Finite Group Databasebeta

← #12132219

Subgroups — #12132219

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618280C211yesmaximal, characteristic
2#10610624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601174C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66162C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#65967—21no—
23#65964—21no—
24#65963—21no—
25#65961—21no—
26#65944—22no—
27#65943—21no—
28#65943—22no—
29#65941—21no—
30D5×#121—21no—
31#65933—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33#65838C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#382C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65521C2211yescharacteristic, complemented
43#65521C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic, complemented
49#65410C2211yescharacteristic, complemented
50#65277C2211yescharacteristic, complemented
51#65265C2211yescharacteristic, complemented
52#65255C2211yescharacteristic
53#65253C2211yescharacteristic, complemented
54#65228C2211yescharacteristic, complemented
55C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65104—21no—
58#65103—21no—
59#65093—21no—
60#65091—21no—
61#65073—21no—
62#65068—21no—
63#65061—21no—
64#65059—21no—
65#64961—22no—
66#64958—22no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#64775C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64743C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—41no—
77#4149—41no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—22no—
80D5×#41—41no—
81D5×#41—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713D411yescharacteristic
84C2×Q8×D5D411yescharacteristic
85C2×#711—21no—
86C2×#711D411yescharacteristic
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5D411yescharacteristic
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C22×D20—21no—
96C22×D20D412yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—22no—
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110#4093—21no—
111#4092D411yescharacteristic
112#4092D411yescharacteristic
113#4086—22no—
114#4086—21no—
115#4085—22no—
116#4084D411yescharacteristic
117#4084D411yescharacteristic
118#4083—22no—
119#4083—21no—
120#4083—22no—
121#4081—21no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685D412yes—
132#4072C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—22no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138C2×#681C2311yescharacteristic
139D5×M16—41no—
140D5×M16—41no—
141C2×#676—21no—
142C2×C8×D5—21no—
143#4042—22no—
144#4041—22no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041—21no—
148#4041—21no—
149#4040—22no—
150#4039—22no—
151#4039—21no—
152#4038—21no—
153#4038—21no—
154#4038—21no—
155#4038—21no—
156#4038—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4033—21no—
159#4031—22no—
160#4030—22no—
161#4030—22no—
162#4030—22no—
163#4028—22no—
164#4028—22no—
165#4027—22no—
166D5×C22⋊C4—22no—
167C5×#104—41no—
168C5×#104—41no—
169C5×#103—21no—
170C5×#103—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#102—21no—
173C5×#95—22no—
174#3969—41no—
175#3969—41no—
176#3967—21no—
177#3967—21no—
178#3964—21no—
179#3964—21no—
180#3963—21no—
181#3957—22no—
182#3955—41no—
183#3955—41no—
184#3953—21no—
185#3952—21no—
186#3952—21no—
187#3950—21no—
188#3949—21no—
189#3948—21no—
190#3942—21no—
191#3941—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3937—22no—
195#3488—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2500—51no—
199#2040D511yescharacteristic, complemented
200#2039—51no—
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C2×D412yes—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#713—22no—
248#713—41no—
249#713—42no—
250#713—42no—
251Q8×D5—22no—
252Q8×D5—41no—
253#711—22no—
254#711—41no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257D4×D5—22no—
258D4×D5—41no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265D4×D5—84no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—42no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—42no—
272#709#4112yes—
273#709#4112yes—
274C2×D20—22no—
275C2×D20—22no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—22no—
284C2×D20—42no—
285C2×D20—42no—
286C2×D20—82no—
287C2×D20C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—22no—
318C42×C5—21no—
319C42×C5—21no—
320C22⋊Dic5—21no—
321C22⋊Dic5—21no—
322C22⋊Dic5—21no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330#685—42no—
331#685—44no—
332#685—41no—
333#685—41no—
334#685—82no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—22no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—82no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—41no—
348C4×Dic5—41no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—21no—
352#681—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#676—42no—
356C8×D5—42no—
357C2×H(5,𝔽2)—51no—
358C22×#41—51no—
359C22×M16—51no—
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—102no—
363#546—101no—
364D42—101no—
365D42—102no—
366#537—101no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#535—51no—
369#535—101no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374#520—51no—
375C2×#117—51no—
376#485—101no—
377#485—101no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#428—51no—
381#428—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
388#419—101no—
389#418—101no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417C2×D511yescharacteristic, complemented
395#417C2×D511yescharacteristic, complemented
396#416—101no—
397#416—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100—51no—
400#407—51no—
401#394—102no—
402#390—51no—
403#390—51no—
404#388—102no—
405#384—51no—
406#382C2×D511yescharacteristic, complemented
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343C2×D511yescharacteristic, complemented
410#339—51no—
411#339—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—82no—
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—21no—
437C5×D4—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—82no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C22⋊D5—22no—
466C22⋊D5—22no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—42no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487D20—21no—
488D20—42no—
489D20—44no—
490D20—44no—
491D20—41no—
492D20—41no—
493D20—41no—
494D20—41no—
495D20—82no—
496D20#12312yes—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—21no—
503C4×D5—21no—
504C4×D5—21no—
505C4×D5—22no—
506C4×D5—22no—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—42no—
509C4×D5—44no—
510C4×D5—82no—
511Dic10—21no—
512Dic10—42no—
513Dic10#12312yes—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518H(5,𝔽2)—102no—
519H(5,𝔽2)—102no—
520H(5,𝔽2)—201no—
521H(5,𝔽2)—201no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—101no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—102no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—201no—
532C2×#41—201no—
533C2×#41C22×D511yescharacteristic
534C2×#41C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—52no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—102no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—101no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—101no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—201no—
550C2×M16—201no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—101no—
554#127—102no—
555#127—101no—
556#124—102no—
557#124—101no—
558#123—102no—
559#123—101no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—51no—
563C22⋊Q8—51no—
564C22⋊Q8—102no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—51no—
569#121—51no—
570#121—102no—
571#121—102no—
572#121—102no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—102no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—102no—
581#120—102no—
582#120—102no—
583#120—101no—
584#120—102no—
585#120—102no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—102no—
593#117—51no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117—101no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—52no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42C22×D511yescharacteristic
613#107—101no—
614#107—101no—
615#106—101no—
616#106—101no—
617#104—41no—
618#104—41no—
619#104—102no—
620#104—102no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#100—201no—
636#100—201no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639#95—22no—
640#95—101no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5#54611yescharacteristic
651C22×C5#54611yescharacteristic
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—22no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—82no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—164no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5—81no—
674C4×C5—81no—
675C4×C5C2×#12311yescharacteristic
676C4×C5#53411yescharacteristic
677C4×C5#54611yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679Dic5—22no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—42no—
683Dic5—41no—
684Dic5—41no—
685Dic5—81no—
686C24—51no—
687C24—52no—
688C24—101no—
689C24—102no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—52no—
699#41—52no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—102no—
703#41—102no—
704#41—202no—
705#41—202no—
706#41—202no—
707#41—202no—
708#41—201no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—201no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—101no—
716C2×Q8—102no—
717C2×Q8—201no—
718C2×Q8D4×D511yescharacteristic
719C2×Q8D4×D511yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—51no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—102no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—402no—
753C2×D4—404no—
754C2×D4D4×D511yescharacteristic
755C2×D4D4×D511yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4D4×D512yes—
780C22×C4C23×D511yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—101no—
786M16—101no—
787M16—101no—
788M16—101no—
789M16—202no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—202no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—51no—
801C4⋊C4—51no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—102no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—402no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—402no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—102no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—201no—
832C42—201no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5#240511yescharacteristic
838C2×C5#301811yescharacteristic
839C2×C5#301911yescharacteristic
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—42no—
843D5—82no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—51no—
847C23—51no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—101no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—202no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—204no—
861C23—401no—
862C23—402no—
863C23—402no—
864C23C2×D4×D511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—52no—
870Q8—101no—
871Q8—202no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—52no—
881D4—82no—
882D4—102no—
883D4—102no—
884D4—101no—
885D4—202no—
886D4—204no—
887D4—204no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—204no—
891D4—202no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—402no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—102no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—102no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—101no—
930C2×C4—101no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—204no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—402no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4D5×#4111yescharacteristic
944C2×C4D5×#4111yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—102no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—202no—
969C22—202no—
970C22—202no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—402no—
974C22—402no—
975C22—404no—
976C22—804no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6594611yescharacteristic
979C22#6601011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—102no—
988C4—202no—
989C4—201no—
990C4—201no—
991C4—401no—
992C4#6593911yescharacteristic
993C4#6594411yescharacteristic
994C4D5×#12311yescharacteristic
995C4#6598811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—201no—
1001C2—201no—
1002C2—202no—
1003C2—402no—
1004C2#1060883711yescharacteristic
1005C2#1061201511yescharacteristic
1006C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2040C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618280C2
hypercenter#2040D5
hypocenterC5#24031
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610624C2semidirect
3. #10610612C2semidirect
4. #10605897C2semidirect
5. C5×#2040C2semidirect
6. #10602669C2semidirect
7. #10601177C2semidirect
8. #10601174C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601152C2semidirect
11. #10601099C2semidirect
12. #10601098C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599785C2semidirect
21. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×#4038C22semidirect
35. C2×C5×#104C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C5×#417C22semidirect
38. C5×#417C22semidirect
39. C5×#382C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
42. #65521C22semidirect
43. #65521C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. C2×#3955C22semidirect
48. #65415C22semidirect
49. #65410C22semidirect
50. #65277C22semidirect
51. #65265C22semidirect
53. #65253C22semidirect
54. #65228C22semidirect
55. C4×#685C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. #64775C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64743C22semidirect
199. #2040D5semidirect
386. C2×#104C2×D5semidirect
387. C2×#104C2×D5semidirect
394. #417C2×D5semidirect
395. #417C2×D5semidirect
406. #382C2×D5semidirect
409. #343C2×D5semidirect
950. C5#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182802
#106106242
#106106122
#106058972
C5×#20402
#106026692
#106011772
#106011742
#106011732
#106011522
#106010992
#106010982
#106003552
#105997952
#105997852
#240315