Finite Group Databasebeta

← #12132189

Subgroups — #12132189

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619165C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66167—21no—
21#66167C2211yescharacteristic
22#66165—21no—
23#66161C2211yescharacteristic
24#66159—21no—
25#66159C2211yescharacteristic
26#66158—22no—
27#66158—21no—
28Q8×C22⋊D5—21no—
29#66140—21no—
30#66140—22no—
31#66125—21no—
32#66125C2211yescharacteristic
33C2×#4070—21no—
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C5×#419—21no—
36C5×#418—21no—
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#417C2211yescharacteristic
41C5×#416—21no—
42C5×#416—21no—
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
48#65496C2211yescharacteristic
49C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
53#65292—21no—
54#65292—21no—
55#65285—21no—
56#65285—21no—
57#65266C2211yescharacteristic, complemented
58#65265C2211yescharacteristic, complemented
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60#65263C2211yescharacteristic, complemented
61#65255C2211yescharacteristic, complemented
62#65255C2211yescharacteristic, complemented
63#65253C2211yescharacteristic, complemented
64#65253C2211yescharacteristic, complemented
65#65241—22no—
66#65222—22no—
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—22no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41D411yescharacteristic
79C2×C5×#41D411yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8D411yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87#4150—22no—
88#4150—22no—
89#4150—41no—
90#4150—41no—
91C2×Q8×D5—21no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—22no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C5×M16—21no—
99C2×C5×M16—41no—
100C2×C5×M16—41no—
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8—21no—
104C5×#117—21no—
105C5×#117—21no—
106C5×#117—21no—
107C5×#117—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C5—21no—
112#4099—22no—
113#4099—21no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5D412yes—
117#4092—22no—
118#4092—21no—
119Q8×Dic5—21no—
120#4090—22no—
121#4090—21no—
122#4085—22no—
123#4085—22no—
124#4085—22no—
125#4084—22no—
126#4084—21no—
127#4082—22no—
128#4082—21no—
129#4081—22no—
130#4081—22no—
131#4081—22no—
132D4×Dic5—21no—
133D4×Dic5—22no—
134#4076—21no—
135#4076D411yescharacteristic
136#4076D411yescharacteristic
137#4075—22no—
138#4075—21no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143#4072—21no—
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147#4070—22no—
148#4070—22no—
149#4070—21no—
150#4070—21no—
151#4070—21no—
152#4070—21no—
153#4070—21no—
154#4070—21no—
155#4070—21no—
156#4070D411yescharacteristic
157#4070D411yescharacteristic
158C2×#683—22no—
159C2×#683—22no—
160C2×#683D412yes—
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C5×#103—21no—
166C5×#103—21no—
167C5×#103—21no—
168C5×#103—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#102—21no—
173#3969—22no—
174#3969—22no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181C22⋊#168—21no—
182C22⋊#168—21no—
183#3957—41no—
184#3957—41no—
185#3956—41no—
186#3956—41no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3940—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3939—21no—
195#3489—51no—
196#3093—51no—
197#2896D511yescharacteristic, complemented
198#2499—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2038—51no—
202#2038—51no—
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—41no—
223C5×#41—41no—
224C5×#41—42no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41#4112yes—
227C5×#41#4112yes—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—22no—
230C2×C5×Q8—41no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—42no—
256C22×C4×C5—42no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274Q8×D5—42no—
275Q8×D5—42no—
276#711—44no—
277#711—44no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
299C5×M16—21no—
300C5×M16—21no—
301C5×M16—21no—
302C5×M16—21no—
303C5×M16—42no—
304C2×C5×C8—21no—
305C2×C5×C8—21no—
306C2×C5×C8—42no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—41no—
312C5×C22⋊C4—41no—
313C42×C5—41no—
314C42×C5—41no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317C22⋊Dic5—22no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—22no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—21no—
323C22⋊Dic5—21no—
324C22⋊Dic5—42no—
325#685—22no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—21no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—21no—
340#683—44no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—21no—
353C2×2−1+4—51no—
354C22×#41C2×D511yescharacteristic
355C22×M16C2×D511yescharacteristic
356D4×Q8—101no—
357#548—101no—
358#547—102no—
359#547—101no—
360#546—102no—
361#546—101no—
362#537—51no—
363#537—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×C22⋊Q8—101no—
370#520—51no—
371C2×#117C2×D511yescharacteristic
372#485—101no—
373#485—101no—
374#482—101no—
375#482—101no—
376#428—51no—
377#428—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384#419—21no—
385#418—21no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417C2×D511yescharacteristic
389#417C2×D511yescharacteristic
390#417C2×D511yescharacteristic
391#417C2×D511yescharacteristic
392#416—21no—
393#416—21no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101—51no—
396#407—51no—
397#397—102no—
398#391—51no—
399#391—51no—
400#387—102no—
401#384—51no—
402#382—51no—
403C4×C22⋊C4—51no—
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—42no—
425C5×Q8#12312yes—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4#12312yes—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5#12011yescharacteristic
461C2×C4×C5#12011yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22⋊D5—44no—
469C22⋊D5—42no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—82no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—44no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—82no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—44no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—102no—
5082−1+4—201no—
5092−1+4—201no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
521C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C2×#41C22×D511yescharacteristic
524C22×Q8—51no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×M16—21no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—51no—
536C2×M16—51no—
537C2×M16C22×D511yescharacteristic
538C2×M16C22×D511yescharacteristic
539C22×C8—21no—
540C4⋊Q8—102no—
541C4⋊Q8—101no—
542#124—102no—
543#124—101no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—101no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—101no—
570#120—102no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—52no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42—51no—
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—201no—
606#104—201no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#101—201no—
622#101—201no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625#95—102no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—101no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—22no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—84no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54611yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C4×C5—22no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—81no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5C2×#12311yescharacteristic
659C4×C5#53411yescharacteristic
660C4×C5#54611yescharacteristic
661C4×C5#54611yescharacteristic
662Dic5—42no—
663Dic5—41no—
664Dic5—42no—
665Dic5—42no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—81no—
669C24—21no—
670C24D4×D511yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—101no—
686#41—101no—
687#41—101no—
688#41—101no—
689#41—202no—
690#41—202no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41#70912yes—
696#41#70912yes—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—51no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—202no—
709C2×Q8—202no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8—202no—
712C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4D4×D511yescharacteristic
754C22×C4D4×D511yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—42no—
763M16—101no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—101no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—102no—
779C4⋊C4—102no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—204no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—202no—
804C42—41no—
805C42—41no—
806C42—102no—
807C42—101no—
808C42—101no—
809C42—101no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—41no—
815C2×C5—41no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5#240511yescharacteristic
819C2×C5#301811yescharacteristic
820C2×C5#302011yescharacteristic
821D5—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—81no—
831C23—101no—
832C23#408311yescharacteristic
833C23#408311yescharacteristic
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—42no—
839Q8—101no—
840Q8—101no—
841Q8—204no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8#407512yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—204no—
860D4—202no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—401no—
864D4—402no—
865D4#407512yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—204no—
898C2×C4—204no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—402no—
908C2×C4#408311yescharacteristic
909C2×C4#408311yescharacteristic
910C2×C4C2×#70911yescharacteristic
911C2×C4C2×#70911yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C2×C4#414411yescharacteristic
914C2×C4#414411yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22#6582411yescharacteristic
942C22#6582411yescharacteristic
943C22C2×#408311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—202no—
951C4—202no—
952C4—201no—
953C4—202no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—401no—
957C4#6582411yescharacteristic
958C4#6582411yescharacteristic
959C4C2×#407511yescharacteristic
960C4#6613811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—401no—
968C2#1061385711yescharacteristic
969C2#1061573511yescharacteristic
970C2#1061573711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2896C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619165C2
hypercenter#2896D5
hypocenterC5#24028
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2896C2semidirect
3. #10613987C2semidirect
4. #10613947C2semidirect
5. #10602931C2semidirect
6. #10602796C2semidirect
7. #10602777C2semidirect
8. #10601105C2semidirect
9. #10601104C2semidirect
10. #10601102C2semidirect
11. #10601102C2semidirect
12. #10601101C2semidirect
13. #10601101C2semidirect
14. #10601091C2semidirect
15. #10601090C2semidirect
49. C2×#3957C22semidirect
50. C2×#3957C22semidirect
51. C2×#3956C22semidirect
52. C2×#3956C22semidirect
57. #65266C22semidirect
58. #65265C22semidirect
59. #65263C22semidirect
60. #65263C22semidirect
61. #65255C22semidirect
62. #65255C22semidirect
63. #65253C22semidirect
64. #65253C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
197. #2896D5semidirect
920. C5#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191652
C5×#28962
#106139872
#106139472
#106029312
#106027962
#106027772
#106011052
#106011042
#106011022
#106011012
#106010912
#106010902
#240285