Finite Group Databasebeta

← #12132171

Subgroups — #12132171

Order 1280.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic
2#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#65967—21no—
23#65964—21no—
24#65963—21no—
25#65961—21no—
26#65944—22no—
27#65943—21no—
28#65943—22no—
29#65941—21no—
30D5×#121—21no—
31#65933—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33#65838C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65521C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic, complemented
49#65410C2211yescharacteristic, complemented
50#65277C2211yescharacteristic, complemented
51#65266C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65253C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65098—21no—
58#65094—21no—
59#65092—21no—
60D5×#103—21no—
61#65066—21no—
62#65063—21no—
63#65060—21no—
64D5×#102—21no—
65#64964—22no—
66#64954—22no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24027—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—41no—
77#4149—41no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20—21no—
96C22×D20D412yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—22no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111#4093—21no—
112#4092D411yescharacteristic
113#4092D411yescharacteristic
114#4086—22no—
115#4086—21no—
116#4085—22no—
117#4084D411yescharacteristic
118#4084D411yescharacteristic
119#4083—22no—
120#4083—21no—
121#4083—22no—
122#4081—21no—
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685D412yes—
132#4072C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138D5×M16—41no—
139D5×M16—41no—
140C2×#676—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142#4042—22no—
143#4041—22no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4040—22no—
149#4039—22no—
150#4039—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155D5×C4⋊C4—21no—
156D5×C4⋊C4—21no—
157#4033—21no—
158#4031—22no—
159#4030—22no—
160#4030—22no—
161#4030—22no—
162#4028—22no—
163#4028—22no—
164#4027—22no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166C5×#104—41no—
167C5×#104—41no—
168C5×#103—21no—
169C5×#103—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#95—22no—
173#3969—41no—
174#3969—41no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3963—22no—
180#3963—21no—
181#3957—22no—
182#3955—41no—
183#3955—41no—
184#3953—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3950—21no—
188#3949—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—22no—
195#3488—51no—
196#3092—51no—
197C2×#417—51no—
198#2504—51no—
199#2040—51no—
200#2040D511yescharacteristic, complemented
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1860—51no—
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C2×D411yescharacteristic
213C23×D5C2×D412yes—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—22no—
248#713—41no—
249#713—42no—
250#713—42no—
251Q8×D5—22no—
252Q8×D5—41no—
253#711—22no—
254#711—41no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—41no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—84no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272#709#4112yes—
273#709#4112yes—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—22no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—44no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—82no—
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
308C5×M16—21no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C5×C4⋊C4—22no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—22no—
321C42×C5—21no—
322C42×C5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—21no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—22no—
332#685—22no—
333#685—42no—
334#685—82no—
335#685—82no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340#683—22no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—41no—
344#683—41no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—21no—
352#681—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#676—42no—
356C8×D5—42no—
357C2×H(5,𝔽2)—51no—
358C22×#41—51no—
359C22×M16—51no—
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—102no—
363#546—101no—
364D42—101no—
365D42—102no—
366#537—101no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#535—51no—
369#535—101no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374#520—51no—
375C22×C4⋊C4—51no—
376#484—101no—
377#483—101no—
378#481—101no—
379#480—101no—
380#428—51no—
381#428—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
388#417—51no—
389#417—51no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—101no—
393#417—101no—
394#417C2×D511yescharacteristic, complemented
395#417C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×#103—101no—
397C2×#102—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100—51no—
400#407—51no—
401#397—102no—
402#390—51no—
403#390—51no—
404#386—102no—
405#382—51no—
406#382C2×D511yescharacteristic, complemented
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343C2×D511yescharacteristic, complemented
410#339—51no—
411#339—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—44no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—82no—
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—21no—
437C5×D4—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—82no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487D20—21no—
488D20—42no—
489D20—44no—
490D20—44no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—82no—
496D20#12312yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—44no—
510C4×D5—82no—
511C4×D5—82no—
512C4×D5—82no—
513Dic10—21no—
514Dic10—42no—
515Dic10#12312yes—
516C5×C8—41no—
517C5×C8—41no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520H(5,𝔽2)—102no—
521H(5,𝔽2)—102no—
522H(5,𝔽2)—201no—
523H(5,𝔽2)—201no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—201no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41C22×D511yescharacteristic
536C2×#41C22×D511yescharacteristic
537C22×Q8—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—52no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—101no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—101no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—51no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16—201no—
553C2×M16—201no—
554C2×M16C22×D511yescharacteristic
555C2×M16C22×D511yescharacteristic
556C22×C8—101no—
557#127—102no—
558#127—101no—
559#124—102no—
560#124—101no—
561#123—102no—
562#123—101no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—51no—
566C22⋊Q8—51no—
567C22⋊Q8—102no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—22no—
571#121—51no—
572#121—51no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—102no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—102no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—102no—
584#120—102no—
585#120—102no—
586#120—101no—
587#120—102no—
588#120—102no—
589C4×Q8—101no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—101no—
594C4×D4—101no—
595C4×D4—102no—
596#117—51no—
597#117—101no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—52no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C42—51no—
613C2×C42C22×D511yescharacteristic
614#107—101no—
615#107—101no—
616#106—101no—
617#106—101no—
618#104—41no—
619#104—41no—
620#104—102no—
621#104—102no—
622#104—201no—
623#104—201no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#100—201no—
637#100—201no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640#95—22no—
641#95—101no—
642#95—102no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5#54611yescharacteristic
653C22×C5#54611yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—84no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—82no—
670C2×D5—164no—
671C2×D5#45512yes—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—42no—
675C4×C5—81no—
676C4×C5—81no—
677C4×C5C2×#12311yescharacteristic
678C4×C5#53411yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680C4×C5#54611yescharacteristic
681Dic5—22no—
682Dic5—21no—
683Dic5—21no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—81no—
687Dic5—81no—
688C24—51no—
689C24—52no—
690C24—101no—
691C24—102no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—52no—
701#41—52no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—102no—
705#41—102no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—201no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—201no—
714#41—202no—
715#41—202no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—102no—
719C2×Q8—201no—
720C2×Q8D4×D511yescharacteristic
721C2×Q8D4×D511yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—51no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—404no—
756C2×D4D4×D511yescharacteristic
757C2×D4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—102no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4—202no—
781C22×C4—201no—
782C22×C4—201no—
783C22×C4—402no—
784C22×C4D4×D512yes—
785C22×C4C23×D511yescharacteristic
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—101no—
791M16—101no—
792M16—101no—
793M16—101no—
794M16—202no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—202no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—51no—
806C4⋊C4—51no—
807C4⋊C4—101no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—102no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—201no—
813C4⋊C4—201no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—102no—
821C22⋊C4—102no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—101no—
824C22⋊C4—101no—
825C22⋊C4—101no—
826C22⋊C4—202no—
827C22⋊C4—402no—
828C22⋊C4—402no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—102no—
832C42—101no—
833C42—101no—
834C42—101no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5#240511yescharacteristic
840C2×C5C2×#45511yescharacteristic
841C2×C5#302111yescharacteristic
842D5—22no—
843D5—41no—
844D5—42no—
845D5—82no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—102no—
855C23—102no—
856C23—102no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—202no—
862C23—204no—
863C23—401no—
864C23—402no—
865C23—402no—
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—52no—
872Q8—101no—
873Q8—202no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—52no—
883D4—82no—
884D4—102no—
885D4—102no—
886D4—101no—
887D4—204no—
888D4—202no—
889D4—204no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—204no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—201no—
898D4—402no—
899D4—401no—
900D4—402no—
901D4—402no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—101no—
929C2×C4—102no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—204no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—402no—
942C2×C4—402no—
943C2×C4—402no—
944C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C2×C4#414411yescharacteristic
947C2×C4D5×#4111yescharacteristic
948C2×C4D5×#4111yescharacteristic
949C2×C4#414911yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—201no—
953C8—201no—
954C5#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—52no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—101no—
968C22—101no—
969C22—102no—
970C22—202no—
971C22—202no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—202no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—402no—
978C22—402no—
979C22—404no—
980C22—804no—
981C22D5×#12011yescharacteristic
982C22#6594611yescharacteristic
983C22#6601011yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—102no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C4#6593911yescharacteristic
997C4#6594411yescharacteristic
998C4D5×#12311yescharacteristic
999C4#6598811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—102no—
1005C2—201no—
1006C2—202no—
1007C2—402no—
1008C2#1060883711yescharacteristic
1009C2#1061201711yescharacteristic
1010C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2040C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618280C2
hypercenter#2040D5
hypocenterC5#24027
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610623C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10605899C2semidirect
5. C5×#2040C2semidirect
6. #10602670C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601174C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601152C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10599796C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
21. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. C2×C5×#104C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C5×#417C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C5×#382C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65521C22semidirect
43. #65521C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. #65415C22semidirect
49. #65410C22semidirect
50. #65277C22semidirect
51. #65266C22semidirect
53. #65253C22semidirect
54. #65228C22semidirect
55. C4×#685C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
200. #2040D5semidirect
386. C2×#104C2×D5semidirect
387. C2×#104C2×D5semidirect
394. #417C2×D5semidirect
395. #417C2×D5semidirect
406. #382C2×D5semidirect
409. #343C2×D5semidirect
954. C5#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
#106106232
D5×#4172
#106058992
C5×#20402
#106026702
#106011772
#106011742
#106011732
#106011522
#106010992
#106010982
#106003552
#105997962
#105997852
#240275