Finite Group Databasebeta

← #12132198

Subgroups — #12132198

Order 1280.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3489C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602936C212yesmaximal, complemented
6#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602670C212yesmaximal, complemented
8#10602656C212yesmaximal, complemented
9#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602458C212yesmaximal, complemented
12C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
13C22×C5×#41C2211yescharacteristic
14C5×D4×Q8—21no—
15C5×#548—21no—
16C5×#547—21no—
17C5×#547—22no—
18C5×#546—21no—
19C5×#546—22no—
20C5×#537—21no—
21C5×#537C2211yescharacteristic
22C5×#536—21no—
23C5×#536C2211yescharacteristic
24C5×#525—21no—
25C5×#525C2211yescharacteristic
26C2×C5×C22⋊Q8—21no—
27C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C5×#520C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#681C2211yescharacteristic
31C2×#3969C2212yes—
32C2×#3969C2212yes—
33C2×#3969C2212yescomplemented
34#65521—21no—
35#65521—21no—
36#65521C2212yes—
37#65521C2212yes—
38#65521C2212yescomplemented
39#65519C2212yescomplemented
40C2×#3968C2212yescomplemented
41C2×#3967—21no—
42C2×#3964—21no—
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
44#65496C2211yescharacteristic
45#65333—21no—
46#65332—21no—
47#65323—21no—
48#65322—21no—
49#65284C2212yescomplemented
50#65275—22no—
51#65266C2212yescomplemented
52#65232—22no—
53#64752C2212yescomplemented
54#64750C2212yescomplemented
55#24029—51nomaximal, Sylow
56C5×2−1+4—24no—
57C5×2−1+4—42no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—22no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41—24no—
64C2×C5×#41—42no—
65C2×C5×#41D411yescharacteristic
66C2×C5×#41D411yescharacteristic
67C2×C5×#41C2311yescharacteristic
68C2×C5×#41C2311yescharacteristic
69C2×C5×#41C2311yescharacteristic
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—21no—
72C22×C5×Q8D411yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4D411yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5—21no—
79C5×C4⋊Q8—22no—
80C5×C4⋊Q8—21no—
81C5×#124—22no—
82C5×#124—21no—
83C5×#123—22no—
84C5×#123—22no—
85C5×#123—22no—
86C5×#123—21no—
87C5×#123—22no—
88C5×C22⋊Q8—22no—
89C5×C22⋊Q8—22no—
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121D411yescharacteristic
108C5×#121D411yescharacteristic
109C5×#120—22no—
110C5×#120—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×D4—22no—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C5×#117—21no—
119C5×#117C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4—22no—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4D412yes—
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C22⋊C4—22no—
125C2×C5×C22⋊C4D412yes—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2312yes—
133C2×C4×Dic5C2312yes—
134C2×#681—21no—
135C2×#681—42no—
136C2×#681C2312yes—
137C2×#681C2312yes—
138C22×#168—21no—
139#3969—24no—
140#3969—42no—
141#3969—42no—
142#3968—42no—
143#3967—22no—
144#3967—22no—
145#3967—22no—
146#3964—22no—
147#3964—22no—
148#3964—22no—
149#3963—24no—
150#3963—24no—
151#3963—21no—
152C22⋊#168—21no—
153C22⋊#168—21no—
154#3940—22no—
155#3939—22no—
156#3489D511yescharacteristic
157#3092—51no—
158C2×#417—51no—
159#2503—51no—
160#2040—52no—
161#2038—52no—
162#1901—51no—
163#1871—51no—
164#1860—52no—
165#1793—52no—
166#1789—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C5×#41—22no—
170C5×#41—22no—
171C5×#41—22no—
172C5×#41—22no—
173C5×#41—22no—
174C5×#41—22no—
175C5×#41—22no—
176C5×#41—44no—
177C5×#41—41no—
178C5×#41—41no—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—48no—
182C5×#41—42no—
183C5×#41—42no—
184C5×#41#4114yes—
185C2×C5×Q8—22no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—22no—
190C2×C5×Q8—22no—
191C2×C5×Q8—22no—
192C2×C5×Q8—41no—
193C2×C5×Q8—44no—
194C2×C5×Q8—42no—
195C2×C5×Q8—42no—
196C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
197C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—41no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—44no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—44no—
238C22×Dic5—41no—
239C22×Dic5—41no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—22no—
246C5×C4⋊C4—22no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—21no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C42×C5—22no—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—22no—
269C4⋊Dic5—41no—
270C4⋊Dic5—41no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—22no—
273#681—22no—
274#681—22no—
275#681—22no—
276#681—22no—
277#681—42no—
278C2×#168—22no—
279C2×#168—22no—
280C2×#168—42no—
281C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
282C22×#41C2×D511yescharacteristic
283C22×M16—51no—
284D4×Q8—21no—
285#548—21no—
286#547—21no—
287#547—22no—
288#546—21no—
289#546—22no—
290#537—21no—
291#537C2×D511yescharacteristic
292#536—21no—
293#536C2×D511yescharacteristic
294#525—21no—
295#525C2×D511yescharacteristic
296C2×C22⋊Q8—21no—
297C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
298#520C2×D511yescharacteristic
299C22×C4⋊C4—51no—
300#484—101no—
301#483—101no—
302#481—101no—
303#480—101no—
304#428—52no—
305C2×#104—52no—
306C2×#104—52no—
307C2×#104—52no—
308#417—52no—
309#417—52no—
310#417—52no—
311#417—101no—
312#417—101no—
313C2×#103—101no—
314C2×#102—101no—
315C2×#101—52no—
316#407—51no—
317#400—102no—
318#391—52no—
319#382—52no—
320#381—102no—
321C4×C22⋊C4—51no—
322#343—52no—
323#339—52no—
324C23×C5—21no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—21no—
328C23×C5—21no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—81no—
333C23×C5#12011yescharacteristic
334C23×C5#12011yescharacteristic
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C5×Q8—21no—
337C5×Q8—21no—
338C5×Q8—21no—
339C5×Q8—22no—
340C5×Q8—42no—
341C5×Q8—44no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×Q8—42no—
345C5×Q8#12312yes—
346C5×D4—24no—
347C5×D4—21no—
348C5×D4—21no—
349C5×D4—21no—
350C5×D4—22no—
351C5×D4—42no—
352C5×D4—42no—
353C5×D4—42no—
354C5×D4—44no—
355C5×D4—42no—
356C5×D4—42no—
357C5×D4—42no—
358C5×D4—81no—
359C5×D4—82no—
360C5×D4#12312yes—
361C2×C4×C5—21no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—24no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—44no—
381C2×C4×C5—44no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—82no—
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5#12011yescharacteristic
389C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×#4112yes—
392C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—44no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—82no—
399C2×Dic5—82no—
400#168—42no—
401#168—42no—
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—22no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
412C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
413C2×#41C22×D511yescharacteristic
414C2×#41C22×D511yescharacteristic
415C2×#41C22×D511yescharacteristic
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
419C22×Q8C22×D511yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423C23×C4—101no—
424C23×C4C22×D511yescharacteristic
425C2×M16—52no—
426C2×M16—52no—
427C2×M16—101no—
428C2×M16—202no—
429C22×C8—101no—
430C4⋊Q8—22no—
431C4⋊Q8—21no—
432#124—22no—
433#124—21no—
434#123—22no—
435#123—22no—
436#123—22no—
437#123—21no—
438#123—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—21no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
451C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121—22no—
458#121C22⋊D511yescharacteristic
459#121C22⋊D511yescharacteristic
460#120—22no—
461#120—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—21no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—21no—
468C4×D4—21no—
469#117—21no—
470#117C22×D511yescharacteristic
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—52no—
474C2×C4⋊C4—101no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4—101no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
480C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
484C2×C42—52no—
485#107—102no—
486#106—102no—
487#104—104no—
488#104—202no—
489#104—202no—
490#103—102no—
491#103—102no—
492#103—102no—
493#102—102no—
494#102—102no—
495#102—102no—
496#101—202no—
497C22⋊C8—101no—
498C22⋊C8—101no—
499#95—101no—
500#95—104no—
501#95—104no—
502C22×C5—21no—
503C22×C5—21no—
504C22×C5—21no—
505C22×C5—21no—
506C22×C5—21no—
507C22×C5—22no—
508C22×C5—21no—
509C22×C5—21no—
510C22×C5—44no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—84no—
520C22×C5#45412yes—
521C22×C5C2×#12011yescharacteristic
522C22×C5#54612yes—
523C4×C5—21no—
524C4×C5—21no—
525C4×C5—22no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—41no—
528C4×C5—41no—
529C4×C5—41no—
530C4×C5—42no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5C2×#12311yescharacteristic
533C4×C5#53411yescharacteristic
534C4×C5#54612yes—
535Dic5—82no—
536Dic5—82no—
537C24—21no—
538C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—44no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41#71114yes—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4C2×C22⋊D512yes—
603C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D512yes—
609C22×C4C23×D511yescharacteristic
610M16—102no—
611M16—102no—
612M16—102no—
613M16—102no—
614M16—202no—
615C2×C8—102no—
616C2×C8—102no—
617C2×C8—202no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—102no—
629C4⋊C4—102no—
630C4⋊C4—201no—
631C4⋊C4—201no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—202no—
647C42—22no—
648C42—21no—
649C42—102no—
650C42—102no—
651C2×C5—22no—
652C2×C5—22no—
653C2×C5—41no—
654C2×C5—42no—
655C2×C5—81no—
656C2×C5—81no—
657C2×C5#240511yescharacteristic
658C2×C5C2×#45411yescharacteristic
659C2×C5#302211yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—81no—
669C23#409911yescharacteristic
670C23#409911yescharacteristic
671C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
672Q8—21no—
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—22no—
676Q8—42no—
677Q8—44no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—42no—
681Q8#408112yes—
682D4—24no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—22no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—81no—
695D4—82no—
696D4#408112yes—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—204no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—402no—
729C2×C4—402no—
730C2×C4#409911yescharacteristic
731C2×C4#409911yescharacteristic
732C2×C4C2×#71112yes—
733C2×C4#414412yes—
734C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
736C8—202no—
737C8—202no—
738C5#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—22no—
747C22—44no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—84no—
757C22#6553412yes—
758C22#6614012yes—
759C22C2×#409911yescharacteristic
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—402no—
770C4—402no—
771C4C2×#408111yescharacteristic
772C4#6613811yescharacteristic
773C4#6614012yes—
774C2—22no—
775C2—22no—
776C2—41no—
777C2—42no—
778C2—81no—
779C2—81no—
780C2#1061577811yescharacteristic
781C2C2×#6553411yescharacteristic
782C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3489C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3489D5
hypocenterC5#24029
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65521C2semidirect
3. #10614645C2semidirect
4. #10614507C2semidirect
5. #10602936C2semidirect
6. #10602931C2semidirect
7. #10602670C2semidirect
8. #10602656C2semidirect
9. #10602506C2semidirect
10. #10602491C2semidirect
11. #10602458C2semidirect
33. C2×#3969C22semidirect
38. #65521C22semidirect
39. #65519C22semidirect
40. C2×#3968C22semidirect
49. #65284C22semidirect
51. #65266C22semidirect
53. #64752C22semidirect
54. #64750C22semidirect
738. C5#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34892
C2×#655212
#106146452
#106145072
#106029362
#106029312
#106026702
#106026562
#106025062
#106024912
#106024582
#240295