Finite Group Databasebeta

← #12132172

Subgroups — #12132172

Order 1280.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3488C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602933C212yesmaximal, complemented
6#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602670C212yesmaximal, complemented
8#10602645C212yesmaximal, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602458C212yesmaximal, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14C5×#550—21no—
15C5×#548—21no—
16C5×#546—21no—
17C5×#546—22no—
18C5×D42—22no—
19C5×D42—21no—
20C5×#537—21no—
21C5×#537C2211yescharacteristic
22C5×#535—21no—
23C5×#535C2211yescharacteristic
24C5×#525—21no—
25C5×#525C2211yescharacteristic
26C2×C5×#121—21no—
27C2×C5×#121C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#3969C2212yes—
32C2×#3969C2212yescomplemented
33C2×#3969C2212yescomplemented
34#65521—21no—
35#65521—21no—
36#65521C2212yes—
37#65521C2212yescomplemented
38#65521C2212yescomplemented
39C2×#3967—21no—
40#65510C2212yescomplemented
41#65509—22no—
42C2×#3965C2212yescomplemented
43C2×#3964—21no—
44C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65496C2211yescharacteristic, complemented
46#65333—21no—
47#65332—21no—
48#65323—21no—
49#65322—21no—
50#65284C2212yescomplemented
51#65266C2212yescomplemented
52#65242—22no—
53#64752C2212yescomplemented
54#64750C2212yescomplemented
55#24027—51nomaximal, Sylow
56C5×H(5,𝔽2)—24no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—24no—
63C2×C5×#41—42no—
64C2×C5×#41D411yescharacteristic
65C2×C5×#41D411yescharacteristic
66C2×C5×#41C2311yescharacteristic
67C2×C5×#41C2311yescharacteristic
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8D411yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4D411yescharacteristic
76C22×C5×D4D412yes—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C5×#127—22no—
82C5×#127—21no—
83C5×#124—22no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—22no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—22no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
92C5×#121—22no—
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—21no—
99C5×#121—21no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121D411yescharacteristic
107C5×#121D411yescharacteristic
108C5×#120—22no—
109C5×#120—22no—
110C5×#120—22no—
111C5×#120—21no—
112C5×#120—22no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—22no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C5×#117—21no—
121C5×#117C2311yescharacteristic
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4—22no—
125C2×C5×C22⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—24no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2312yes—
134C2×C4×Dic5C2312yes—
135C2×#681—21no—
136C2×#681—42no—
137C2×#681C2312yes—
138C2×#681C2312yes—
139C22×#168—21no—
140#3969—24no—
141#3969—42no—
142#3969—42no—
143#3967—22no—
144#3967—22no—
145#3967—22no—
146#3965—42no—
147#3964—22no—
148#3964—22no—
149#3964—22no—
150#3963—21no—
151#3963—24no—
152C22⋊#168—21no—
153C22⋊#168—21no—
154#3940—22no—
155#3939—22no—
156#3488D511yescharacteristic
157#3092—51no—
158C2×#417—51no—
159#2504—51no—
160#2040—52no—
161#2037—52no—
162#1900—51no—
163#1871—51no—
164#1860—52no—
165#1792—52no—
166#1789—51no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C24×C5C2×D412yes—
171C5×#41—22no—
172C5×#41—22no—
173C5×#41—22no—
174C5×#41—22no—
175C5×#41—22no—
176C5×#41—22no—
177C5×#41—22no—
178C5×#41—44no—
179C5×#41—41no—
180C5×#41—41no—
181C5×#41—44no—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—42no—
184C5×#41—42no—
185C5×#41#4114yes—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—22no—
188C2×C5×Q8—41no—
189C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—41no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—48no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—84no—
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D412yes—
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—82no—
246C5×C4⋊C4—22no—
247C5×C4⋊C4—22no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C42×C5—22no—
267C42×C5—21no—
268C22⋊Dic5—42no—
269C22⋊Dic5—84no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—41no—
273C4⋊Dic5—41no—
274C4×Dic5—22no—
275C4×Dic5—22no—
276#681—22no—
277#681—22no—
278#681—22no—
279#681—22no—
280#681—42no—
281C2×#168—22no—
282C2×#168—22no—
283C2×#168—42no—
284C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
285C22×#41C2×D511yescharacteristic
286C22×M16—51no—
287#550—21no—
288#548—21no—
289#546—21no—
290#546—22no—
291D42—22no—
292D42—21no—
293#537—21no—
294#537C2×D511yescharacteristic
295#535—21no—
296#535C2×D511yescharacteristic
297#525—21no—
298#525C2×D511yescharacteristic
299C2×#121—21no—
300C2×#121C2×D511yescharacteristic
301#520C2×D511yescharacteristic
302C22×C4⋊C4—51no—
303#484—101no—
304#483—101no—
305#481—101no—
306#480—101no—
307#428—52no—
308C2×#104—52no—
309C2×#104—52no—
310C2×#104—52no—
311#417—52no—
312#417—52no—
313#417—52no—
314#417—101no—
315#417—101no—
316C2×#103—101no—
317C2×#102—101no—
318C2×#100—52no—
319#407—51no—
320#397—102no—
321#390—52no—
322#386—102no—
323#382—52no—
324C4×C22⋊C4—51no—
325#343—52no—
326#339—52no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—24no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—44no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—81no—
341C23×C5—82no—
342C23×C5—82no—
343C23×C5#12011yescharacteristic
344C23×C5#12011yescharacteristic
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C5×Q8—21no—
347C5×Q8—21no—
348C5×Q8—21no—
349C5×Q8—22no—
350C5×Q8—42no—
351C5×Q8#12312yes—
352C5×D4—24no—
353C5×D4—21no—
354C5×D4—21no—
355C5×D4—21no—
356C5×D4—22no—
357C5×D4—42no—
358C5×D4—42no—
359C5×D4—44no—
360C5×D4—42no—
361C5×D4—44no—
362C5×D4—42no—
363C5×D4—42no—
364C5×D4—44no—
365C5×D4—42no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—81no—
370C5×D4—82no—
371C5×D4—82no—
372C5×D4—82no—
373C5×D4—82no—
374C5×D4#12312yes—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—44no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—82no—
398C2×C4×C5#12011yescharacteristic
399C2×C4×C5#12011yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C2×#4112yes—
403C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—44no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—82no—
410C2×Dic5—82no—
411#168—42no—
412#168—42no—
413H(5,𝔽2)—24no—
414H(5,𝔽2)—42no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
422C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
423C2×#41C22×D511yescharacteristic
424C2×#41C22×D511yescharacteristic
425C2×#41C22×D511yescharacteristic
426C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
433C22×D4C22⋊D512yes—
434C22×D4C22×D511yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4C22×D511yescharacteristic
438C2×M16—52no—
439C2×M16—52no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—202no—
442C22×C8—101no—
443#127—22no—
444#127—21no—
445#124—22no—
446#124—21no—
447#123—22no—
448#123—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
453C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—22no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121C22⋊D511yescharacteristic
469#121C22⋊D511yescharacteristic
470#120—22no—
471#120—22no—
472#120—22no—
473#120—21no—
474#120—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482#117—21no—
483#117C22×D511yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—52no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4—101no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—104no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
496C2×C42—52no—
497#107—102no—
498#106—102no—
499#104—104no—
500#104—202no—
501#104—202no—
502#103—102no—
503#103—102no—
504#103—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#100—202no—
509C22⋊C8—101no—
510C22⋊C8—101no—
511#95—101no—
512#95—104no—
513C22×C5—21no—
514C22×C5—21no—
515C22×C5—21no—
516C22×C5—21no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—22no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—44no—
522C22×C5—41no—
523C22×C5—41no—
524C22×C5—41no—
525C22×C5—41no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5—41no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—41no—
533C22×C5—84no—
534C22×C5—84no—
535C22×C5—164no—
536C22×C5#45512yes—
537C22×C5C2×#12011yescharacteristic
538C22×C5#54612yes—
539C4×C5—21no—
540C4×C5—21no—
541C4×C5—22no—
542C4×C5—41no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5—41no—
547C4×C5C2×#12311yescharacteristic
548C4×C5#53411yescharacteristic
549C4×C5#54612yes—
550Dic5—82no—
551Dic5—82no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
555C24C2×C22⋊D512yes—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—44no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—44no—
567#41—44no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41#71114yes—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—84no—
605C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4—402no—
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D512yes—
630C22×C4C23×D511yescharacteristic
631M16—102no—
632M16—102no—
633M16—102no—
634M16—102no—
635M16—202no—
636C2×C8—102no—
637C2×C8—102no—
638C2×C8—202no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—201no—
648C4⋊C4—201no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—202no—
664C22⋊C4—404no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—102no—
668C42—102no—
669C2×C5—22no—
670C2×C5—22no—
671C2×C5—41no—
672C2×C5—42no—
673C2×C5—81no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5—81no—
676C2×C5#240511yescharacteristic
677C2×C5C2×#45511yescharacteristic
678C2×C5#302111yescharacteristic
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—24no—
686C23—41no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23#409911yescharacteristic
696C23#409911yescharacteristic
697C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—22no—
702Q8—42no—
703Q8#408112yes—
704D4—24no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—42no—
721D4—82no—
722D4—81no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4#408112yes—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—402no—
756C2×C4—402no—
757C2×C4#409911yescharacteristic
758C2×C4#409911yescharacteristic
759C2×C4C2×#71112yes—
760C2×C4#414412yes—
761C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
763C8—202no—
764C8—202no—
765C5#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—164no—
789C22#6553112yes—
790C22#6614012yes—
791C22C2×#409911yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—402no—
801C4—402no—
802C4C2×#408111yescharacteristic
803C4#6613811yescharacteristic
804C4#6614012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—82no—
811C2—81no—
812C2#1061577811yescharacteristic
813C2C2×#6553111yescharacteristic
814C2#1061585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3488C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#24027
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65521C2semidirect
3. #10614645C2semidirect
4. #10614396C2semidirect
5. #10602933C2semidirect
6. #10602931C2semidirect
7. #10602670C2semidirect
8. #10602645C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10602476C2semidirect
11. #10602458C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
30. C22×#681C22semidirect
32. C2×#3969C22semidirect
33. C2×#3969C22semidirect
37. #65521C22semidirect
38. #65521C22semidirect
40. #65510C22semidirect
42. C2×#3965C22semidirect
44. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
45. #65496C22semidirect
50. #65284C22semidirect
51. #65266C22semidirect
53. #64752C22semidirect
54. #64750C22semidirect
765. C5#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34882
C2×#655212
#106146452
#106143962
#106029332
#106029312
#106026702
#106026452
#106025062
#106024762
#106024582
#240275