Finite Group Databasebeta

← #12132233

Subgroups — #12132233

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617801C211yesmaximal, characteristic
2#10610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601173C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×D5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#520C2211yescharacteristic
19C2×D5×M16C2211yescharacteristic, complemented
20#65911—21no—
21#65910—21no—
22#65888—22no—
23#65888—21no—
24D4×D20—21no—
25D4×D20—22no—
26#65859—21no—
27#65859C2211yescharacteristic
28#65858—21no—
29#65858C2211yescharacteristic
30#65844—21no—
31#65844C2211yescharacteristic
32C2×#4041—21no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4038C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40#65521C2211yescharacteristic
41C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
43#65422C2211yescharacteristic, complemented
44#65422C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
47#65415C2211yescharacteristic, complemented
48#65284C2211yescharacteristic, complemented
49#65280—22no—
50#65279—22no—
51#65277C2211yescharacteristic, complemented
52#65266C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic, complemented
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55#65228C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
59#65177—21no—
60#65174—21no—
61#65156—21no—
62#65155—21no—
63#65093—21no—
64#65091—21no—
65#65061—21no—
66#65059—21no—
67C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#64752C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24031—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73#4149—22no—
74#4149—22no—
75#4149—41no—
76#4149—41no—
77D5×#41—22no—
78D5×#41—22no—
79D5×#41—41no—
80D5×#41—41no—
81C2×#713—21no—
82C2×#713D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5D411yescharacteristic
84C2×#711—21no—
85C2×#711D411yescharacteristic
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5D411yescharacteristic
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—22no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20D412yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C4×C5×Q8—21no—
103C4×C5×D4—21no—
104C4×C5×D4—22no—
105C5×#117—21no—
106C5×#117C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685D412yes—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#681C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126D5×M16—41no—
127D5×M16—41no—
128C2×#676—21no—
129C2×C8×D5—21no—
130#4043—22no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4043D411yescharacteristic
134#4043D411yescharacteristic
135#4041—22no—
136#4041—22no—
137#4041—22no—
138#4041—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041D411yescharacteristic
147#4041D411yescharacteristic
148#4038—21no—
149#4038—21no—
150#4038—21no—
151#4038—21no—
152#4032—22no—
153#4032—21no—
154#4028—22no—
155#4028—22no—
156#4028—22no—
157#4028—21no—
158#4028—22no—
159#4021—22no—
160#4021—21no—
161#4020—22no—
162#4020—21no—
163C4×D20—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167C5×#107—21no—
168C5×#106—21no—
169C5×#104—22no—
170C5×#103—21no—
171C5×#102—21no—
172#3969—22no—
173#3967—21no—
174#3964—21no—
175#3963—22no—
176#3963—21no—
177#3957—41no—
178#3957—41no—
179#3955—41no—
180#3955—41no—
181#3953—21no—
182#3953—21no—
183#3952—21no—
184#3952—21no—
185#3948—21no—
186#3948—21no—
187#3942—21no—
188#3942—21no—
189#3941—21no—
190#3941—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3937—41no—
194#3937—41no—
195#3488—51no—
196#3093—51no—
197#2896—51no—
198#2500—51no—
199#2040—51no—
200#2039—51no—
201#2037—51no—
202#2037—51no—
203#1900—51no—
204#1871—51no—
205#1860—51no—
206#1859D511yescharacteristic, complemented
207#1792—51no—
208#1792—51no—
209#1789—51no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C2×D412yes—
213C23×D5C2×D411yescharacteristic
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41#4112yes—
217C5×#41#4112yes—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#713—22no—
237#713—41no—
238#713—42no—
239#713—42no—
240Q8×D5—22no—
241Q8×D5—41no—
242#711—22no—
243#711—41no—
244#711—42no—
245#711—42no—
246D4×D5—22no—
247D4×D5—41no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—42no—
253D4×D5—42no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—42no—
263#709—42no—
264#709—42no—
265#709—42no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20—22no—
278C2×D20—22no—
279C2×D20—22no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20—84no—
284C2×D20—82no—
285C2×D20C2×D411yescharacteristic
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—42no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
305C5×M16—21no—
306C5×M16—21no—
307C5×M16—21no—
308C5×M16—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—21no—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—82no—
317C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
318C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C5×C22⋊C4—22no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C42×C5—22no—
322C42×C5—21no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328#685—22no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—22no—
333#685—21no—
334#685—22no—
335#685—42no—
336#685—44no—
337#685—41no—
338#685—41no—
339#685—82no—
340C4⋊Dic5—22no—
341C4⋊Dic5—21no—
342C4⋊Dic5—21no—
343C4⋊Dic5—21no—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—41no—
348C4×Dic5—41no—
349#681—21no—
350#681—21no—
351#681—21no—
352#681—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355#676—42no—
356C8×D5—42no—
357C2×H(5,𝔽2)—51no—
358C22×#41—51no—
359C22×M16—51no—
360#550—101no—
361#548—101no—
362#546—102no—
363#546—101no—
364D42—101no—
365D42—102no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#535—51no—
369#535—101no—
370#525—51no—
371#525—101no—
372C2×#121—51no—
373C2×#121—101no—
374#520C2×D511yescharacteristic
375C2×#117—51no—
376#485—101no—
377#485—101no—
378#482—101no—
379#482—101no—
380#428—51no—
381#428C2×D511yescharacteristic, complemented
382C2×#104—51no—
383C2×#104—51no—
384C2×#104—51no—
385C2×#104—51no—
386C2×#104—51no—
387C2×#104C2×D511yescharacteristic
388#419—101no—
389#418—101no—
390#417—51no—
391#417—51no—
392#417—51no—
393#417—51no—
394#417—51no—
395#417C2×D511yescharacteristic
396#416—101no—
397#416—101no—
398C2×#100—51no—
399C2×#100—51no—
400#407—51no—
401#394—102no—
402#390—51no—
403#390—51no—
404#388—102no—
405#384C2×D511yescharacteristic, complemented
406#382—51no—
407C4×C22⋊C4—51no—
408#343—51no—
409#343C2×D511yescharacteristic, complemented
410#339—51no—
411#339C2×D511yescharacteristic, complemented
412C23×C5—21no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5—82no—
430C22×D5—82no—
431C22×D5#12011yescharacteristic
432C22×D5#12011yescharacteristic
433C5×Q8—21no—
434C5×Q8#12312yes—
435C5×D4—22no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—21no—
438C5×D4#12312yes—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—82no—
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477D20—21no—
478D20—21no—
479D20—21no—
480D20—21no—
481D20—42no—
482D20—44no—
483D20—44no—
484D20—42no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—41no—
489D20—81no—
490D20—82no—
491D20—82no—
492D20—82no—
493D20—82no—
494C4×D5—21no—
495C4×D5—21no—
496C4×D5—21no—
497C4×D5—21no—
498C4×D5—21no—
499C4×D5—21no—
500C4×D5—21no—
501C4×D5—21no—
502C4×D5—42no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—44no—
505C4×D5—41no—
506C4×D5—41no—
507C4×D5—41no—
508C4×D5—41no—
509Dic10—21no—
510Dic10—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—42no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518H(5,𝔽2)—102no—
519H(5,𝔽2)—102no—
520H(5,𝔽2)—201no—
521H(5,𝔽2)—201no—
522C2×#41—51no—
523C2×#41—51no—
524C2×#41—51no—
525C2×#41—51no—
526C2×#41—101no—
527C2×#41—101no—
528C2×#41—101no—
529C2×#41—101no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—201no—
533C2×#41—201no—
534C2×#41C22×D511yescharacteristic
535C22×Q8—51no—
536C22×D4—51no—
537C22×D4—52no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—101no—
540C22×D4—102no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—101no—
544C23×C4—51no—
545C23×C4—101no—
546C2×M16—51no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—201no—
550C2×M16—201no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—101no—
554#127—101no—
555#127—102no—
556#124—101no—
557#124—102no—
558#123—101no—
559#123—102no—
560C22⋊Q8—51no—
561C22⋊Q8—51no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—102no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—102no—
574#121—102no—
575#121—102no—
576#121—102no—
577#121—102no—
578#121—102no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#120—101no—
582#120—102no—
583#120—102no—
584#120—102no—
585#120—102no—
586C4×Q8—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—102no—
592C4×D4—102no—
593#117—21no—
594#117—101no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597#117—101no—
598#117C22×D511yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—51no—
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—52no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—102no—
610C2×C42—51no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42C22×D511yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—101no—
615#106—21no—
616#106—101no—
617#104—22no—
618#104—102no—
619#104—201no—
620#104—201no—
621#104—201no—
622#104—201no—
623#103—21no—
624#103—101no—
625#103—101no—
626#103—101no—
627#103—101no—
628#103—101no—
629#102—21no—
630#102—101no—
631#102—101no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#100—201no—
636#100—201no—
637C22⋊C8—101no—
638C22⋊C8—101no—
639#95—101no—
640#95—102no—
641C22×C5—21no—
642C22×C5—21no—
643C22×C5—22no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54611yescharacteristic
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—84no—
667C2×D5—82no—
668C2×D5—82no—
669C2×D5—164no—
670C4×C5—22no—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—41no—
675C4×C5—81no—
676C4×C5C2×#12311yescharacteristic
677C4×C5#53411yescharacteristic
678C4×C5#54611yescharacteristic
679C4×C5#54611yescharacteristic
680Dic5—21no—
681Dic5—21no—
682Dic5—41no—
683Dic5—41no—
684Dic5—81no—
685Dic5—81no—
686C24—51no—
687C24—52no—
688C24—101no—
689C24—102no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—102no—
693#41—102no—
694#41—101no—
695#41—101no—
696#41—101no—
697#41—101no—
698#41—101no—
699#41—101no—
700#41—101no—
701#41—101no—
702#41—202no—
703#41—202no—
704#41—202no—
705#41—202no—
706#41—201no—
707#41—202no—
708#41—202no—
709#41—201no—
710#41—202no—
711#41—202no—
712#41#70912yes—
713#41#71312yes—
714C2×Q8—51no—
715C2×Q8—51no—
716C2×Q8—101no—
717C2×Q8—102no—
718C2×Q8—201no—
719C2×Q8D4×D511yescharacteristic
720C2×D4—21no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—51no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—101no—
741C2×D4—101no—
742C2×D4—101no—
743C2×D4—101no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—202no—
753C2×D4—402no—
754C2×D4—404no—
755C2×D4D4×D511yescharacteristic
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—51no—
761C22×C4—51no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—51no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—202no—
778C22×C4—202no—
779C22×C4D4×D512yes—
780C22×C4C23×D511yescharacteristic
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—101no—
786M16—101no—
787M16—101no—
788M16—101no—
789M16—202no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—101no—
793C2×C8—101no—
794C2×C8—202no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—82no—
801C4⋊C4—101no—
802C4⋊C4—101no—
803C4⋊C4—102no—
804C4⋊C4—101no—
805C4⋊C4—101no—
806C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—102no—
817C22⋊C4—102no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—102no—
820C22⋊C4—202no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—201no—
823C22⋊C4—201no—
824C22⋊C4—402no—
825C42—22no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—201no—
832C42—201no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—42no—
836C2×C5#240511yescharacteristic
837C2×C5#301811yescharacteristic
838C2×C5#301911yescharacteristic
839D5—41no—
840D5—41no—
841D5—81no—
842D5—82no—
843D5—81no—
844C23—21no—
845C23—51no—
846C23—51no—
847C23—101no—
848C23—101no—
849C23—101no—
850C23—102no—
851C23—101no—
852C23—102no—
853C23—102no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—202no—
857C23—204no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—202no—
861C23—401no—
862C23—402no—
863C23—402no—
864C23C2×D4×D511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—101no—
867Q8—101no—
868Q8—101no—
869Q8—101no—
870Q8—202no—
871Q8#404012yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—101no—
876D4—101no—
877D4—101no—
878D4—101no—
879D4—202no—
880D4—204no—
881D4—204no—
882D4—202no—
883D4—202no—
884D4—202no—
885D4—204no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—402no—
895D4—401no—
896D4—402no—
897D4—402no—
898D4—402no—
899D4#404012yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—51no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—101no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—202no—
929C2×C4—204no—
930C2×C4—202no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—201no—
936C2×C4—202no—
937C2×C4—201no—
938C2×C4—201no—
939C2×C4—201no—
940C2×C4C2×#70911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
943C2×C4C2×#71311yescharacteristic
944C2×C4#414911yescharacteristic
945C2×C4#414911yescharacteristic
946C8—41no—
947C8—41no—
948C8—201no—
949C8—201no—
950C5#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—101no—
961C22—101no—
962C22—202no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—202no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—202no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—402no—
974C22—402no—
975C22—404no—
976C22—804no—
977C22#6588411yescharacteristic
978C22D5×#12011yescharacteristic
979C22#6596411yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—201no—
989C4—201no—
990C4—401no—
991C4—401no—
992C4C2×#404011yescharacteristic
993C4#6588411yescharacteristic
994C4#6596411yescharacteristic
995C4#6598711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—201no—
1000C2—201no—
1001C2—401no—
1002C2—402no—
1003C2—401no—
1004C2#1060633011yescharacteristic
1005C2#1061200911yescharacteristic
1006C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1859C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617801C2
hypercenter#1859D5
hypocenterC5#24031
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610947C2semidirect
3. #10610612C2semidirect
4. #10606098C2semidirect
5. C5×#1859C2semidirect
6. #10602458C2semidirect
7. #10601468C2semidirect
8. #10601177C2semidirect
9. #10601173C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10600386C2semidirect
12. #10599785C2semidirect
13. #10599770C2semidirect
14. #10599548C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
19. C2×D5×M16C22semidirect
34. C2×#4038C22semidirect
35. C5×#428C22semidirect
38. C5×#384C22semidirect
41. C2×#3957C22semidirect
42. C2×#3957C22semidirect
43. #65422C22semidirect
44. #65422C22semidirect
45. C2×#3955C22semidirect
46. C2×#3955C22semidirect
47. #65415C22semidirect
48. #65284C22semidirect
51. #65277C22semidirect
52. #65266C22semidirect
53. #65255C22semidirect
54. #65255C22semidirect
55. #65228C22semidirect
56. C4×#685C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3937C22semidirect
67. C5×#343C22semidirect
68. C5×#339C22semidirect
69. #64752C22semidirect
70. #64750C22semidirect
206. #1859D5semidirect
381. #428C2×D5semidirect
405. #384C2×D5semidirect
409. #343C2×D5semidirect
411. #339C2×D5semidirect
950. C5#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178012
#106109472
#106106122
#106060982
C5×#18592
#106024582
#106014682
#106011772
#106011732
#106010982
#106003862
#105997852
#105997702
#105995482
#105995262
#240315