Finite Group Databasebeta

← #12132200

Subgroups — #12132200

Order 1280.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619196C211yesmaximal, characteristic
2#10610623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18#66167—21no—
19#66167C2211yescharacteristic
20#66163—22no—
21#66163—21no—
22#66162—21no—
23#66162C2211yescharacteristic
24#66161C2211yescharacteristic
25#66158—22no—
26#66158—21no—
27#66151—21no—
28#66150—21no—
29#66150C2211yescharacteristic
30Q8×C22⋊D5—21no—
31C2×#4092—21no—
32C2×#4092C2211yescharacteristic
33C2×D5×M16C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic, complemented
45#65519C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49#65415C2211yescharacteristic
50#65410C2211yescharacteristic, complemented
51#65266C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65253C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#685C2211yescharacteristic
55#65225C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65098—21no—
58#65094—21no—
59#65092—21no—
60D5×#103—21no—
61#65066—21no—
62#65063—21no—
63#65060—21no—
64D5×#102—21no—
65#64953—22no—
66#64947—22no—
67#64775C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24029—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—41no—
75C5×2−1+4—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—22no—
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8—21no—
82C22×C5×Q8—21no—
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84D5×#41—22no—
85D5×#41—22no—
86D5×#41—41no—
87D5×#41—41no—
88C2×#713D411yescharacteristic
89C2×Q8×D5D411yescharacteristic
90C2×#711—21no—
91C2×#711D411yescharacteristic
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5D411yescharacteristic
94C2×#709—21no—
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103#4093—22no—
104#4093—21no—
105#4092—22no—
106#4092—22no—
107#4092—21no—
108#4092—21no—
109#4092—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4092—21no—
113#4092—21no—
114#4092D411yescharacteristic
115#4092D411yescharacteristic
116Q8×Dic5—21no—
117#4090—22no—
118#4090—21no—
119#4085—22no—
120#4085—22no—
121#4085—22no—
122#4084—21no—
123#4084D411yescharacteristic
124#4084D411yescharacteristic
125#4083—22no—
126#4083—21no—
127#4081—22no—
128#4081—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—22no—
131#4076—22no—
132#4076—21no—
133#4075—22no—
134#4075—22no—
135#4075—22no—
136C4×C22⋊D5—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D412yes—
143#4072—21no—
144#4072C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148#4070—22no—
149#4070—21no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D412yes—
153C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156D5×M16—41no—
157D5×M16—41no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160D5×C4⋊C4—21no—
161D5×C4⋊C4—21no—
162D5×C4⋊C4—21no—
163D5×C4⋊C4—21no—
164C5×#104—22no—
165C5×#104—41no—
166C5×#103—21no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#101—41no—
171C5×#95—22no—
172#3969—22no—
173#3969—41no—
174#3968—41no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3963—22no—
180#3963—21no—
181#3963—22no—
182#3963—22no—
183#3957—41no—
184#3953—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3950—21no—
188#3949—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—41no—
195#3489—51no—
196#3092—51no—
197C2×#417—51no—
198#2503—51no—
199#2040—51no—
200#2040—51no—
201#2038—51no—
202#2038—51no—
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1860—51no—
207#1793—51no—
208#1793D511yescharacteristic, complemented
209#1789—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—44no—
221C5×#41—44no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41#4112yes—
225C5×#41#4112yes—
226C2×C5×Q8—22no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×Q8—42no—
235C2×C5×Q8—42no—
236C2×C5×Q8—42no—
237C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—22no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—21no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D412yes—
264#713—22no—
265#713—41no—
266Q8×D5—22no—
267Q8×D5—41no—
268#711—22no—
269#711—41no—
270#711—42no—
271#711—42no—
272D4×D5—22no—
273D4×D5—41no—
274D4×D5—42no—
275D4×D5—42no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×C4×D5—42no—
293C2×C4×D5—44no—
294C2×C4×D5—41no—
295C2×C4×D5—41no—
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
302C5×M16—21no—
303C5×M16—21no—
304C5×M16—21no—
305C5×M16—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C42×C5—21no—
311C42×C5—21no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—21no—
316C22⋊Dic5—21no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—21no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—21no—
324#685—42no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—21no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—21no—
339#683—41no—
340#683—41no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351#676—42no—
352C8×D5—42no—
353C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
354C22×#41—51no—
355C22×M16—51no—
356D4×Q8—101no—
357#548—101no—
358#547—102no—
359#547—101no—
360#546—102no—
361#546—101no—
362#537—51no—
363#537—101no—
364#536—51no—
365#536—101no—
366#525—51no—
367#525—101no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×C22⋊Q8—101no—
370#520—51no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372#484—101no—
373#483—101no—
374#481—101no—
375#480—101no—
376#428—51no—
377#428—51no—
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104C2×D511yescharacteristic
383C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
384#417—51no—
385#417—51no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417—101no—
389#417—101no—
390#417C2×D511yescharacteristic
391#417C2×D511yescharacteristic, complemented
392C2×#103—101no—
393C2×#102—101no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
396#407—51no—
397#400—102no—
398#391—51no—
399#391C2×D511yescharacteristic, complemented
400#382—51no—
401#382—51no—
402#381—102no—
403C4×C22⋊C4—51no—
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339—51no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—21no—
424C5×Q8—44no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8#12312yes—
430C5×D4—22no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—21no—
433C5×D4—21no—
434C5×D4—21no—
435C5×D4—44no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4#12312yes—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—44no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—82no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—82no—
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483C2×Dic5#12011yescharacteristic
484D20—21no—
485D20—21no—
486D20—42no—
487C4×D5—21no—
488C4×D5—21no—
489C4×D5—21no—
490C4×D5—21no—
491C4×D5—21no—
492C4×D5—21no—
493C4×D5—21no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—42no—
496C4×D5—42no—
497C4×D5—41no—
498C4×D5—41no—
499C4×D5—82no—
500C4×D5—82no—
501Dic10—21no—
502Dic10—21no—
503Dic10—42no—
504C5×C8—41no—
505C5×C8—41no—
506#168—41no—
507#168—41no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—41no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—51no—
516C2×#41—51no—
517C2×#41—51no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—201no—
523C2×#41—201no—
524C2×#41C22×D511yescharacteristic
525C2×#41C22×D511yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—51no—
529C22×Q8C22×D511yescharacteristic
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—101no—
534C23×C4—101no—
535C2×M16—51no—
536C2×M16—51no—
537C2×M16—101no—
538C2×M16—201no—
539C2×M16—201no—
540C2×M16C22×D511yescharacteristic
541C2×M16C22×D511yescharacteristic
542C22×C8—101no—
543C4⋊Q8—101no—
544C4⋊Q8—102no—
545#124—101no—
546#124—102no—
547#123—102no—
548#123—102no—
549#123—101no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—51no—
553C22⋊Q8—51no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—102no—
563C22⋊Q8—102no—
564C22⋊Q8—101no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—102no—
572#121—101no—
573#120—101no—
574#120—102no—
575C4×Q8—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—101no—
582#117—51no—
583#117—101no—
584C2×C4⋊C4—52no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—52no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42C22×D511yescharacteristic
600#107—101no—
601#107—101no—
602#106—101no—
603#106—101no—
604#104—22no—
605#104—41no—
606#104—102no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#104—201no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622#101—41no—
623#101—201no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626#95—22no—
627#95—101no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—22no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—41no—
638C22×C5—41no—
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5#54611yescharacteristic
641C22×C5#54611yescharacteristic
642C2×D5—21no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—84no—
653C2×D5#45412yes—
654C4×C5—22no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—81no—
658C4×C5—81no—
659C4×C5C2×#12311yescharacteristic
660C4×C5#53411yescharacteristic
661C4×C5#54611yescharacteristic
662C4×C5#54611yescharacteristic
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—102no—
686#41—102no—
687#41—101no—
688#41—101no—
689#41—101no—
690#41—101no—
691#41—202no—
692#41—202no—
693#41—201no—
694#41—202no—
695#41—202no—
696#41—201no—
697#41#70912yes—
698#41#71112yes—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—42no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—51no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—102no—
713C2×Q8—201no—
714C2×Q8D4×D511yescharacteristic
715C2×Q8D4×D511yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4D4×D511yescharacteristic
732C2×D4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—51no—
743C22×C4—51no—
744C22×C4—52no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4D4×D512yes—
762C22×C4C23×D511yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—101no—
771M16—202no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—202no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—51no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—102no—
788C4⋊C4—102no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4—201no—
794C4⋊C4—201no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—202no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—102no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C42—101no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—42no—
817C2×C5—81no—
818C2×C5#240511yescharacteristic
819C2×C5C2×#45411yescharacteristic
820C2×C5#302211yescharacteristic
821D5—22no—
822D5—41no—
823D5—81no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—102no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—401no—
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—44no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847Q8—202no—
848Q8#402912yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—44no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—202no—
863D4—201no—
864D4—201no—
865D4—401no—
866D4—402no—
867D4#402912yes—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—402no—
912C2×C4—402no—
913C2×C4—402no—
914C2×C4C2×#70911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×#71111yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—201no—
923C8—201no—
924C5#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—52no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—101no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—404no—
945C22#6582411yescharacteristic
946C22D5×#12011yescharacteristic
947C22#6592511yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—101no—
954C4—101no—
955C4—201no—
956C4—201no—
957C4—202no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C4C2×#402911yescharacteristic
962C4#6582411yescharacteristic
963C4#6592311yescharacteristic
964C4#6592511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—102no—
970C2—201no—
971C2—401no—
972C2#1060558411yescharacteristic
973C2D5×#45411yescharacteristic
974C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1793C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619196C2
hypercenter#1793D5
hypocenterC5#24029
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610623C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10608251C2semidirect
5. C5×#1793C2semidirect
6. #10602936C2semidirect
7. #10601174C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601157C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601105C2semidirect
12. #10601091C2semidirect
13. #10600908C2semidirect
14. #10600893C2semidirect
15. #10600488C2semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C2×C5×#101C22semidirect
40. C5×#391C22semidirect
42. C2×#3969C22semidirect
44. #65521C22semidirect
45. #65519C22semidirect
46. C2×#3968C22semidirect
50. #65410C22semidirect
51. #65266C22semidirect
53. #65253C22semidirect
55. #65225C22semidirect
67. #64775C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64743C22semidirect
208. #1793D5semidirect
383. C2×#104C2×D5semidirect
391. #417C2×D5semidirect
395. C2×#101C2×D5semidirect
399. #391C2×D5semidirect
924. C5#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191962
#106106232
D5×#4172
#106082512
C5×#17932
#106029362
#106011742
#106011732
#106011572
#106011552
#106011052
#106010912
#106009082
#106008932
#106004882
#240295