Finite Group Databasebeta

← #12132220

Subgroups — #12132220

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3488C211yesmaximal, characteristic
2#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—21no—
19C5×#548—21no—
20C5×#546—21no—
21C5×#546—22no—
22C5×D42—22no—
23C5×D42—21no—
24C5×#537—21no—
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#535—21no—
27C5×#535C2211yescharacteristic
28C5×#525—21no—
29C5×#525C2211yescharacteristic
30C2×C5×#121—21no—
31C2×C5×#121C2211yescharacteristic
32C5×#520C2211yescharacteristic
33C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#3969C2211yescharacteristic
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41#65522—21no—
42#65522—21no—
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic, complemented
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65521C2211yescharacteristic, complemented
48#65521C2211yescharacteristic, complemented
49#65514—21no—
50#65511—22no—
51#65510C2211yescharacteristic, complemented
52#65510C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
55#65504—21no—
56C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
57#65496C2211yescharacteristic, complemented
58#65334—21no—
59#65334—21no—
60#65324—21no—
61#65324—21no—
62#65284C2211yescharacteristic, complemented
63#65284C2211yescharacteristic, complemented
64#65266C2211yescharacteristic, complemented
65#65265C2211yescharacteristic, complemented
66#65233—22no—
67#64752C2211yescharacteristic, complemented
68#64752C2211yescharacteristic, complemented
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—41no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—21no—
79C2×C5×#41—21no—
80C2×C5×#41—22no—
81C2×C5×#41—22no—
82C2×C5×#41—41no—
83C2×C5×#41—41no—
84C2×C5×#41D411yescharacteristic
85C2×C5×#41D411yescharacteristic
86C2×C5×#41C2311yescharacteristic
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8D411yescharacteristic
90C22×C5×D4—21no—
91C22×C5×D4—22no—
92C22×C5×D4—22no—
93C22×C5×D4—21no—
94C22×C5×D4—21no—
95C22×C5×D4D411yescharacteristic
96C22×C5×D4D412yes—
97C22×C5×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C5—21no—
99C23×C4×C5C2311yescharacteristic
100C5×#127—22no—
101C5×#127—21no—
102C5×#124—22no—
103C5×#124—21no—
104C5×#123—22no—
105C5×#123—21no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8D411yescharacteristic
111C5×#121—22no—
112C5×#121—22no—
113C5×#121—22no—
114C5×#121—22no—
115C5×#121—22no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121—21no—
120C5×#121—21no—
121C5×#121—21no—
122C5×#121—22no—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C5×#121D411yescharacteristic
126C5×#121D411yescharacteristic
127C5×#120—22no—
128C5×#120—22no—
129C5×#120—22no—
130C5×#120—21no—
131C5×#120—22no—
132C4×C5×Q8—21no—
133C4×C5×D4—22no—
134C4×C5×D4—22no—
135C4×C5×D4—21no—
136C4×C5×D4—22no—
137C4×C5×D4—21no—
138C4×C5×D4—21no—
139C5×#117—21no—
140C5×#117C2311yescharacteristic
141C2×C5×C4⋊C4—21no—
142C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×C5×C22⋊C4—22no—
144C2×C5×C22⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic5—21no—
146C2×C22⋊Dic5—22no—
147C2×C22⋊Dic5—21no—
148C2×C22⋊Dic5—22no—
149#4072—21no—
150#4072—21no—
151#4072—21no—
152#4072—21no—
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×#683—22no—
156C2×C4×Dic5—21no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×#681—21no—
160C2×#681—41no—
161C2×#681—41no—
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C2×#681C2311yescharacteristic
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C22×#168—21no—
167#3969—22no—
168#3969—22no—
169#3969—41no—
170#3969—41no—
171#3969—41no—
172#3969—41no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3967—21no—
178#3967—21no—
179#3965—41no—
180#3965—41no—
181#3964—21no—
182#3964—21no—
183#3964—21no—
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—22no—
189C22⋊#168—21no—
190C22⋊#168—21no—
191#3940—21no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3939—21no—
195#3488D511yescharacteristic
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2500—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5—22no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5C2×D412yes—
213C24×C5C2×D411yescharacteristic
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—22no—
217C5×#41—22no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C5×#41—21no—
226C5×#41—42no—
227C5×#41—42no—
228C5×#41—41no—
229C5×#41—41no—
230C5×#41—42no—
231C5×#41—42no—
232C5×#41—42no—
233C5×#41—42no—
234C5×#41—42no—
235C5×#41—42no—
236C5×#41#4112yes—
237C5×#41#4112yes—
238C2×C5×Q8—21no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8—41no—
241C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—22no—
247C2×C5×D4—22no—
248C2×C5×D4—22no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—21no—
251C2×C5×D4—21no—
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—22no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4—21no—
262C2×C5×D4—21no—
263C2×C5×D4—21no—
264C2×C5×D4—21no—
265C2×C5×D4—21no—
266C2×C5×D4—41no—
267C2×C5×D4—42no—
268C2×C5×D4—42no—
269C2×C5×D4—42no—
270C2×C5×D4—42no—
271C2×C5×D4—44no—
272C2×C5×D4—44no—
273C2×C5×D4—42no—
274C2×C5×D4—42no—
275C2×C5×D4—82no—
276C2×C5×D4—84no—
277C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—22no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—22no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—42no—
293C22×C4×C5—42no—
294C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C5C2×D412yes—
300C22×C4×C5C2411yescharacteristic
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C5×C4⋊C4—22no—
306C5×C4⋊C4—22no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—21no—
309C5×C4⋊C4—21no—
310C5×C4⋊C4—21no—
311C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
313C5×C22⋊C4—22no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—22no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C5×C22⋊C4—21no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—22no—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—21no—
325C42×C5—22no—
326C42×C5—21no—
327C22⋊Dic5—42no—
328C22⋊Dic5—44no—
329C22⋊Dic5—41no—
330C22⋊Dic5—41no—
331C22⋊Dic5—82no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336#683—82no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—41no—
342C4×Dic5—41no—
343#681—21no—
344#681—21no—
345#681—21no—
346#681—21no—
347#681—21no—
348#681—21no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—42no—
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356C2×#168—42no—
357C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
358C22×#41C2×D511yescharacteristic
359C22×M16—51no—
360#550—21no—
361#548—21no—
362#546—21no—
363#546—22no—
364D42—22no—
365D42—21no—
366#537—21no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#535—21no—
369#535C2×D511yescharacteristic
370#525—21no—
371#525C2×D511yescharacteristic
372C2×#121—21no—
373C2×#121C2×D511yescharacteristic
374#520C2×D511yescharacteristic
375C2×#117—51no—
376#485—101no—
377#485—101no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#428—51no—
381#428—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388#419—101no—
389#418—101no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#416—101no—
397#416—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100—51no—
400#407—51no—
401#394—102no—
402#390—51no—
403#390—51no—
404#388—102no—
405#384—51no—
406#382—51no—
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343—51no—
410#339—51no—
411#339—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—42no—
423C23×C5—42no—
424C23×C5—44no—
425C23×C5—42no—
426C23×C5—42no—
427C23×C5—81no—
428C23×C5—82no—
429C23×C5—82no—
430C23×C5#12011yescharacteristic
431C23×C5#12011yescharacteristic
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—21no—
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—21no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—42no—
439C5×Q8#12312yes—
440C5×D4—22no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—21no—
446C5×D4—21no—
447C5×D4—42no—
448C5×D4—42no—
449C5×D4—44no—
450C5×D4—42no—
451C5×D4—44no—
452C5×D4—44no—
453C5×D4—42no—
454C5×D4—41no—
455C5×D4—41no—
456C5×D4—41no—
457C5×D4—41no—
458C5×D4—41no—
459C5×D4—41no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—81no—
463C5×D4—82no—
464C5×D4—82no—
465C5×D4—82no—
466C5×D4—82no—
467C5×D4#12312yes—
468C2×C4×C5—21no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—21no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—21no—
476C2×C4×C5—21no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—22no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—42no—
487C2×C4×C5—42no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5—44no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—41no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—41no—
494C2×C4×C5—42no—
495C2×C4×C5—82no—
496C2×C4×C5#12011yescharacteristic
497C2×C4×C5#12011yescharacteristic
498C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
501C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
502C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—42no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514#168—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
531C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
532C2×#41C22×D511yescharacteristic
533C2×#41C22×D511yescharacteristic
534C2×#41C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D512yes—
543C22×D4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16—201no—
552C2×M16—201no—
553C22×C8—101no—
554#127—22no—
555#127—21no—
556#124—22no—
557#124—21no—
558#123—22no—
559#123—21no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
564C22⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121C22⋊D511yescharacteristic
580#121C22⋊D511yescharacteristic
581#120—22no—
582#120—22no—
583#120—22no—
584#120—21no—
585#120—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593#117—21no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117C22×D511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—51no—
612C2×C42—101no—
613#107—101no—
614#107—101no—
615#106—101no—
616#106—101no—
617#104—102no—
618#104—102no—
619#104—201no—
620#104—201no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#100—201no—
636#100—201no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639#95—101no—
640#95—102no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—22no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—42no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—41no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—82no—
664C22×C5—82no—
665C22×C5—84no—
666C22×C5—164no—
667C22×C5C2×#12011yescharacteristic
668C22×C5#54611yescharacteristic
669C22×C5#54611yescharacteristic
670C4×C5—21no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—22no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—41no—
676C4×C5—42no—
677C4×C5—41no—
678C4×C5C2×#12311yescharacteristic
679C4×C5#53411yescharacteristic
680C4×C5#54611yescharacteristic
681C4×C5#54611yescharacteristic
682Dic5—42no—
683Dic5—81no—
684Dic5—81no—
685Dic5—81no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24C2×C22⋊D512yes—
689C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41#71112yes—
713#41#71112yes—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D512yes—
780C22×C4C23×D511yescharacteristic
781M16—101no—
782M16—101no—
783M16—101no—
784M16—101no—
785M16—101no—
786M16—101no—
787M16—101no—
788M16—101no—
789M16—202no—
790C2×C8—101no—
791C2×C8—101no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—202no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—402no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—402no—
825C42—22no—
826C42—21no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—201no—
832C42—201no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—41no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—42no—
838C2×C5—81no—
839C2×C5—82no—
840C2×C5—81no—
841C2×C5#240511yescharacteristic
842C2×C5#301811yescharacteristic
843C2×C5#301911yescharacteristic
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—81no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23#409911yescharacteristic
863C23#409911yescharacteristic
864C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8#408112yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—44no—
884D4—44no—
885D4—42no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—82no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4#408112yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—102no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—202no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—202no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4#409911yescharacteristic
939C2×C4#409911yescharacteristic
940C2×C4C2×#71111yescharacteristic
941C2×C4C2×#71111yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4#414411yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
946C8—201no—
947C8—201no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22#6614011yescharacteristic
978C22#6614011yescharacteristic
979C22C2×#409911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—202no—
989C4—401no—
990C4—401no—
991C4—401no—
992C4C2×#408111yescharacteristic
993C4#6613811yescharacteristic
994C4#6614011yescharacteristic
995C4#6614011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#1061577811yescharacteristic
1005C2#1061583511yescharacteristic
1006C2#1061585211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3488C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3488D5
hypocenterC5#24031
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615803C2semidirect
3. #10614646C2semidirect
4. #10614394C2semidirect
5. #10602933C2semidirect
6. #10602933C2semidirect
7. #10602931C2semidirect
8. #10602670C2semidirect
9. #10602669C2semidirect
10. #10602645C2semidirect
11. #10602645C2semidirect
12. #10602506C2semidirect
13. #10602476C2semidirect
14. #10602458C2semidirect
15. #10602457C2semidirect
33. C2×#4072C22semidirect
34. C22×#681C22semidirect
37. C2×#3969C22semidirect
38. C2×#3969C22semidirect
39. C2×#3969C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
45. #65521C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65521C22semidirect
48. #65521C22semidirect
51. #65510C22semidirect
52. #65510C22semidirect
53. C2×#3965C22semidirect
54. C2×#3965C22semidirect
56. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
57. #65496C22semidirect
62. #65284C22semidirect
63. #65284C22semidirect
64. #65266C22semidirect
65. #65265C22semidirect
67. #64752C22semidirect
68. #64752C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64750C22semidirect
950. C5#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34882
#106158032
#106146462
#106143942
#106029332
#106029312
#106026702
#106026692
#106026452
#106025062
#106024762
#106024582
#106024572
#240315