Finite Group Databasebeta

← #12132203

Subgroups — #12132203

Order 1280.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618257C211yesmaximal, characteristic
2#10610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C5×#536C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic
22#66061—21no—
23#66060—21no—
24#66011—21no—
25#66010—21no—
26#65989—22no—
27#65988—22no—
28#65963—21no—
29#65962—21no—
30#65961—21no—
31D5×C22⋊Q8—21no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65857C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65422C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic
49#65284C2211yescharacteristic, complemented
50#65266C2211yescharacteristic, complemented
51#65255C2211yescharacteristic
52#65255C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#685C2211yescharacteristic
54#65225C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
57#65173—21no—
58#65171—21no—
59#65152—21no—
60#65151—21no—
61#65092—21no—
62D5×#103—21no—
63#65060—21no—
64D5×#102—21no—
65#64953—22no—
66#64947—22no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24029—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74D5×#41—22no—
75D5×#41—22no—
76D5×#41—41no—
77D5×#41—41no—
78#4147—22no—
79#4147—22no—
80#4147—41no—
81#4147—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713D411yescharacteristic
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×Q8×D5D411yescharacteristic
88C2×#711—21no—
89C2×#711D411yescharacteristic
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—22no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×#124—21no—
103C5×#123—22no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109#4092—21no—
110#4092—21no—
111#4092—21no—
112#4092—21no—
113#4092—21no—
114#4085—22no—
115#4084—21no—
116#4076—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685D412yes—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683D412yes—
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127D5×M16—41no—
128D5×M16—41no—
129C2×#676—21no—
130C2×C8×D5—21no—
131#4043D411yescharacteristic
132#4043D411yescharacteristic
133#4042—22no—
134#4042—22no—
135#4041—22no—
136#4041D411yescharacteristic
137#4041D411yescharacteristic
138#4040—22no—
139#4040—22no—
140#4039—22no—
141#4038—21no—
142D5×C4⋊C4—22no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148#4034—22no—
149#4032—21no—
150#4031—22no—
151#4030—22no—
152#4030—22no—
153#4029—22no—
154#4028—22no—
155#4028—21no—
156#4027—22no—
157#4027—22no—
158D5×C22⋊C4—22no—
159#4024—22no—
160C4×D20—21no—
161C4×D20—21no—
162C4×D20—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#104—41no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#101—41no—
170C5×#95—22no—
171#3969—41no—
172#3968—41no—
173#3967—21no—
174#3964—21no—
175#3963—22no—
176#3963—21no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3957—22no—
180#3957—41no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3948—21no—
186#3948—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3937—22no—
194#3937—41no—
195#3489—51no—
196#3092—51no—
197C2×#417—51no—
198#2503—51no—
199#2040—51no—
200#2040—51no—
201#2038—51no—
202#2038D511yescharacteristic, complemented
203#1901—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1860—51no—
207#1793—51no—
208#1793—51no—
209#1789—51no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5C2×D411yescharacteristic
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D412yes—
240#713—22no—
241#713—41no—
242#713—42no—
243#713—42no—
244#713—42no—
245#713—42no—
246Q8×D5—22no—
247Q8×D5—41no—
248Q8×D5—42no—
249Q8×D5—42no—
250Q8×D5—42no—
251Q8×D5—42no—
252#711—22no—
253#711—41no—
254#711—42no—
255#711—42no—
256D4×D5—22no—
257D4×D5—41no—
258D4×D5—42no—
259D4×D5—42no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—42no—
267#709—42no—
268#709—44no—
269#709—44no—
270#709#4112yes—
271#709#4112yes—
272C2×D20—22no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—22no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—42no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—44no—
292C2×C4×D5—41no—
293C2×C4×D5—41no—
294C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—21no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
302C5×M16—21no—
303C5×M16—21no—
304C5×M16—21no—
305C5×M16—21no—
306C2×C5×C8—21no—
307C2×C5×C8—21no—
308C5×C4⋊C4—22no—
309C5×C4⋊C4—22no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—21no—
317C42×C5—21no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—42no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—41no—
341#683—41no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349C2×#168—21no—
350C2×#168—21no—
351#676—42no—
352C8×D5—42no—
353C2×2−1+4—51no—
354C22×#41—51no—
355C22×M16—51no—
356D4×Q8—101no—
357#548—101no—
358#547—102no—
359#547—101no—
360#546—102no—
361#546—101no—
362#537—51no—
363#537—101no—
364#536—101no—
365#536C2×D511yescharacteristic
366#525—51no—
367#525—101no—
368C2×C22⋊Q8—51no—
369C2×C22⋊Q8—101no—
370#520—51no—
371C22×C4⋊C4—51no—
372#484—101no—
373#483—101no—
374#481—101no—
375#480—101no—
376#428—51no—
377#428C2×D511yescharacteristic, complemented
378C2×#104—51no—
379C2×#104—51no—
380C2×#104—51no—
381C2×#104—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104C2×D511yescharacteristic
384#417—51no—
385#417—51no—
386#417—51no—
387#417—51no—
388#417—51no—
389#417—101no—
390#417—101no—
391#417C2×D511yescharacteristic
392C2×#103—101no—
393C2×#102—101no—
394C2×#101—51no—
395C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
396#407—51no—
397#400—102no—
398#391—51no—
399#391C2×D511yescharacteristic, complemented
400#382—51no—
401#382—51no—
402#381—102no—
403C4×C22⋊C4—51no—
404#343—51no—
405#343—51no—
406#339—51no—
407#339C2×D511yescharacteristic, complemented
408C23×C5—21no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C22×D5#12011yescharacteristic
421C5×Q8—21no—
422C5×Q8—21no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—42no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D5—22no—
451C22⋊D5—22no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—82no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—21no—
474D20—42no—
475D20—44no—
476D20—42no—
477D20—81no—
478D20#12312yes—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—21no—
482C4×D5—21no—
483C4×D5—21no—
484C4×D5—21no—
485C4×D5—21no—
486C4×D5—21no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—44no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—82no—
496C4×D5—82no—
497C4×D5—82no—
498Dic10—21no—
499Dic10—21no—
500Dic10—21no—
501Dic10—42no—
502Dic10—44no—
503Dic10#12312yes—
504C5×C8—41no—
505C5×C8—41no—
506#168—41no—
507#168—41no—
5082−1+4—102no—
5092−1+4—102no—
5102−1+4—201no—
5112−1+4—201no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—51no—
515C2×#41—51no—
516C2×#41—101no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C2×#41—102no—
521C2×#41—102no—
522C2×#41—102no—
523C2×#41—201no—
524C2×#41—201no—
525C2×#41C22×D511yescharacteristic
526C22×Q8—51no—
527C22×Q8—101no—
528C22×Q8—101no—
529C22×Q8C22×D511yescharacteristic
530C22×D4—51no—
531C22×D4—101no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—101no—
534C23×C4—101no—
535C2×M16—51no—
536C2×M16—51no—
537C2×M16—101no—
538C2×M16—201no—
539C2×M16—201no—
540C2×M16C22×D511yescharacteristic
541C2×M16C22×D511yescharacteristic
542C22×C8—101no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—102no—
545#124—21no—
546#124—102no—
547#123—22no—
548#123—101no—
549#123—102no—
550#123—102no—
551#123—102no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—51no—
555C22⋊Q8—51no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—101no—
571#121—102no—
572#121—101no—
573#120—101no—
574#120—102no—
575C4×Q8—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582#117—101no—
583#117C22×D511yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—52no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—52no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C42—51no—
599C2×C42C22×D511yescharacteristic
600#107—21no—
601#107—101no—
602#106—21no—
603#106—101no—
604#104—41no—
605#104—102no—
606#104—102no—
607#104—201no—
608#104—201no—
609#104—201no—
610#103—21no—
611#103—101no—
612#103—101no—
613#103—101no—
614#103—101no—
615#103—101no—
616#102—21no—
617#102—101no—
618#102—101no—
619#102—101no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622#101—41no—
623#101—201no—
624C22⋊C8—101no—
625C22⋊C8—101no—
626#95—22no—
627#95—101no—
628#95—102no—
629#95—102no—
630#95—102no—
631C22×C5—21no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5#54611yescharacteristic
638C22×C5#54611yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—21no—
644C2×D5—21no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—84no—
653C2×D5#45412yes—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—81no—
659C4×C5—81no—
660C4×C5C2×#12311yescharacteristic
661C4×C5#53411yescharacteristic
662C4×C5#54611yescharacteristic
663C4×C5#54611yescharacteristic
664Dic5—22no—
665Dic5—21no—
666Dic5—21no—
667Dic5—41no—
668Dic5—42no—
669Dic5—81no—
670Dic5—81no—
671C24—51no—
672C24—101no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—52no—
678#41—52no—
679#41—101no—
680#41—101no—
681#41—102no—
682#41—102no—
683#41—101no—
684#41—101no—
685#41—101no—
686#41—101no—
687#41—204no—
688#41—204no—
689#41—202no—
690#41—202no—
691#41—201no—
692#41—202no—
693#41—202no—
694#41—201no—
695#41—202no—
696#41—202no—
697#41—202no—
698#41—202no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—51no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—102no—
709C2×Q8—102no—
710C2×Q8—201no—
711C2×Q8—202no—
712C2×Q8—202no—
713C2×Q8—202no—
714C2×Q8—202no—
715C2×Q8D4×D511yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—51no—
718C2×D4—51no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—202no—
731C2×D4—202no—
732C2×D4D4×D511yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—51no—
738C22×C4—51no—
739C22×C4—51no—
740C22×C4—51no—
741C22×C4—52no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—101no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—204no—
761C22×C4D4×D512yes—
762C22×C4C23×D511yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—101no—
771M16—202no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—202no—
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—102no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—201no—
792C4⋊C4—201no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—202no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—102no—
812C42—101no—
813C42—101no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—21no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5#240511yescharacteristic
818C2×C5C2×#45411yescharacteristic
819C2×C5#302211yescharacteristic
820D5—22no—
821D5—41no—
822D5—42no—
823D5—81no—
824C23—21no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—102no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—201no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—401no—
836C23C2×D4×D511yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—52no—
844Q8—101no—
845Q8—101no—
846Q8—101no—
847Q8—202no—
848Q8—204no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—52no—
854D4—102no—
855D4—102no—
856D4—101no—
857D4—101no—
858D4—101no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—204no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—401no—
867D4—402no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—51no—
882C2×C4—51no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—204no—
901C2×C4—204no—
902C2×C4—202no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—202no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—202no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—402no—
912C2×C4—402no—
913C2×C4—402no—
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4#414411yescharacteristic
917C2×C4D5×#4111yescharacteristic
918C2×C4D5×#4111yescharacteristic
919C2×C4#414911yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—201no—
923C8—201no—
924C5#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—52no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—102no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—404no—
945C22D5×#12011yescharacteristic
946C22#6594411yescharacteristic
947C22#6598811yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—101no—
955C4—101no—
956C4—102no—
957C4—202no—
958C4—201no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C4#6593911yescharacteristic
962C4#6594611yescharacteristic
963C4D5×#12311yescharacteristic
964C4#6601011yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—102no—
969C2—201no—
970C2—202no—
971C2—401no—
972C2#1060883711yescharacteristic
973C2D5×#45411yescharacteristic
974C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2038C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618257C2
hypercenter#2038D5
hypocenterC5#24029
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610946C2semidirect
3. D5×#417C2semidirect
4. #10608251C2semidirect
5. C5×#2038C2semidirect
6. #10602656C2semidirect
7. #10601474C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601155C2semidirect
10. #10601105C2semidirect
11. #10600914C2semidirect
12. #10600908C2semidirect
13. #10600485C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599548C2semidirect
35. C5×#428C22semidirect
38. C2×C5×#101C22semidirect
39. C5×#391C22semidirect
42. #65519C22semidirect
43. C2×#3968C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
47. #65422C22semidirect
49. #65284C22semidirect
50. #65266C22semidirect
52. #65255C22semidirect
54. #65225C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64752C22semidirect
202. #2038D5semidirect
377. #428C2×D5semidirect
395. C2×#101C2×D5semidirect
399. #391C2×D5semidirect
407. #339C2×D5semidirect
924. C5#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182572
#106109462
D5×#4172
#106082512
C5×#20382
#106026562
#106014742
#106011732
#106011552
#106011052
#106009142
#106009082
#106004852
#105995652
#105995482
#240295