Finite Group Databasebeta

← #12132169

Subgroups — #12132169

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic
2#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
20#65911—21no—
21#65910—21no—
22#65888—22no—
23#65888—21no—
24D4×D20—21no—
25D4×D20—22no—
26#65859—21no—
27#65859C2211yescharacteristic
28#65858—21no—
29#65858C2211yescharacteristic
30#65844—21no—
31#65844C2211yescharacteristic
32C2×#4041—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4040—22no—
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic, complemented
45#65422C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic, complemented
49#65284C2211yescharacteristic, complemented
50#65281—22no—
51#65277C2211yescharacteristic, complemented
52#65265C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55#65228C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65173—21no—
60#65171—21no—
61#65152—21no—
62#65151—21no—
63#65092—21no—
64D5×#103—21no—
65#65060—21no—
66D5×#102—21no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24026—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73#4149—22no—
74#4149—22no—
75#4149—41no—
76#4149—41no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5D411yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C2×#711D411yescharacteristic
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—22no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20D412yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C4×C5×Q8—21no—
104C4×C5×D4—21no—
105C4×C5×D4—22no—
106C5×#117—21no—
107C5×#117C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685D412yes—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—22no—
123C2×#683—21no—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127D5×M16—41no—
128D5×M16—41no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4043—22no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4043D411yescharacteristic
135#4043D411yescharacteristic
136#4041—22no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041D411yescharacteristic
148#4041D411yescharacteristic
149#4040—48no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154#4032—22no—
155#4032—21no—
156#4028—22no—
157#4028—22no—
158#4028—22no—
159#4028—21no—
160#4028—22no—
161#4021—22no—
162#4021—21no—
163#4020—22no—
164#4020—21no—
165C4×D20—22no—
166C4×D20—22no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C5×#107—21no—
170C5×#106—21no—
171C5×#104—22no—
172C5×#103—21no—
173C5×#102—21no—
174#3969—22no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3963—21no—
178#3957—41no—
179#3957—41no—
180#3955—41no—
181#3955—41no—
182#3953—21no—
183#3953—21no—
184#3952—21no—
185#3952—21no—
186#3948—21no—
187#3948—21no—
188#3942—21no—
189#3942—21no—
190#3941—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—41no—
195#3937—41no—
196#3488—51no—
197#3092—51no—
198C2×#417—51no—
199#2501—51no—
200#2039—51no—
201#2039—51no—
202#2037—51no—
203#2037—51no—
204#1900—51no—
205#1871—51no—
206#1859—51no—
207#1859D511yescharacteristic, complemented
208#1792—51no—
209#1792—51no—
210#1789—51no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C23×D5C2×D412yes—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41#4112yes—
218C5×#41#4112yes—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—22no—
238#713—41no—
239#713—42no—
240#713—42no—
241Q8×D5—22no—
242Q8×D5—41no—
243#711—22no—
244#711—41no—
245#711—42no—
246#711—42no—
247D4×D5—22no—
248D4×D5—41no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—42no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—42no—
254D4×D5—42no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—42no—
264#709—42no—
265#709—42no—
266#709—42no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—22no—
278C2×D20—22no—
279C2×D20—22no—
280C2×D20—22no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—42no—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—84no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C5×C4⋊C4—22no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—44no—
321C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C42×C5—22no—
326C42×C5—21no—
327C42×C5—21no—
328C42×C5—21no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—24no—
334#685—21no—
335#685—21no—
336#685—21no—
337#685—22no—
338#685—21no—
339#685—22no—
340#685—44no—
341#685—44no—
342C4⋊Dic5—22no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—21no—
346C4⋊Dic5—21no—
347#683—44no—
348#683—41no—
349#683—41no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352#681—21no—
353#681—21no—
354#681—21no—
355#681—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358#676—42no—
359C8×D5—42no—
360C2×H(5,𝔽2)—51no—
361C22×#41—51no—
362C22×M16—51no—
363#550—101no—
364#548—101no—
365#546—102no—
366#546—101no—
367D42—101no—
368D42—102no—
369#537—51no—
370#537—101no—
371#535—51no—
372#535—101no—
373#525—51no—
374#525—101no—
375C2×#123—102no—
376C2×#121—51no—
377C2×#121—101no—
378#520C2×D511yescharacteristic
379C22×C4⋊C4—51no—
380#484—101no—
381#483—101no—
382#481—101no—
383#480—101no—
384#428—51no—
385#428C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388C2×#104—51no—
389C2×#104—51no—
390C2×#104—51no—
391C2×#104C2×D511yescharacteristic
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#417—51no—
397#417—101no—
398#417—101no—
399#417C2×D511yescharacteristic
400C2×#103—101no—
401C2×#102—101no—
402C2×#100—51no—
403C2×#100—51no—
404#407—51no—
405#399—102no—
406#390—51no—
407#390—51no—
408#384—51no—
409#384C2×D511yescharacteristic, complemented
410C4×C22⋊C4—51no—
411#343—51no—
412#343C2×D511yescharacteristic, complemented
413#339—51no—
414#339C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—42no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—82no—
433C22×D5—82no—
434C22×D5#12011yescharacteristic
435C22×D5#12011yescharacteristic
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8#12312yescomplemented
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4#12312yescomplemented
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—82no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480D20—21no—
481D20—21no—
482D20—21no—
483D20—21no—
484D20—42no—
485D20—44no—
486D20—44no—
487D20—42no—
488D20—41no—
489D20—41no—
490D20—41no—
491D20—41no—
492D20—81no—
493D20—82no—
494D20—82no—
495D20—82no—
496D20—82no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—42no—
507C4×D5—44no—
508C4×D5—41no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—41no—
512C4×D5—82no—
513C4×D5—82no—
514Dic10—21no—
515Dic10—21no—
516Dic10—21no—
517Dic10—21no—
518Dic10—42no—
519C5×C8—41no—
520C5×C8—41no—
521#168—41no—
522#168—41no—
523H(5,𝔽2)—102no—
524H(5,𝔽2)—102no—
525H(5,𝔽2)—201no—
526H(5,𝔽2)—201no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—51no—
530C2×#41—51no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—101no—
534C2×#41—101no—
535C2×#41—102no—
536C2×#41—102no—
537C2×#41—201no—
538C2×#41—201no—
539C2×#41C22×D511yescharacteristic
540C22×Q8—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—52no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—101no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—101no—
551C23×C4—101no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—101no—
555C2×M16—201no—
556C2×M16—201no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C2×M16C22×D511yescharacteristic
559C22×C8—101no—
560#127—101no—
561#127—102no—
562#124—101no—
563#124—102no—
564#123—101no—
565#123—102no—
566#123—208no—
567C22⋊Q8—51no—
568C22⋊Q8—51no—
569C22⋊Q8—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—102no—
572#121—51no—
573#121—51no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—102no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—102no—
584#121—102no—
585#121—102no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#120—101no—
589#120—102no—
590#120—102no—
591#120—102no—
592#120—102no—
593C4×Q8—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—101no—
597C4×D4—101no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—102no—
600#117—21no—
601#117C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—51no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4—101no—
607C2×C4⋊C4—101no—
608C2×C4⋊C4—101no—
609C2×C4⋊C4—101no—
610C2×C4⋊C4—102no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—52no—
614C2×C22⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—102no—
616C2×C22⋊C4—102no—
617C2×C22⋊C4—102no—
618C2×C42—51no—
619C2×C42C22×D511yescharacteristic
620#107—21no—
621#107—101no—
622#106—21no—
623#106—101no—
624#104—22no—
625#104—102no—
626#104—201no—
627#104—201no—
628#104—201no—
629#104—201no—
630#103—21no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#103—101no—
635#103—101no—
636#102—21no—
637#102—101no—
638#102—101no—
639#102—101no—
640#102—101no—
641#102—101no—
642#100—201no—
643#100—201no—
644C22⋊C8—101no—
645C22⋊C8—101no—
646#95—101no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—22no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5#54611yescharacteristic
654C22×C5#54611yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—84no—
672C2×D5—82no—
673C2×D5—82no—
674C2×D5—164no—
675C2×D5#45312yes—
676C4×C5—22no—
677C4×C5—42no—
678C4×C5—42no—
679C4×C5—41no—
680C4×C5—41no—
681C4×C5—81no—
682C4×C5C2×#12311yescharacteristic
683C4×C5#53411yescharacteristic
684C4×C5#54611yescharacteristic
685C4×C5#54611yescharacteristic
686Dic5—21no—
687Dic5—21no—
688Dic5—42no—
689Dic5—41no—
690Dic5—41no—
691Dic5—81no—
692C24—51no—
693C24—52no—
694C24—101no—
695C24—102no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—102no—
699#41—102no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—101no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—201no—
713#41—202no—
714#41—202no—
715#41—201no—
716#41—202no—
717#41—202no—
718#41#70912yes—
719#41#71312yes—
720C2×Q8—51no—
721C2×Q8—51no—
722C2×Q8—101no—
723C2×Q8—102no—
724C2×Q8—201no—
725C2×Q8D4×D511yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—51no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—101no—
748C2×D4—101no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—202no—
755C2×D4—202no—
756C2×D4—204no—
757C2×D4—204no—
758C2×D4—202no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—404no—
761C2×D4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—51no—
769C22×C4—51no—
770C22×C4—51no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—202no—
784C22×C4—202no—
785C22×C4—201no—
786C22×C4—201no—
787C22×C4—204no—
788C22×C4D4×D512yes—
789C22×C4C23×D511yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—101no—
795M16—101no—
796M16—101no—
797M16—101no—
798M16—202no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—101no—
802C2×C8—101no—
803C2×C8—202no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—44no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—102no—
813C4⋊C4—101no—
814C4⋊C4—101no—
815C4⋊C4—201no—
816C4⋊C4—201no—
817C4⋊C4—204no—
818C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—101no—
828C22⋊C4—102no—
829C22⋊C4—102no—
830C22⋊C4—104no—
831C22⋊C4—102no—
832C22⋊C4—102no—
833C22⋊C4—204no—
834C22⋊C4—204no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—101no—
840C42—101no—
841C2×C5—21no—
842C2×C5—21no—
843C2×C5—42no—
844C2×C5#240511yescharacteristic
845C2×C5C2×#45311yescharacteristic
846C2×C5#302211yescharacteristic
847D5—22no—
848D5—41no—
849D5—81no—
850D5—82no—
851D5—81no—
852C23—21no—
853C23—51no—
854C23—51no—
855C23—102no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—102no—
860C23—101no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—204no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—202no—
869C23—401no—
870C23—402no—
871C23—402no—
872C23C2×D4×D511yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—101no—
875Q8—101no—
876Q8—101no—
877Q8—101no—
878Q8—202no—
879Q8#404012yescomplemented
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—101no—
884D4—101no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—202no—
888D4—204no—
889D4—204no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—202no—
893D4—204no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—201no—
898D4—201no—
899D4—201no—
900D4—201no—
901D4—201no—
902D4—402no—
903D4—401no—
904D4—402no—
905D4—402no—
906D4—402no—
907D4#404012yescomplemented
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—51no—
921C2×C4—51no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—101no—
935C2×C4—101no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—204no—
939C2×C4—202no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—201no—
942C2×C4—201no—
943C2×C4—201no—
944C2×C4—201no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—402no—
949C2×C4—402no—
950C2×C4C2×#70911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
953C2×C4C2×#71311yescharacteristic
954C2×C4#414911yescharacteristic
955C2×C4#414911yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—201no—
959C8—201no—
960C5#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—52no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—202no—
973C22—202no—
974C22—202no—
975C22—201no—
976C22—201no—
977C22—201no—
978C22—202no—
979C22—201no—
980C22—201no—
981C22—201no—
982C22—202no—
983C22—402no—
984C22—402no—
985C22—404no—
986C22—804no—
987C22#6588411yescharacteristic
988C22D5×#12011yescharacteristic
989C22#6596411yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—101no—
997C4—101no—
998C4—202no—
999C4—201no—
1000C4—201no—
1001C4—401no—
1002C4C2×#404011yescharacteristic
1003C4#6588411yescharacteristic
1004C4#6596411yescharacteristic
1005C4#6598711yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—102no—
1010C2—201no—
1011C2—401no—
1012C2—402no—
1013C2—401no—
1014C2#1060633011yescharacteristic
1015C2D5×#45311yescharacteristic
1016C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1859C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617801C2
hypercenter#1859D5
hypocenterC5#24026
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610946C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10606059C2semidirect
5. C5×#1859C2semidirect
6. #10602457C2semidirect
7. #10601468C2semidirect
8. #10601177C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10600386C2semidirect
12. #10599785C2semidirect
13. #10599769C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
19. C2×D5×M16C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C5×#428C22semidirect
39. C5×#384C22semidirect
42. C2×#3957C22semidirect
43. C2×#3957C22semidirect
44. #65422C22semidirect
45. #65422C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. #65415C22semidirect
49. #65284C22semidirect
51. #65277C22semidirect
52. #65265C22semidirect
53. #65255C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. #65228C22semidirect
56. C4×#685C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. C5×#339C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
207. #1859D5semidirect
385. #428C2×D5semidirect
409. #384C2×D5semidirect
412. #343C2×D5semidirect
414. #339C2×D5semidirect
437. C5×Q8#123semidirect
441. C5×D4#123semidirect
879. Q8#4040semidirect
907. D4#4040semidirect
960. C5#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
#106109462
D5×#4172
#106060592
C5×#18592
#106024572
#106014682
#106011772
#106011732
#106010982
#106003862
#105997852
#105997692
#105995482
#105995262
#240265