Finite Group Databasebeta

← #12132183

Subgroups — #12132183

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3489C211yesmaximal, characteristic
2#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×D4×Q8—21no—
19C5×#548—21no—
20C5×#547—21no—
21C5×#547—22no—
22C5×#546—21no—
23C5×#546—22no—
24C5×#537—21no—
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#536—21no—
27C5×#536C2211yescharacteristic
28C5×#525—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×C22⋊Q8—21no—
31C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C5×#520C2211yescharacteristic
33C2×#4072C2211yescharacteristic
34C22×#681C2211yescharacteristic
35C2×#3969C2211yescharacteristic
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37C2×#3969C2211yescharacteristic
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41#65522—21no—
42#65522—21no—
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic
47#65521C2211yescharacteristic, complemented
48#65521C2211yescharacteristic, complemented
49#65519C2211yescharacteristic, complemented
50#65519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
53#65514—21no—
54#65504—21no—
55C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
56#65496C2211yescharacteristic
57#65334—21no—
58#65334—21no—
59#65324—21no—
60#65324—21no—
61#65284C2211yescharacteristic, complemented
62#65284C2211yescharacteristic, complemented
63#65267—22no—
64#65266C2211yescharacteristic, complemented
65#65265C2211yescharacteristic, complemented
66#65241—22no—
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—41no—
75C5×2−1+4—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—22no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—22no—
82C2×C5×#41—22no—
83C2×C5×#41—41no—
84C2×C5×#41—41no—
85C2×C5×#41D411yescharacteristic
86C2×C5×#41D411yescharacteristic
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90C22×C5×Q8—21no—
91C22×C5×Q8—21no—
92C22×C5×Q8D411yescharacteristic
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×D4—21no—
95C22×C5×D4D411yescharacteristic
96C23×C4×C5—21no—
97C23×C4×C5C2311yescharacteristic
98C5×C4⋊Q8—22no—
99C5×C4⋊Q8—21no—
100C5×#124—22no—
101C5×#124—21no—
102C5×#123—22no—
103C5×#123—22no—
104C5×#123—22no—
105C5×#123—21no—
106C5×#123—22no—
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×C22⋊Q8—22no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×C22⋊Q8—21no—
113C5×C22⋊Q8—21no—
114C5×C22⋊Q8—21no—
115C5×C22⋊Q8—21no—
116C5×C22⋊Q8—21no—
117C5×C22⋊Q8—21no—
118C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
119C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
120C5×#121—22no—
121C5×#121—22no—
122C5×#121—22no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121—22no—
126C5×#121D411yescharacteristic
127C5×#121D411yescharacteristic
128C5×#120—22no—
129C5×#120—21no—
130C4×C5×Q8—21no—
131C4×C5×D4—22no—
132C4×C5×D4—22no—
133C4×C5×D4—21no—
134C4×C5×D4—22no—
135C4×C5×D4—21no—
136C4×C5×D4—21no—
137C5×#117—21no—
138C5×#117C2311yescharacteristic
139C2×C5×C4⋊C4—22no—
140C2×C5×C4⋊C4—21no—
141C2×C5×C4⋊C4D412yes—
142C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C5×C22⋊C4—22no—
144C2×C5×C22⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic5—21no—
146C2×C22⋊Dic5—21no—
147#4072—21no—
148#4072—21no—
149#4072—21no—
150#4072—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#683—22no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681—21no—
158C2×#681—41no—
159C2×#681—41no—
160C2×#681C2311yescharacteristic
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164C22×#168—21no—
165#3969—22no—
166#3969—22no—
167#3969—41no—
168#3969—41no—
169#3969—41no—
170#3969—41no—
171#3968—41no—
172#3968—41no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3964—21no—
180#3964—21no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3963—22no—
186#3963—22no—
187#3963—22no—
188#3963—21no—
189C22⋊#168—21no—
190C22⋊#168—21no—
191#3940—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3939—21no—
195#3489D511yescharacteristic
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2499—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2038—51no—
202#2038—51no—
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—42no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41—41no—
227C5×#41—41no—
228C5×#41—42no—
229C5×#41—42no—
230C5×#41—42no—
231C5×#41—42no—
232C5×#41—44no—
233C5×#41—44no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41#4112yes—
237C5×#41#4112yes—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8—21no—
241C2×C5×Q8—21no—
242C2×C5×Q8—21no—
243C2×C5×Q8—21no—
244C2×C5×Q8—21no—
245C2×C5×Q8—21no—
246C2×C5×Q8—22no—
247C2×C5×Q8—41no—
248C2×C5×Q8—42no—
249C2×C5×Q8—42no—
250C2×C5×Q8—42no—
251C2×C5×Q8—42no—
252C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
254C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—22no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—22no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—41no—
267C2×C5×D4—42no—
268C2×C5×D4—42no—
269C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
270C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
271C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—22no—
278C22×C4×C5—22no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—22no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—42no—
286C22×C4×C5—42no—
287C22×C4×C5C2×D412yes—
288C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C5C2×D412yes—
294C22×C4×C5C2411yescharacteristic
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4—22no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—22no—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C5×C22⋊C4—22no—
312C5×C22⋊C4—22no—
313C5×C22⋊C4—22no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C5×C22⋊C4—22no—
318C5×C22⋊C4—22no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C42×C5—22no—
324C42×C5—21no—
325C22⋊Dic5—42no—
326C22⋊Dic5—41no—
327C22⋊Dic5—41no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332#683—44no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—41no—
338C4×Dic5—41no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—42no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—42no—
353C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
354C22×#41C2×D511yescharacteristic
355C22×M16—51no—
356D4×Q8—21no—
357#548—21no—
358#547—21no—
359#547—22no—
360#546—21no—
361#546—22no—
362#537—21no—
363#537C2×D511yescharacteristic
364#536—21no—
365#536C2×D511yescharacteristic
366#525—21no—
367#525C2×D511yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8—21no—
369C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
370#520C2×D511yescharacteristic
371C2×#117—51no—
372#485—101no—
373#485—101no—
374#482—101no—
375#482—101no—
376#428—51no—
377#428—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384#419—101no—
385#418—101no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417—51no—
389#417—51no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#416—101no—
393#416—101no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101—51no—
396#407—51no—
397#397—102no—
398#391—51no—
399#391—51no—
400#387—102no—
401#384—51no—
402#382—51no—
403C4×C22⋊C4—51no—
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—81no—
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5#12011yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—21no—
425C5×Q8—21no—
426C5×Q8—42no—
427C5×Q8—44no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×Q8#12312yes—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—21no—
437C5×D4—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—42no—
442C5×D4—42no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—81no—
450C5×D4—82no—
451C5×D4#12312yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—21no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—22no—
465C2×C4×C5—21no—
466C2×C4×C5—22no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—42no—
474C2×C4×C5—42no—
475C2×C4×C5—42no—
476C2×C4×C5—44no—
477C2×C4×C5—44no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—42no—
483C2×C4×C5—82no—
484C2×C4×C5#12011yescharacteristic
485C2×C4×C5#12011yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
489C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502#168—41no—
503#168—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—41no—
5092−1+4—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
520C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
521C2×#41C22×D511yescharacteristic
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C2×#41C22×D511yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
527C22×Q8C22×D511yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×M16—51no—
533C2×M16—51no—
534C2×M16—51no—
535C2×M16—51no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—201no—
538C2×M16—201no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—21no—
542#124—22no—
543#124—21no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—21no—
548#123—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121C22⋊D511yescharacteristic
569#121C22⋊D511yescharacteristic
570#120—22no—
571#120—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579#117—21no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117C22×D511yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—101no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—201no—
606#104—201no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#101—201no—
622#101—201no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625#95—101no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—22no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—84no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5#54611yescharacteristic
651C22×C5#54611yescharacteristic
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5C2×#12311yescharacteristic
662C4×C5#53411yescharacteristic
663C4×C5#54611yescharacteristic
664C4×C5#54611yescharacteristic
665Dic5—42no—
666Dic5—81no—
667Dic5—81no—
668Dic5—81no—
669C24—21no—
670C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41#71112yes—
696#41#71112yes—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
712C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4C2×C22⋊D512yes—
751C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D512yes—
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—101no—
759M16—101no—
760M16—101no—
761M16—101no—
762M16—101no—
763M16—101no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—202no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—101no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—202no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—204no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
788C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—202no—
802C22⋊C4—201no—
803C22⋊C4—201no—
804C42—22no—
805C42—21no—
806C42—101no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C42—201no—
811C42—201no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—41no—
815C2×C5—41no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5—81no—
819C2×C5#240511yescharacteristic
820C2×C5#301811yescharacteristic
821C2×C5#302011yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23#409911yescharacteristic
833C23#409911yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—42no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8#408112yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—44no—
858D4—42no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—81no—
864D4—82no—
865D4#408112yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4#409911yescharacteristic
909C2×C4#409911yescharacteristic
910C2×C4C2×#71111yescharacteristic
911C2×C4C2×#71111yescharacteristic
912C2×C4#414411yescharacteristic
913C2×C4#414411yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
916C8—201no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—84no—
941C22#6614011yescharacteristic
942C22#6614011yescharacteristic
943C22C2×#409911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—202no—
954C4—401no—
955C4—401no—
956C4—401no—
957C4C2×#408111yescharacteristic
958C4#6613811yescharacteristic
959C4#6614011yescharacteristic
960C4#6614011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2#1061577811yescharacteristic
969C2#1061584711yescharacteristic
970C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3489C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3489D5
hypocenterC5#24028
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615803C2semidirect
3. #10614646C2semidirect
4. #10614505C2semidirect
5. #10602936C2semidirect
6. #10602936C2semidirect
7. #10602931C2semidirect
8. #10602670C2semidirect
9. #10602669C2semidirect
10. #10602656C2semidirect
11. #10602656C2semidirect
12. #10602506C2semidirect
13. #10602491C2semidirect
14. #10602458C2semidirect
15. #10602457C2semidirect
39. C2×#3969C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
47. #65521C22semidirect
48. #65521C22semidirect
49. #65519C22semidirect
50. #65519C22semidirect
51. C2×#3968C22semidirect
52. C2×#3968C22semidirect
61. #65284C22semidirect
62. #65284C22semidirect
64. #65266C22semidirect
65. #65265C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64750C22semidirect
920. C5#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34892
#106158032
#106146462
#106145052
#106029362
#106029312
#106026702
#106026692
#106026562
#106025062
#106024912
#106024582
#106024572
#240285