C23—402no—
871C23—402no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—52no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—101no—
879Q8—202no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—52no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—102no—
892D4—102no—
893D4—101no—
894D4—101no—
895D4—101no—
896D4—202no—
897D4—202no—
898D4—202no—
899D4—202no—
900D4—204no—
901D4—204no—
902D4—204no—
903D4—201no—
904D4—201no—
905D4—401no—
906D4—402no—
907D4—402no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—102no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—204no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—202no—
945C2×C4—202no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—402no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4#414411yescharacteristic
953C2×C4D5×#4111yescharacteristic
954C2×C4D5×#4111yescharacteristic
955C2×C4#414911yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—201no—
959C8—201no—
960C5#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—52no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—101no—
975C22—101no—
976C22—101no—
977C22—102no—
978C22—202no—
979C22—202no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—201no—
983C22—201no—
984C22—201no—
985C22—404no—
986C22—804no—
987C22D5×#12011yescharacteristic
988C22#6594411yescharacteristic
989C22#6598811yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—101no—
996C4—101no—
997C4—102no—
998C4—202no—
999C4—202no—
1000C4—201no—
1001C4—401no—
1002C4#6593911yescharacteristic
1003C4#6594611yescharacteristic
1004C4D5×#12311yescharacteristic
1005C4#6601011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—102no—
1011C2—201no—
1012C2—202no—
1013C2—401no—
1014C2#1060883711yescharacteristic
1015C2D5×#45311yescharacteristic
1016C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618232C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24026
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610946C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10608066C2semidirect
5. C5×#2037C2semidirect
6. #10602645C2semidirect
7. #10601473C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601154C2semidirect
10. #10601104C2semidirect
11. #10600879C2semidirect
12. #10600874C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599548C2semidirect
21. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C5×#428C22semidirect
37. C2×C5×#104C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C2×C5×#100C22semidirect
40. C5×#390C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65521C22semidirect
43. #65510C22semidirect
44. C2×#3965C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
48. #65422C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65284C22semidirect
51. #65265C22semidirect
53. #65255C22semidirect
55. C4×#685C22semidirect
56. #65224C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64752C22semidirect
203. #2037D5semidirect
385. #428C2×D5semidirect
391. C2×#104C2×D5semidirect
399. #417C2×D5semidirect
403. C2×#100C2×D5semidirect
407. #390C2×D5semidirect
414. #339C2×D5semidirect
496. D20#123semidirect
518. Dic10#123semidirect
960. C5#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106109462
D5×#4172
#106080662
C5×#20372
#106026452
#106014732
#106011732
#106011542
#106011042
#106008792
#106008742
#106004552
#105995642
#105995482
#240265