Finite Group Databasebeta

← #12132191

Subgroups — #12132191

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619165C211yesmaximal, characteristic
2#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18#66167—21no—
19#66167C2211yescharacteristic
20#66165—21no—
21#66161C2211yescharacteristic
22#66159—21no—
23#66159C2211yescharacteristic
24#66158—22no—
25#66158—21no—
26Q8×C22⋊D5—21no—
27#66140—21no—
28#66140—22no—
29#66125—21no—
30#66125C2211yescharacteristic
31C2×#4072C2211yescharacteristic
32C2×#4070—21no—
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#681C2211yescharacteristic
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#407C2211yescharacteristic
40C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
41#65522—21no—
42#65522—21no—
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic
47#65514—21no—
48#65504—21no—
49C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51#65422C2211yescharacteristic, complemented
52#65422C2211yescharacteristic, complemented
53#65410C2211yescharacteristic, complemented
54#65410C2211yescharacteristic, complemented
55#65242—22no—
56#65225C2211yescharacteristic, complemented
57#65224C2211yescharacteristic, complemented
58#65218C2211yescharacteristic, complemented
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
62#65026—21no—
63#65026—21no—
64#65012—21no—
65#65012—21no—
66#64942—22no—
67#64774C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73C2×C5×#41—21no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—22no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41D411yescharacteristic
79C2×C5×#41D411yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8D411yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4D411yescharacteristic
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87#4150—22no—
88#4150—22no—
89#4150—41no—
90#4150—41no—
91C2×Q8×D5—21no—
92C2×#711—21no—
93C2×#711—22no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×C5×M16C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4099—22no—
104#4099—21no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D412yes—
108#4092—22no—
109#4092—21no—
110Q8×Dic5—21no—
111#4090—22no—
112#4090—21no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4084—22no—
117#4084—21no—
118#4082—22no—
119#4082—21no—
120#4081—22no—
121#4081—22no—
122#4081—22no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—22no—
125#4076—21no—
126#4076D411yescharacteristic
127#4076D411yescharacteristic
128#4075—22no—
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134#4072—21no—
135#4072—21no—
136#4072—21no—
137#4072—21no—
138#4072—21no—
139#4072C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070—22no—
146#4070—22no—
147#4070—21no—
148#4070—21no—
149#4070—21no—
150#4070—21no—
151#4070—21no—
152#4070—21no—
153#4070—21no—
154#4070D411yescharacteristic
155#4070D411yescharacteristic
156C2×#683—22no—
157C2×#683D412yes—
158C2×C4×Dic5—21no—
159C2×#681—21no—
160C2×#681—41no—
161C2×#681—41no—
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164C22×#168—21no—
165C5×#104—22no—
166C5×#104—22no—
167C5×#104—41no—
168C5×#104—41no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170C5×C22⋊C8—21no—
171C5×#95—21no—
172#3967—21no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3964—21no—
180#3963—22no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3956—41no—
184#3956—41no—
185#3953—21no—
186#3953—21no—
187#3950—21no—
188#3950—21no—
189#3949—21no—
190#3949—21no—
191#3948—21no—
192#3948—21no—
193#3937—41no—
194#3937—41no—
195#3489—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2499—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2038—51no—
202#2038—51no—
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1789D511yescharacteristic, complemented
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—22no—
215C5×#41—22no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—41no—
223C5×#41—41no—
224C5×#41—42no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41#4112yes—
227C5×#41#4112yes—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—22no—
230C2×C5×Q8—41no—
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—42no—
256C22×C4×C5—42no—
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274Q8×D5—42no—
275Q8×D5—42no—
276#711—44no—
277#711—44no—
278#711—42no—
279#711—42no—
280#709—21no—
281#709—21no—
282#709—21no—
283#709—21no—
284#709—42no—
285#709—42no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—21no—
292C2×Dic10—21no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—21no—
296C2×Dic10—42no—
297C2×Dic10—42no—
298C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
299C5×M16—21no—
300C5×M16—21no—
301C5×M16—21no—
302C5×M16—21no—
303C2×C5×C8—21no—
304C2×C5×C8—21no—
305C5×C22⋊C4—42no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—21no—
319C22⋊Dic5—41no—
320C22⋊Dic5—41no—
321#685—22no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—44no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—21no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—21no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—41no—
344C4×Dic5—41no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349#681—42no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—42no—
353C2×2−1+4—51no—
354C22×#41C2×D511yescharacteristic
355C22×M16—51no—
356D4×Q8—101no—
357#548—101no—
358#547—102no—
359#547—101no—
360#546—102no—
361#546—101no—
362#537—51no—
363#537—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×C22⋊Q8—101no—
370#520—51no—
371C2×#117—51no—
372#485—101no—
373#485—101no—
374#482—101no—
375#482—101no—
376#428—51no—
377#428—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104C2×D511yescharacteristic
381C2×#104C2×D511yescharacteristic
382C2×#104C2×D511yescharacteristic
383C2×#104C2×D511yescharacteristic
384#419—101no—
385#418—101no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417—51no—
389#417—51no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#416—101no—
393#416—101no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101—51no—
396#407C2×D511yescharacteristic
397#397—102no—
398#391—51no—
399#391—51no—
400#387—102no—
401#384—51no—
402#382—51no—
403C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5—42no—
416C23×C5—81no—
417C23×C5#12011yescharacteristic
418C23×C5#12011yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—42no—
425C5×Q8#12312yes—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4#12312yes—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5#12011yescharacteristic
463C2×C4×C5#12011yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—41no—
473C22⋊D5—41no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—82no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—44no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—82no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—44no—
498Dic10—41no—
499Dic10—41no—
500Dic10—41no—
501Dic10—41no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—102no—
5082−1+4—201no—
5092−1+4—201no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41D2011yescharacteristic
521C2×#41D2011yescharacteristic
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C2×#41C22×D511yescharacteristic
524C22×Q8—51no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8D2011yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4D2011yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×M16—51no—
533C2×M16—51no—
534C2×M16—101no—
535C2×M16—201no—
536C2×M16—201no—
537C2×M16C22×D511yescharacteristic
538C2×M16C22×D511yescharacteristic
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—102no—
541C4⋊Q8—101no—
542#124—102no—
543#124—101no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—102no—
548#123—101no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—102no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—101no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—101no—
570#120—102no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579#117—51no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583#117—101no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—52no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42C22×D511yescharacteristic
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#104—22no—
604#104—22no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#101—201no—
622#101—201no—
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625#95—21no—
626#95—102no—
627#95—102no—
628#95—102no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—22no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—84no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54611yescharacteristic
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C4×C5—22no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5C2×#12311yescharacteristic
659C4×C5#53411yescharacteristic
660C4×C5#54611yescharacteristic
661C4×C5#54611yescharacteristic
662Dic5—41no—
663Dic5—42no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—81no—
668Dic5—81no—
669C24—21no—
670C24D4×D511yescharacteristic
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—101no—
686#41—101no—
687#41—101no—
688#41—101no—
689#41—202no—
690#41—202no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41#71112yes—
696#41#71112yes—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—51no—
701C2×Q8—102no—
702C2×Q8—101no—
703C2×Q8—101no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—202no—
709C2×Q8—202no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8—202no—
712C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
713C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4C2×D2011yescharacteristic
730C2×D4C2×D2011yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4C2×D2011yescharacteristic
753C22×C4C2×D2011yescharacteristic
754C22×C4D4×D511yescharacteristic
755C22×C4D4×D511yescharacteristic
756C22×C4D4×D511yescharacteristic
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—101no—
763M16—101no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—202no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—101no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—202no—
772C4⋊C4—51no—
773C4⋊C4—51no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—102no—
776C4⋊C4—102no—
777C4⋊C4—102no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—102no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—204no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—102no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—201no—
803C22⋊C4—201no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—102no—
809C42—101no—
810C42—201no—
811C42—201no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—41no—
815C2×C5—41no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5#240511yescharacteristic
819C2×C5#301811yescharacteristic
820C2×C5#302011yescharacteristic
821D5—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—81no—
831C23—101no—
832C23#402811yescharacteristic
833C23#402811yescharacteristic
834C23C2×D4×D511yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—42no—
839Q8—101no—
840Q8—101no—
841Q8—204no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844Q8—201no—
845Q8—201no—
846Q8#403212yes—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—204no—
860D4—202no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—401no—
864D4—402no—
865D4#403212yes—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—204no—
899C2×C4—204no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—202no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—402no—
908C2×C4#402811yescharacteristic
909C2×C4#402811yescharacteristic
910C2×C4C22×D2011yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×#71111yescharacteristic
913C2×C4C2×#71111yescharacteristic
914C2×C4#414411yescharacteristic
915C2×C4#414411yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22C2×#402811yescharacteristic
942C22#6592511yescharacteristic
943C22#6592511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—202no—
954C4—201no—
955C4—401no—
956C4—401no—
957C4C2×#403211yescharacteristic
958C4#6582711yescharacteristic
959C4#6592511yescharacteristic
960C4#6592511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—401no—
968C2#1060555411yescharacteristic
969C2#1061071711yescharacteristic
970C2#1061072711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1789C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619165C2
hypercenter#1789D5
hypocenterC5#24028
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615803C2semidirect
3. #10610354C2semidirect
4. #10605245C2semidirect
5. C5×#1789C2semidirect
6. #10601180C2semidirect
7. #10601180C2semidirect
8. #10601157C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601154C2semidirect
12. #10601153C2semidirect
13. #10601153C2semidirect
14. #10600779C2semidirect
15. #10600246C2semidirect
49. C2×#3956C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
51. #65422C22semidirect
52. #65422C22semidirect
53. #65410C22semidirect
54. #65410C22semidirect
56. #65225C22semidirect
57. #65224C22semidirect
58. #65218C22semidirect
59. #65218C22semidirect
60. C2×#3937C22semidirect
61. C2×#3937C22semidirect
67. #64774C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64743C22semidirect
70. #64743C22semidirect
209. #1789D5semidirect
920. C5#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191652
#106158032
#106103542
#106052452
C5×#17892
#106011802
#106011572
#106011562
#106011552
#106011542
#106011532
#106007792
#106002462
#240285