Finite Group Databasebeta

← #12132193

Subgroups — #12132193

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617886C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600247C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic
21#66125C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23#65967—21no—
24#65966—21no—
25#65965—21no—
26#65964—21no—
27#65963—21no—
28#65962—21no—
29#65961—21no—
30D5×C22⋊Q8—21no—
31#65844C2211yescharacteristic
32#65841—22no—
33#65838C2211yescharacteristic
34#65824—22no—
35C5×#397—22no—
36C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#387—22no—
39C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
44#65496C2211yescharacteristic
45#65293—21no—
46#65292—21no—
47#65292—21no—
48#65291—21no—
49#65291—21no—
50#65290—21no—
51#65285—21no—
52#65285—21no—
53#65255C2211yescharacteristic
54#65255C2211yescharacteristic
55#65255C2211yescharacteristic
56#65255C2211yescharacteristic
57#65255C2211yescharacteristic, complemented
58#65255C2211yescharacteristic, complemented
59#65253C2211yescharacteristic, complemented
60#65253C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63C2×#3937C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67#64750C2211yescharacteristic, complemented
68#64750C2211yescharacteristic, complemented
69#64743C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24028—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—21no—
75#4147—22no—
76#4147—22no—
77#4147—41no—
78#4147—41no—
79C2×#713—21no—
80C2×#713—21no—
81C2×Q8×D5—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—41no—
89C2×#709—41no—
90C2×#709D411yescharacteristic
91C2×#709D411yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20D411yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×Dic10D411yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×#117—21no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117—21no—
105C5×#117—21no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4D412yes—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4D412yes—
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4099—21no—
118#4093—21no—
119#4092—21no—
120#4092—21no—
121#4090—21no—
122#4076—22no—
123#4076D411yescharacteristic
124#4076D411yescharacteristic
125#4075—22no—
126#4075—21no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130#4072C2311yescharacteristic
131#4070D411yescharacteristic
132#4070D411yescharacteristic
133C2×#681—21no—
134C2×#681—41no—
135C2×#681—41no—
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139C2×#681C2311yescharacteristic
140C22×#168—21no—
141#4043—21no—
142#4043—21no—
143#4042—22no—
144#4042—22no—
145#4041—22no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4040—22no—
149#4040—22no—
150#4039—22no—
151#4039—21no—
152#4038—21no—
153D5×C4⋊C4—22no—
154D5×C4⋊C4—21no—
155#4034—22no—
156#4033—21no—
157#4031—22no—
158#4030—22no—
159#4030—22no—
160#4029—22no—
161#4028—22no—
162#4027—22no—
163D5×C22⋊C4—22no—
164#4024—22no—
165C5×#95—21no—
166C5×#95—22no—
167C5×#95—22no—
168C5×#95—22no—
169#3968—41no—
170#3968—41no—
171C22⋊#168—21no—
172C22⋊#168—21no—
173#3942—21no—
174#3942—21no—
175#3942—21no—
176#3942—21no—
177#3942—21no—
178#3942—21no—
179#3941—21no—
180#3941—21no—
181#3941—21no—
182#3941—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3940—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3939—21no—
189#3937—22no—
190#3937—22no—
191#3937—41no—
192#3937—41no—
193#3937—41no—
194#3937—41no—
195#3489—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2499D511yescharacteristic, complemented
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2038—51no—
202#2038—51no—
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5C2×D411yescharacteristic
211C23×D5—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C22×Dic5—21no—
244#713—42no—
245#713—42no—
246#713—42no—
247#713—42no—
248Q8×D5—42no—
249Q8×D5—42no—
250Q8×D5—42no—
251Q8×D5—42no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—22no—
263#709—22no—
264#709—41no—
265#709—41no—
266#709—42no—
267#709—42no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270#709—44no—
271#709—44no—
272#709#4112yes—
273#709#4112yes—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—22no—
278C2×D20—41no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×Dic10—22no—
293C2×Dic10—22no—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—41no—
296C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
297C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4—44no—
308C5×C22⋊C4—22no—
309C5×C22⋊C4—22no—
310C5×C22⋊C4—42no—
311C5×C22⋊C4—41no—
312C5×C22⋊C4—41no—
313C42×C5—21no—
314C42×C5—21no—
315C42×C5—21no—
316C42×C5—21no—
317C42×C5—41no—
318C42×C5—41no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—21no—
339#681—21no—
340#681—21no—
341#681—21no—
342#681—21no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—42no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351C2×#168—21no—
352C2×#168—42no—
353C2×2−1+4—51no—
354C22×#41—51no—
355C22×M16—51no—
356D4×Q8—101no—
357#548—101no—
358#547—101no—
359#547—102no—
360#546—101no—
361#546—102no—
362#537—51no—
363#537—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368C2×C22⋊Q8—101no—
369C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
370#520—51no—
371C2×#117C2×D511yescharacteristic
372#485—101no—
373#485—101no—
374#482—101no—
375#482—101no—
376#428—51no—
377#428—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384#419—101no—
385#418—101no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417—51no—
389#417—51no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#416—101no—
393#416—101no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101—51no—
396#407—51no—
397#397—22no—
398#391C2×D511yescharacteristic, complemented
399#391C2×D511yescharacteristic, complemented
400#387—22no—
401#384C2×D511yescharacteristic, complemented
402#382C2×D511yescharacteristic, complemented
403C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5#12011yescharacteristic
413C23×C5#12011yescharacteristic
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—81no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—42no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D5—22no—
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—81no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—42no—
474D20—21no—
475D20—21no—
476D20—21no—
477D20—21no—
478D20—21no—
479D20—42no—
480D20—44no—
481D20—82no—
482D20#12312yes—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—44no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—44no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—82no—
494Dic10—21no—
495Dic10—21no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—21no—
499Dic10—42no—
500Dic10—44no—
501Dic10#12312yes—
502#168—41no—
503#168—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—102no—
5082−1+4—201no—
5092−1+4—201no—
510C2×#41—51no—
511C2×#41—51no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—51no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—101no—
522C2×#41—201no—
523C2×#41—201no—
524C22×Q8—51no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8C22×D511yescharacteristic
528C22×D4—51no—
529C22×D4—101no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4C22×D511yescharacteristic
532C2×M16—51no—
533C2×M16—51no—
534C2×M16—51no—
535C2×M16—51no—
536C2×M16—101no—
537C2×M16—201no—
538C2×M16—201no—
539C22×C8—101no—
540C4⋊Q8—102no—
541C4⋊Q8—101no—
542#124—102no—
543#124—101no—
544#123—102no—
545#123—102no—
546#123—102no—
547#123—101no—
548#123—102no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—102no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—102no—
565#121—102no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#120—102no—
571#120—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—102no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—51no—
584#117—101no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D511yescharacteristic
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599#107—101no—
600#107—101no—
601#106—101no—
602#106—101no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—201no—
606#104—201no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#102—101no—
616#102—101no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#101—201no—
622#101—201no—
623C22⋊C8—101no—
624C22⋊C8—101no—
625#95—21no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—21no—
635C22×C5—21no—
636C22×C5—21no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#54611yescharacteristic
641C22×C5#54611yescharacteristic
642C2×D5—22no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—84no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5—81no—
659C4×C5—81no—
660C4×C5C2×#12311yescharacteristic
661C4×C5#53411yescharacteristic
662C4×C5#54611yescharacteristic
663C4×C5#54611yescharacteristic
664Dic5—22no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669C24—101no—
670C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
671#41—52no—
672#41—52no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—101no—
676#41—101no—
677#41—101no—
678#41—101no—
679#41—101no—
680#41—101no—
681#41—101no—
682#41—101no—
683#41—101no—
684#41—101no—
685#41—202no—
686#41—202no—
687#41—201no—
688#41—201no—
689#41—202no—
690#41—202no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—202no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—51no—
704C2×Q8—51no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—102no—
707C2×Q8—102no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—201no—
710C2×Q8—202no—
711C2×Q8—202no—
712C2×Q8—202no—
713C2×Q8—202no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4D4×D511yescharacteristic
751C22×C4D4×D511yescharacteristic
752C22×C4D4×D511yescharacteristic
753C22×C4D4×D511yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D512yes—
755C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D512yes—
757C22×C4C23×D511yescharacteristic
758M16—101no—
759M16—101no—
760M16—101no—
761M16—101no—
762M16—101no—
763M16—101no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—202no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—101no—
770C2×C8—101no—
771C2×C8—202no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—44no—
781C4⋊C4—51no—
782C4⋊C4—51no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—41no—
809C42—41no—
810C42—102no—
811C42—101no—
812C2×C5—21no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—41no—
815C2×C5—41no—
816C2×C5#240511yescharacteristic
817C2×C5#301811yescharacteristic
818C2×C5#302011yescharacteristic
819D5—42no—
820D5—81no—
821D5—81no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—401no—
832C23#408311yescharacteristic
833C23#408311yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—52no—
840Q8—101no—
841Q8—101no—
842Q8—101no—
843Q8—101no—
844Q8—101no—
845Q8—202no—
846Q8—204no—
847D4—52no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—101no—
851D4—101no—
852D4—101no—
853D4—101no—
854D4—101no—
855D4—202no—
856D4—204no—
857D4—202no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—402no—
865D4—401no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—204no—
901C2×C4—204no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—402no—
908C2×C4#408311yescharacteristic
909C2×C4#408311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4D5×#4111yescharacteristic
913C2×C4D5×#4111yescharacteristic
914C2×C4#414911yescharacteristic
915C2×C4#414911yescharacteristic
916C8—201no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C8—201no—
920C5#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—102no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—404no—
941C22C2×#408311yescharacteristic
942C22#6616311yescharacteristic
943C22#6616311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—102no—
953C4—201no—
954C4—201no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4D5×#12311yescharacteristic
958C4#6598711yescharacteristic
959C4#6598811yescharacteristic
960C4#6598811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—202no—
966C2—401no—
967C2—401no—
968C2#1061462411yescharacteristic
969C2#1061505311yescharacteristic
970C2#1061514611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2499C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617886C2
hypercenter#2499D5
hypocenterC5#24028
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2499C2semidirect
3. #10613947C2semidirect
4. #10613944C2semidirect
5. #10602491C2semidirect
6. #10600488C2semidirect
7. #10600488C2semidirect
8. #10600485C2semidirect
9. #10600485C2semidirect
10. #10600386C2semidirect
11. #10600385C2semidirect
12. #10600356C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10600247C2semidirect
15. #10600246C2semidirect
36. C5×#391C22semidirect
37. C5×#391C22semidirect
39. C5×#384C22semidirect
40. C5×#382C22semidirect
42. C2×#3968C22semidirect
43. C2×#3968C22semidirect
57. #65255C22semidirect
58. #65255C22semidirect
59. #65253C22semidirect
60. #65253C22semidirect
65. C2×#3937C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. #64750C22semidirect
68. #64750C22semidirect
69. #64743C22semidirect
70. #64743C22semidirect
198. #2499D5semidirect
398. #391C2×D5semidirect
399. #391C2×D5semidirect
401. #384C2×D5semidirect
402. #382C2×D5semidirect
920. C5#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178862
C5×#24992
#106139472
#106139442
#106024912
#106004882
#106004852
#106003862
#106003852
#106003562
#106003552
#106002472
#106002462
#240285