Finite Group Databasebeta

← #12132232

Subgroups — #12132232

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617850C211yesmaximal, characteristic
2#10615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D5—22no—
22#66125C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
24#65946—21no—
25#65943—21no—
26#65942—21no—
27#65941—21no—
28#65940—21no—
29D5×#121—21no—
30#65933—21no—
31#65932—21no—
32#65844C2211yescharacteristic
33#65838C2211yescharacteristic
34#65824—22no—
35C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
38#65511—22no—
39#65510C2211yescharacteristic, complemented
40#65510C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
48#65422C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic
50#65422C2211yescharacteristic, complemented
51#65422C2211yescharacteristic, complemented
52#65422C2211yescharacteristic, complemented
53#65422C2211yescharacteristic, complemented
54#65420—21no—
55#65410C2211yescharacteristic, complemented
56#65410C2211yescharacteristic, complemented
57#65409—21no—
58#65402—21no—
59#65402—21no—
60#65266C2211yescharacteristic, complemented
61#65265C2211yescharacteristic, complemented
62#65233—22no—
63#65026—21no—
64#65026—21no—
65#65012—21no—
66#65012—21no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#64775C2211yescharacteristic, complemented
70#64775C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4D412yes—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77#4144—22no—
78#4144—22no—
79#4144—41no—
80#4144—41no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709D411yescharacteristic
93C2×#709D411yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C2×#709C2311yescharacteristic
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C2×C5×M16—21no—
101C2×C5×M16—41no—
102C2×C5×M16—41no—
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D412yes—
114#4099—22no—
115#4099—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120#4086—22no—
121#4086—21no—
122#4085—22no—
123#4085—22no—
124#4084—22no—
125#4084—21no—
126#4084—21no—
127#4083—22no—
128#4083—22no—
129#4082—21no—
130D4×Dic5—22no—
131#4076—22no—
132#4076D411yescharacteristic
133#4076D411yescharacteristic
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138#4072—21no—
139#4072—21no—
140#4072—21no—
141#4072—21no—
142#4072C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070D411yescharacteristic
146#4070D411yescharacteristic
147C2×#683—22no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151#4043—21no—
152#4043—21no—
153#4041—21no—
154#4041—21no—
155#4039—21no—
156#4038—21no—
157D5×C4⋊C4—21no—
158#4033—21no—
159#4031—22no—
160#4030—22no—
161#4030—22no—
162#4029—22no—
163#4028—22no—
164#4027—22no—
165D5×C22⋊C4—22no—
166#4024—22no—
167C5×#100—41no—
168C5×#100—41no—
169C5×C22⋊C8—21no—
170C5×C22⋊C8—21no—
171#3963—21no—
172#3963—22no—
173#3957—22no—
174#3957—22no—
175#3957—41no—
176#3957—41no—
177#3957—41no—
178#3957—41no—
179#3953—21no—
180#3953—21no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3953—21no—
184#3953—21no—
185#3950—21no—
186#3950—21no—
187#3949—21no—
188#3949—21no—
189#3948—21no—
190#3948—21no—
191#3948—21no—
192#3948—21no—
193#3948—21no—
194#3948—21no—
195#3488—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2500—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900D511yescharacteristic, complemented
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859—51no—
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C24×C5C2×D412yes—
211C24×C5C2×D411yescharacteristic
212C23×D5—21no—
213C23×D5—22no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—82no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—44no—
248C2×C22⋊D5—44no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255#711—42no—
256#711—42no—
257#711—42no—
258#711—42no—
259D4×D5—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—42no—
262D4×D5—42no—
263D4×D5—84no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—21no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276#709—41no—
277#709—41no—
278#709—42no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281#709—42no—
282#709#4112yes—
283#709#4112yes—
284C2×D20—22no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—22no—
287C2×D20—41no—
288C2×D20C2×D411yescharacteristic
289C2×D20C2×D411yescharacteristic
290C2×D20C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—22no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×Dic10—22no—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—41no—
302C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C5×M16—21no—
310C5×M16—21no—
311C5×M16—21no—
312C5×M16—21no—
313C5×M16—42no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8—42no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—22no—
322C5×C22⋊C4—22no—
323C22⋊Dic5—22no—
324C22⋊Dic5—22no—
325C22⋊Dic5—21no—
326C22⋊Dic5—21no—
327C22⋊Dic5—21no—
328C22⋊Dic5—42no—
329C22⋊Dic5—44no—
330C22⋊Dic5—41no—
331C22⋊Dic5—41no—
332C22⋊Dic5—82no—
333#685—22no—
334#685—22no—
335#685—22no—
336#685—21no—
337#685—21no—
338C4⋊Dic5—22no—
339C4⋊Dic5—21no—
340C4⋊Dic5—21no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
345#683—22no—
346#683—21no—
347#683—21no—
348#683—82no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—21no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—41no—
356C4×Dic5—41no—
357C2×H(5,𝔽2)—51no—
358C22×#41—51no—
359C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—101no—
363#546—102no—
364D42—101no—
365D42—102no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#535—51no—
369#535—101no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—101no—
373C2×#121C2×D511yescharacteristic
374#520—51no—
375C2×#117—51no—
376#485—101no—
377#485—101no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#428—51no—
381#428—51no—
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104—51no—
388#419—101no—
389#418—101no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417—51no—
396#416—101no—
397#416—101no—
398C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
400#407C2×D511yescharacteristic, complemented
401#394—102no—
402#390—51no—
403#390—51no—
404#388—102no—
405#384—51no—
406#382—51no—
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343C2×D511yescharacteristic, complemented
409#343C2×D511yescharacteristic, complemented
410#339—51no—
411#339—51no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—42no—
420C23×C5—42no—
421C23×C5#12011yescharacteristic
422C23×C5#12011yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—21no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—42no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—82no—
432C22×D5—82no—
433C5×D4—44no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—82no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C2×C4×C5#12011yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—44no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490D20—21no—
491D20—21no—
492D20—21no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—42no—
496D20—82no—
497D20#12312yes—
498C4×D5—22no—
499C4×D5—22no—
500C4×D5—42no—
501C4×D5—42no—
502C4×D5—41no—
503C4×D5—41no—
504C4×D5—41no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—82no—
507Dic10—21no—
508Dic10—21no—
509Dic10—21no—
510Dic10—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—42no—
513Dic10#12312yes—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516C5×C8—41no—
517C5×C8—41no—
518H(5,𝔽2)—102no—
519H(5,𝔽2)—102no—
520H(5,𝔽2)—201no—
521H(5,𝔽2)—201no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—51no—
527C2×#41—102no—
528C2×#41—102no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—101no—
531C2×#41—101no—
532C2×#41—101no—
533C2×#41—201no—
534C2×#41—201no—
535C22×Q8—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—101no—
538C22×D4—101no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—102no—
542C22×D4D2012yes—
543C22×D4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4—101no—
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C2×M16—21no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16C22×D511yescharacteristic
550C2×M16C22×D511yescharacteristic
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554#127—101no—
555#127—102no—
556#124—102no—
557#124—101no—
558#123—102no—
559#123—101no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—102no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—51no—
570#121—51no—
571#121—102no—
572#121—102no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—102no—
580#121—102no—
581#120—102no—
582#120—102no—
583#120—102no—
584#120—101no—
585#120—102no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—102no—
590C4×D4—102no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593#117—51no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117—101no—
599C2×C4⋊C4—51no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4D2012yes—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—51no—
612C2×C42—101no—
613#107—101no—
614#107—101no—
615#106—101no—
616#106—101no—
617#104—102no—
618#104—102no—
619#104—201no—
620#104—201no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#103—101no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#102—101no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#100—41no—
636#100—41no—
637C22⋊C8—21no—
638C22⋊C8—21no—
639#95—101no—
640#95—102no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—21no—
647C22×C5—21no—
648C22×C5—21no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—81no—
653C22×C5—81no—
654C22×C5—82no—
655C22×C5—82no—
656C22×C5C2×#12011yescharacteristic
657C22×C5#54611yescharacteristic
658C22×C5#54611yescharacteristic
659C2×D5—22no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—84no—
669C2×D5—164no—
670C4×C5—21no—
671C4×C5—21no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5C2×#12311yescharacteristic
674C4×C5#53411yescharacteristic
675C4×C5#54611yescharacteristic
676C4×C5#54611yescharacteristic
677Dic5—22no—
678Dic5—42no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—41no—
683Dic5—81no—
684Dic5—81no—
685Dic5—81no—
686C24—102no—
687C24—101no—
688C24C2×D2012yes—
689C24C2×D2011yescharacteristic
690#41—52no—
691#41—52no—
692#41—102no—
693#41—102no—
694#41—101no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41—101no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—101no—
703#41—101no—
704#41—202no—
705#41—202no—
706#41—201no—
707#41—201no—
708#41—202no—
709#41—202no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41—202no—
713#41—202no—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—51no—
717C2×Q8—102no—
718C2×Q8—101no—
719C2×Q8—201no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—51no—
729C2×D4—51no—
730C2×D4—51no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—101no—
745C2×D4—101no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—202no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—204no—
754C2×D4—204no—
755C2×D4—404no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—102no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—102no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—202no—
773C22×C4—202no—
774C22×C4C2×D2011yescharacteristic
775C22×C4C2×D2012yes—
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780C22×C4C23×D511yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—42no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—42no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—51no—
798C4⋊C4—51no—
799C4⋊C4—102no—
800C4⋊C4—102no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—101no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4—101no—
807C4⋊C4—402no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—102no—
814C22⋊C4—102no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—402no—
825C42—102no—
826C42—101no—
827C42—101no—
828C42—101no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—201no—
832C42—201no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—41no—
836C2×C5—41no—
837C2×C5—82no—
838C2×C5#240511yescharacteristic
839C2×C5#301811yescharacteristic
840C2×C5#301911yescharacteristic
841D5—42no—
842D5—81no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—202no—
857C23—202no—
858C23—204no—
859C23—401no—
860C23—402no—
861C23—402no—
862C23#402811yescharacteristic
863C23#402811yescharacteristic
864C23C22×D2011yescharacteristic
865Q8—52no—
866Q8—101no—
867Q8—101no—
868Q8—101no—
869Q8—101no—
870Q8—101no—
871Q8—202no—
872D4—44no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—52no—
878D4—82no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—101no—
882D4—101no—
883D4—101no—
884D4—101no—
885D4—101no—
886D4—202no—
887D4—202no—
888D4—204no—
889D4—202no—
890D4—202no—
891D4—204no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—402no—
897D4—401no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—101no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—102no—
915C2×C4—102no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—202no—
921C2×C4—202no—
922C2×C4—202no—
923C2×C4—204no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4—201no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—202no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—202no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—201no—
937C2×C4—402no—
938C2×C4#402811yescharacteristic
939C2×C4#402811yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4#414411yescharacteristic
943C2×C4#414411yescharacteristic
944C2×C4D5×#4111yescharacteristic
945C2×C4D5×#4111yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C5#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—102no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—201no—
975C22—404no—
976C22—804no—
977C22C2×#402811yescharacteristic
978C22#6588811yescharacteristic
979C22#6588811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—102no—
984C4—202no—
985C4—201no—
986C4—201no—
987C4—201no—
988C4—201no—
989C4—401no—
990C4—401no—
991C4—401no—
992C4#6592311yescharacteristic
993C4#6594411yescharacteristic
994C4#6594411yescharacteristic
995C4D5×#12311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—202no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2#1060641711yescharacteristic
1005C2#1061043111yescharacteristic
1006C2#1061044711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1900C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617850C2
hypercenter#1900D5
hypocenterC5#24031
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615499C2semidirect
3. #10614394C2semidirect
4. #10610354C2semidirect
5. C5×#1900C2semidirect
6. #10602777C2semidirect
7. #10600879C2semidirect
8. #10600879C2semidirect
9. #10600859C2semidirect
10. #10600859C2semidirect
11. #10600784C2semidirect
12. #10599796C2semidirect
13. #10599795C2semidirect
14. #10599770C2semidirect
15. #10599769C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
23. C2×#4072C22semidirect
35. C2×C5×#100C22semidirect
36. C2×C5×#100C22semidirect
37. C5×#407C22semidirect
39. #65510C22semidirect
40. #65510C22semidirect
41. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
45. C2×#3957C22semidirect
46. C2×#3957C22semidirect
47. C2×#3957C22semidirect
50. #65422C22semidirect
51. #65422C22semidirect
52. #65422C22semidirect
53. #65422C22semidirect
55. #65410C22semidirect
56. #65410C22semidirect
60. #65266C22semidirect
61. #65265C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. C5×#343C22semidirect
69. #64775C22semidirect
70. #64775C22semidirect
203. #1900D5semidirect
359. C22×M16C2×D5semidirect
398. C2×#100C2×D5semidirect
399. C2×#100C2×D5semidirect
400. #407C2×D5semidirect
408. #343C2×D5semidirect
409. #343C2×D5semidirect
950. C5#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178502
#106154992
#106143942
#106103542
C5×#19002
#106027772
#106008792
#106008592
#106007842
#105997962
#105997952
#105997702
#105997692
#240315