Finite Group Databasebeta

← #12132174

Subgroups — #12132174

Order 1280.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619186C211yesmaximal, characteristic
2#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19#66167—21no—
20#66167C2211yescharacteristic
21#66165—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25#66140—21no—
26#66140—22no—
27#66139—21no—
28#66139C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D5—22no—
30D4×C22⋊D5—21no—
31C2×#4084—21no—
32C2×#4084C2211yescharacteristic
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65510C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
48#65422C2211yescharacteristic, complemented
49#65415C2211yescharacteristic, complemented
50#65410C2211yescharacteristic, complemented
51#65266C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic, complemented
53#65253C2211yescharacteristic, complemented
54#65245—22no—
55#65241—22no—
56C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
57#65225C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65098—21no—
60#65094—21no—
61#65092—21no—
62D5×#103—21no—
63#65066—21no—
64#65063—21no—
65#65060—21no—
66D5×#102—21no—
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24027—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—41no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—22no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5D412yes—
86D5×#41—22no—
87D5×#41—22no—
88D5×#41—41no—
89D5×#41—41no—
90C2×#713D411yescharacteristic
91C2×Q8×D5D411yescharacteristic
92C2×#711—21no—
93C2×#711D411yescharacteristic
94C2×D4×D5—21no—
95C2×D4×D5D411yescharacteristic
96C2×#709—21no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—22no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4099—22no—
107#4099—22no—
108#4099—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5D412yes—
112#4092—21no—
113#4092D411yescharacteristic
114#4092D411yescharacteristic
115Q8×Dic5—21no—
116#4086—22no—
117#4086—21no—
118#4085—22no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084—21no—
124#4084—21no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4084—21no—
128#4084—21no—
129#4084—21no—
130#4084D411yescharacteristic
131#4084D411yescharacteristic
132#4083—22no—
133#4083—21no—
134#4082—22no—
135#4082—21no—
136#4081—22no—
137#4081—21no—
138D4×Dic5—21no—
139D4×Dic5—22no—
140#4076—22no—
141#4076—21no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C2×#685—21no—
147#4072—21no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—22no—
153#4070—21no—
154C2×#683—21no—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158D5×M16—41no—
159D5×M16—41no—
160C2×#676—21no—
161C2×C8×D5—21no—
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164D5×C4⋊C4—21no—
165D5×C4⋊C4—21no—
166C5×#104—22no—
167C5×#104—41no—
168C5×#103—21no—
169C5×#103—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#100—41no—
173#3969—22no—
174#3969—41no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3965—41no—
178#3964—21no—
179#3964—21no—
180#3963—22no—
181#3963—21no—
182#3963—22no—
183#3957—41no—
184#3953—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3950—21no—
188#3949—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—41no—
195#3488—51no—
196#3092—51no—
197C2×#417—51no—
198#2504—51no—
199#2040—51no—
200#2040—51no—
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1860—51no—
207#1792—51no—
208#1792D511yescharacteristic, complemented
209#1789—51no—
210C24×C5—22no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41#4112yes—
225C5×#41#4112yes—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—22no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—44no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—42no—
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—22no—
261C2×C22⋊D5—21no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—84no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D412yes—
270#713—22no—
271#713—41no—
272Q8×D5—22no—
273Q8×D5—41no—
274#711—22no—
275#711—41no—
276#711—42no—
277#711—42no—
278D4×D5—22no—
279D4×D5—41no—
280D4×D5—42no—
281D4×D5—42no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—21no—
285#709—21no—
286#709—42no—
287#709—42no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—82no—
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
308C5×M16—21no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—82no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—21no—
325C22⋊Dic5—22no—
326C22⋊Dic5—22no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—82no—
329#685—22no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—42no—
333C4⋊Dic5—22no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340#683—22no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—41no—
344#683—41no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—21no—
352#681—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#676—42no—
356C8×D5—42no—
357C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
358C22×#41—51no—
359C22×M16—51no—
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—102no—
363#546—101no—
364D42—101no—
365D42—102no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#535—51no—
369#535—101no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374#520—51no—
375C22×C4⋊C4—51no—
376#484—101no—
377#483—101no—
378#481—101no—
379#480—101no—
380#428—51no—
381#428—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104C2×D511yescharacteristic
387C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
388#417—51no—
389#417—51no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—101no—
393#417—101no—
394#417C2×D511yescharacteristic
395#417C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×#103—101no—
397C2×#102—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
400#407—51no—
401#397—102no—
402#390—51no—
403#390C2×D511yescharacteristic, complemented
404#386—102no—
405#382—51no—
406#382—51no—
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343—51no—
410#339—51no—
411#339—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—44no—
418C23×C5—42no—
419C23×C5—42no—
420C23×C5—82no—
421C23×C5—82no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8#12312yes—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—44no—
443C5×D4—44no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4#12312yes—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—44no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—44no—
474C22⋊D5—42no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—82no—
477C22⋊D5—82no—
478C22⋊D5—82no—
479C22⋊D5—82no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—82no—
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—42no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—21no—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—41no—
510C4×D5—41no—
511C4×D5—82no—
512C4×D5—82no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515Dic10—42no—
516C5×C8—41no—
517C5×C8—41no—
518#168—41no—
519#168—41no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—51no—
528C2×#41—51no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—201no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41C22×D511yescharacteristic
536C2×#41C22×D511yescharacteristic
537C22×Q8—51no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—52no—
543C22×D4—101no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4—51no—
547C23×C4—101no—
548C23×C4—101no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—51no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16—201no—
553C2×M16—201no—
554C2×M16C22×D511yescharacteristic
555C2×M16C22×D511yescharacteristic
556C22×C8—101no—
557#127—101no—
558#127—102no—
559#124—101no—
560#124—102no—
561#123—101no—
562#123—102no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—51no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—101no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—102no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—102no—
581#121—102no—
582#121—102no—
583#121—101no—
584#120—101no—
585#120—102no—
586#120—102no—
587#120—102no—
588#120—102no—
589C4×Q8—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—102no—
593C4×D4—102no—
594C4×D4—102no—
595C4×D4—101no—
596#117—51no—
597#117—101no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—101no—
603C2×C4⋊C4—101no—
604C2×C4⋊C4—101no—
605C2×C4⋊C4—101no—
606C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—52no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C42—51no—
613C2×C42C22×D511yescharacteristic
614#107—101no—
615#107—101no—
616#106—101no—
617#106—101no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—102no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#104—201no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#103—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#100—41no—
637#100—201no—
638C22⋊C8—101no—
639C22⋊C8—101no—
640#95—101no—
641#95—102no—
642#95—102no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—22no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—82no—
655C22×C5—82no—
656C22×C5—164no—
657C22×C5C2×#12011yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C22×C5#54611yescharacteristic
660C2×D5—21no—
661C2×D5—21no—
662C2×D5—21no—
663C2×D5—21no—
664C2×D5—21no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—84no—
671C2×D5#45512yes—
672C4×C5—22no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—81no—
675C4×C5—81no—
676C4×C5C2×#12311yescharacteristic
677C4×C5#53411yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—41no—
683Dic5—42no—
684Dic5—41no—
685Dic5—41no—
686Dic5—81no—
687Dic5—81no—
688C24—22no—
689C24—51no—
690C24—101no—
691C24D4×D512yes—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—102no—
703#41—102no—
704#41—101no—
705#41—101no—
706#41—101no—
707#41—101no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—201no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—201no—
714#41#70912yes—
715#41#71112yes—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—101no—
718C2×Q8—102no—
719C2×Q8—201no—
720C2×Q8D4×D511yescharacteristic
721C2×Q8D4×D511yescharacteristic
722C2×D4—21no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—51no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—101no—
747C2×D4—102no—
748C2×D4—102no—
749C2×D4—102no—
750C2×D4—102no—
751C2×D4—201no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—202no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—404no—
756C2×D4D4×D511yescharacteristic
757C2×D4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—51no—
767C22×C4—51no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—102no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—202no—
781C22×C4—202no—
782C22×C4—201no—
783C22×C4—201no—
784C22×C4—402no—
785C22×C4C23×D511yescharacteristic
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—101no—
791M16—101no—
792M16—101no—
793M16—101no—
794M16—202no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—101no—
798C2×C8—101no—
799C2×C8—202no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—51no—
803C4⋊C4—51no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—102no—
807C4⋊C4—102no—
808C4⋊C4—101no—
809C4⋊C4—101no—
810C4⋊C4—101no—
811C4⋊C4—101no—
812C4⋊C4—201no—
813C4⋊C4—201no—
814C22⋊C4—82no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—102no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—102no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—101no—
827C22⋊C4—202no—
828C22⋊C4—402no—
829C42—21no—
830C42—21no—
831C42—102no—
832C42—101no—
833C42—101no—
834C42—101no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—42no—
838C2×C5—82no—
839C2×C5—81no—
840C2×C5#240511yescharacteristic
841C2×C5C2×#45511yescharacteristic
842C2×C5#302111yescharacteristic
843D5—22no—
844D5—41no—
845D5—81no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—44no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—51no—
855C23—51no—
856C23—82no—
857C23—82no—
858C23—102no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—201no—
863C23—202no—
864C23—202no—
865C23—401no—
866C23C2×D4×D511yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—101no—
871Q8—101no—
872Q8—202no—
873Q8#402912yes—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—101no—
888D4—101no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—204no—
893D4—202no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—402no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—402no—
901D4#402912yes—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—202no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—202no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4—201no—
941C2×C4—402no—
942C2×C4—402no—
943C2×C4—402no—
944C2×C4C2×#70911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
947C2×C4C2×#71111yescharacteristic
948C2×C4#414411yescharacteristic
949C2×C4#414411yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—201no—
953C8—201no—
954C5#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—52no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—101no—
970C22—101no—
971C22—101no—
972C22—101no—
973C22—101no—
974C22—164no—
975C22—202no—
976C22—202no—
977C22—201no—
978C22—201no—
979C22—201no—
980C22—404no—
981C22#6582411yescharacteristic
982C22D5×#12011yescharacteristic
983C22#6592511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—202no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C4C2×#402911yescharacteristic
997C4#6582411yescharacteristic
998C4#6592311yescharacteristic
999C4#6592511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—102no—
1006C2—201no—
1007C2—401no—
1008C2#1060558411yescharacteristic
1009C2#1061201011yescharacteristic
1010C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619186C2
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24027
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610623C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10608067C2semidirect
5. C5×#1792C2semidirect
6. #10602933C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601157C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601105C2semidirect
12. #10601091C2semidirect
13. #10600874C2semidirect
14. #10600859C2semidirect
15. #10600458C2semidirect
33. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C2×C5×#100C22semidirect
40. C5×#390C22semidirect
42. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65510C22semidirect
46. C2×#3965C22semidirect
47. C2×#3957C22semidirect
48. #65422C22semidirect
49. #65415C22semidirect
50. #65410C22semidirect
51. #65266C22semidirect
52. #65255C22semidirect
53. #65253C22semidirect
56. C4×#685C22semidirect
57. #65225C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64743C22semidirect
208. #1792D5semidirect
387. C2×#104C2×D5semidirect
395. #417C2×D5semidirect
399. C2×#100C2×D5semidirect
403. #390C2×D5semidirect
954. C5#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191862
#106106232
D5×#4172
#106080672
C5×#17922
#106029332
#106011742
#106011732
#106011572
#106011552
#106011052
#106010912
#106008742
#106008592
#106004582
#240275