Finite Group Databasebeta

← #12132229

Subgroups — #12132229

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618232C211yesmaximal, characteristic
2#10610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600455C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C5×#535C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
22#66052—21no—
23#66051—21no—
24#66011—21no—
25#66010—21no—
26#65942—21no—
27#65941—21no—
28#65940—21no—
29D5×#121—21no—
30#65925—22no—
31#65924—22no—
32#65858C2211yescharacteristic
33#65857C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
41#65521C2211yescharacteristic, complemented
42#65510C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46#65422C2211yescharacteristic
47#65422C2211yescharacteristic, complemented
48#65415C2211yescharacteristic, complemented
49#65284C2211yescharacteristic, complemented
50#65265C2211yescharacteristic, complemented
51#65255C2211yescharacteristic
52#65255C2211yescharacteristic, complemented
53#65248—22no—
54#65234—22no—
55C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
56#65225C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65177—21no—
60#65174—21no—
61#65156—21no—
62#65155—21no—
63#65093—21no—
64#65091—21no—
65#65061—21no—
66#65059—21no—
67C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#64774C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64752C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5D412yes—
76D5×#41—22no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—41no—
79D5×#41—41no—
80C2×#713D411yescharacteristic
81C2×Q8×D5D411yescharacteristic
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85#4144—41no—
86C2×#711—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711D411yescharacteristic
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—21no—
93C2×D4×D5—21no—
94C2×D4×D5D411yescharacteristic
95C2×#709—21no—
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C5×#127—21no—
103C5×#124—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#120—22no—
107C5×#117C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5D412yes—
113#4092—21no—
114#4086—22no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4084—22no—
119#4084—21no—
120#4084—21no—
121#4084—21no—
122#4084—21no—
123#4084—21no—
124#4083—22no—
125#4083—22no—
126D4×Dic5—22no—
127#4076—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—21no—
133C2×#683—22no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137C2×#681C2311yescharacteristic
138D5×M16—41no—
139D5×M16—41no—
140C2×#676—21no—
141C2×C8×D5—21no—
142#4043D411yescharacteristic
143#4043D411yescharacteristic
144#4041D411yescharacteristic
145#4041D411yescharacteristic
146#4038—21no—
147#4038—21no—
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4032—21no—
153#4031—22no—
154#4030—22no—
155#4030—22no—
156#4029—22no—
157#4028—22no—
158#4028—21no—
159#4027—22no—
160#4027—22no—
161D5×C22⋊C4—22no—
162#4024—22no—
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C5×#107—21no—
168C5×#106—21no—
169C5×#104—41no—
170C5×#103—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#100—41no—
173#3969—41no—
174#3967—21no—
175#3965—41no—
176#3964—21no—
177#3963—22no—
178#3963—21no—
179#3957—22no—
180#3957—41no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3948—21no—
186#3948—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3937—22no—
194#3937—41no—
195#3488—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2500—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2037—51no—
202#2037D511yescharacteristic, complemented
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D412yes—
251#713—22no—
252#713—41no—
253Q8×D5—22no—
254Q8×D5—41no—
255#711—22no—
256#711—41no—
257#711—42no—
258#711—42no—
259#711—42no—
260#711—42no—
261#711—42no—
262#711—42no—
263D4×D5—22no—
264D4×D5—41no—
265D4×D5—42no—
266D4×D5—42no—
267D4×D5—42no—
268D4×D5—42no—
269D4×D5—42no—
270D4×D5—42no—
271D4×D5—84no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—21no—
275#709—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—42no—
279#709—42no—
280#709#4112yes—
281#709#4112yes—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—21no—
285C2×D20C2×D411yescharacteristic
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—22no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—21no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
315C5×C22⋊C4—22no—
316C5×C22⋊C4—22no—
317C5×C22⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—82no—
319C42×C5—21no—
320C42×C5—21no—
321C42×C5—21no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—22no—
325C22⋊Dic5—44no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—42no—
333#685—41no—
334#685—41no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—82no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—41no—
348C4×Dic5—41no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—21no—
352#681—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#676—42no—
356C8×D5—42no—
357C2×H(5,𝔽2)—51no—
358C22×#41—51no—
359C22×M16—51no—
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—102no—
363#546—101no—
364D42—102no—
365D42—101no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#535—101no—
369#535C2×D511yescharacteristic
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374#520—51no—
375C2×#117—51no—
376#485—101no—
377#485—101no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#428—51no—
381#428C2×D511yescharacteristic, complemented
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
388#419—101no—
389#418—101no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417C2×D511yescharacteristic, complemented
396#416—101no—
397#416—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
400#407—51no—
401#394—102no—
402#390—51no—
403#390C2×D511yescharacteristic, complemented
404#388—102no—
405#384—51no—
406#382—51no—
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343—51no—
410#339—51no—
411#339C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—22no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—42no—
417C23×C5—42no—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—42no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—82no—
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8—21no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—21no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—82no—
444C5×D4—82no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—22no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—44no—
466C22⋊D5—44no—
467C22⋊D5—44no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—44no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5#12011yescharacteristic
486C2×Dic5#12011yescharacteristic
487D20—21no—
488D20—21no—
489D20—21no—
490D20—42no—
491D20—42no—
492D20—81no—
493D20#12312yes—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—22no—
503C4×D5—22no—
504C4×D5—42no—
505C4×D5—42no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—82no—
509Dic10—21no—
510Dic10—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—42no—
513Dic10#12312yes—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518H(5,𝔽2)—102no—
519H(5,𝔽2)—102no—
520H(5,𝔽2)—201no—
521H(5,𝔽2)—201no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—201no—
533C2×#41—201no—
534C2×#41C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—52no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—102no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4—51no—
545C23×C4—101no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—201no—
550C2×M16—201no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—101no—
554#127—21no—
555#127—102no—
556#124—21no—
557#124—102no—
558#123—101no—
559#123—102no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—102no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—51no—
568#121—51no—
569#121—102no—
570#121—102no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—101no—
581#120—22no—
582#120—101no—
583#120—102no—
584#120—102no—
585#120—102no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593#117—101no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117C22×D511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—52no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42C22×D511yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—101no—
615#106—21no—
616#106—101no—
617#104—41no—
618#104—102no—
619#104—102no—
620#104—201no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#103—21no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#102—21no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#100—41no—
636#100—201no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639#95—101no—
640#95—102no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—82no—
650C22×C5—82no—
651C22×C5C2×#12011yescharacteristic
652C22×C5#54611yescharacteristic
653C22×C5#54611yescharacteristic
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—164no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—81no—
674C4×C5—81no—
675C4×C5C2×#12311yescharacteristic
676C4×C5#53411yescharacteristic
677C4×C5#54611yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679Dic5—22no—
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—42no—
683Dic5—41no—
684Dic5—42no—
685Dic5—81no—
686C24—51no—
687C24—101no—
688C24—102no—
689C24D4×D512yes—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—52no—
695#41—52no—
696#41—101no—
697#41—101no—
698#41—102no—
699#41—102no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—202no—
705#41—202no—
706#41—201no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—201no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—101no—
717C2×Q8—102no—
718C2×Q8—201no—
719C2×Q8D4×D511yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—51no—
730C2×D4—51no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—204no—
752C2×D4—204no—
753C2×D4—402no—
754C2×D4—404no—
755C2×D4D4×D511yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—51no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—102no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4—202no—
780C22×C4C23×D511yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—101no—
786M16—101no—
787M16—101no—
788M16—101no—
789M16—202no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—202no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—101no—
798C4⋊C4—101no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—402no—
806C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—82no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—102no—
820C22⋊C4—102no—
821C22⋊C4—202no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—204no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—102no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—201no—
832C42—201no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—82no—
837C2×C5#240511yescharacteristic
838C2×C5#301811yescharacteristic
839C2×C5#301911yescharacteristic
840D5—41no—
841D5—41no—
842D5—42no—
843D5—81no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—51no—
851C23—51no—
852C23—101no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—204no—
861C23—401no—
862C23—402no—
863C23—402no—
864C23C2×D4×D511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—52no—
868Q8—101no—
869Q8—101no—
870Q8—101no—
871Q8—202no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—52no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—102no—
884D4—102no—
885D4—101no—
886D4—101no—
887D4—101no—
888D4—202no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—204no—
893D4—204no—
894D4—204no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—51no—
911C2×C4—51no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—101no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—102no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—102no—
925C2×C4—102no—
926C2×C4—102no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—202no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—204no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—202no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—402no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4D5×#4111yescharacteristic
944C2×C4D5×#4111yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—101no—
962C22—101no—
963C22—101no—
964C22—101no—
965C22—101no—
966C22—101no—
967C22—102no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—404no—
976C22—804no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6594411yescharacteristic
979C22#6598811yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—101no—
986C4—101no—
987C4—102no—
988C4—202no—
989C4—202no—
990C4—201no—
991C4—401no—
992C4#6593911yescharacteristic
993C4#6594611yescharacteristic
994C4D5×#12311yescharacteristic
995C4#6601011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—201no—
1001C2—201no—
1002C2—202no—
1003C2—401no—
1004C2#1060883711yescharacteristic
1005C2#1061200911yescharacteristic
1006C2#1061202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618232C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24031
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610947C2semidirect
3. #10610612C2semidirect
4. #10608065C2semidirect
5. C5×#2037C2semidirect
6. #10602645C2semidirect
7. #10601473C2semidirect
8. #10601173C2semidirect
9. #10601155C2semidirect
10. #10601104C2semidirect
11. #10600879C2semidirect
12. #10600874C2semidirect
13. #10600455C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599548C2semidirect
21. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×#4038C22semidirect
35. C5×#428C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C5×#417C22semidirect
38. C2×C5×#100C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C2×#3969C22semidirect
41. #65521C22semidirect
42. #65510C22semidirect
43. C2×#3965C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
47. #65422C22semidirect
48. #65415C22semidirect
49. #65284C22semidirect
50. #65265C22semidirect
52. #65255C22semidirect
55. C4×#685C22semidirect
56. #65225C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#339C22semidirect
68. #64774C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64752C22semidirect
202. #2037D5semidirect
381. #428C2×D5semidirect
387. C2×#104C2×D5semidirect
395. #417C2×D5semidirect
399. C2×#100C2×D5semidirect
403. #390C2×D5semidirect
411. #339C2×D5semidirect
950. C5#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182322
#106109472
#106106122
#106080652
C5×#20372
#106026452
#106014732
#106011732
#106011552
#106011042
#106008792
#106008742
#106004552
#105995652
#105995482
#240315