Finite Group Databasebeta

← #12132234

Subgroups — #12132234

Order 1280.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66051C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4084—21no—
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083—21no—
25C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26#66051—24no—
27#66051—24no—
28C2×#4040—21no—
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×D20C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65276C2211yescharacteristic, complemented
50#65273—21no—
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65217C2211yescharacteristic, complemented
55#65063—24no—
56D5×#102—24no—
57#64964—21no—
58#64953—21no—
59C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64744C2211yescharacteristic, complemented
63#24032—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C24×D5—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×D4×D5—28no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5—44no—
87C2×D4×D5—44no—
88C2×D4×D5D414yes—
89C22×D20D411yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×#127—22no—
98C5×#127—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4084—28no—
106#4084—22no—
107#4084—22no—
108#4084—22no—
109#4084D414yes—
110#4083—28no—
111#4083—28no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×C8×D5—22no—
127C2×C8×D5—41no—
128C2×C8×D5—41no—
129#4040—44no—
130D5×C4⋊C4—22no—
131D5×C4⋊C4—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C4×D20—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139C5×#102—41no—
140C5×#95—21no—
141#3964—22no—
142#3964—22no—
143#3964—41no—
144#3964—41no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3953—22no—
150#3953—22no—
151#3952—22no—
152#3952—41no—
153#3952—41no—
154#3950—22no—
155#3941—22no—
156#3941—22no—
157#3939—22no—
158C2×D42—51no—
159C2×#480—51no—
160C22×#102—51no—
161#2486—51no—
162#2041—51no—
163#2041D511yescharacteristic, complemented
164#2033—51no—
165#2033—51no—
166#1893—51no—
167#1869—51no—
168#1862—51no—
169#1862—51no—
170#1786—51no—
171#1786—51no—
172#1786—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—24no—
177C23×D5—24no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5—42no—
181C23×D5—42no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C2×C5×D4—24no—
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232D4×D5—28no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—432no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20D814yes—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×D20#4112yes—
249C2×D20#4112yes—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—42no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—42no—
297#683—42no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C8×D5—44no—
305C23×D4—51no—
306C23×D4—51no—
307C23×D4—101no—
308C23×C8—51no—
309D42—104no—
310D42—104no—
311C2×#127C2×D511yescharacteristic
312C2×#123—101no—
313C2×#121—51no—
314C2×#121—51no—
315C2×#121—101no—
316C2×#120—101no—
317C2×#120—101no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C22×C4⋊C4—51no—
321#480—104no—
322C2×#107—51no—
323C2×#107—51no—
324C2×#102—51no—
325C2×#102—51no—
326C2×#102—51no—
327C2×#102—51no—
328C2×#102—51no—
329C2×#102—51no—
330C2×#102—51no—
331C2×#102—51no—
332C2×#102—104no—
333C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
336C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340#398—101no—
341#397—101no—
342#389—51no—
343#389C2×D511yescharacteristic, complemented
344#381—101no—
345#380—51no—
346#380—51no—
347#380—51no—
348#340—51no—
349#340—51no—
350#336—51no—
351#336C2×D511yescharacteristic, complemented
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—48no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C22×D5—84no—
397C22×D5—84no—
398C22×D5#12012yes—
399C22×D5C2×D812yes—
400C22×D5C2×D812yes—
401C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—84no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C2×D812yes—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—48no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5#12012yes—
449D20—28no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20#12314yescomplemented
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—48no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—84no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C25—101no—
469C25—101no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—54no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—108no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—102no—
487C22×D4—201no—
488C22×D4—201no—
489C22×D4—201no—
490C22×D4—201no—
491C22×D4—204no—
492C22×D4—204no—
493C22×D4C22×D511yescharacteristic
494C22×D4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4—51no—
496C23×C4—51no—
497C23×C4—101no—
498C23×C4—101no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—102no—
502C22×C8—201no—
503C22×C8—201no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506#127—22no—
507#127—22no—
508#123—204no—
509#121—54no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#120—108no—
515#120—108no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—102no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—51no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42C22×D511yescharacteristic
540#107—102no—
541#107—102no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—41no—
546#102—102no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—102no—
552#102—201no—
553#102—201no—
554C22⋊C8—102no—
555C22⋊C8—201no—
556C22⋊C8—201no—
557#95—21no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561#95—101no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5C2×#12011yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5#54611yescharacteristic
579C22×C5C22×D811yescharacteristic
580C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C22×C5#57711yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—24no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—816no—
604C2×D5—816no—
605C2×D5#44714yes—
606C4×C5—22no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5—81no—
610C4×C5C2×#12311yescharacteristic
611C4×C5#53411yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613C4×C5#54611yescharacteristic
614Dic5—22no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618Dic5—81no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—51no—
622C24—51no—
623C24—104no—
624C24—104no—
625C24—101no—
626C24—202no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—202no—
630C24—202no—
631C24—202no—
632C24—202no—
633C24—202no—
634C24—401no—
635C24—401no—
636C24—401no—
637C24—401no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—52no—
655C2×D4—54no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—108no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—204no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—2032no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4D4×D512yes—
685C2×D4D4×D512yes—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—202no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C2×C8—101no—
723C2×C8—101no—
724C2×C8—101no—
725C2×C8—101no—
726C2×C8—204no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—202no—
740C4⋊C4—202no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C2×C5—82no—
752C2×C5—82no—
753C2×C5#240511yescharacteristic
754C2×C5C2×#44711yescharacteristic
755C2×C5#300911yescharacteristic
756C2×C5#329411yescharacteristic
757C2×C5#329411yescharacteristic
758C2×C5#331011yescharacteristic
759C2×C5#331011yescharacteristic
760D5—24no—
761D5—42no—
762D5—44no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—52no—
778C23—52no—
779C23—52no—
780C23—52no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—102no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—102no—
792C23—101no—
793C23—102no—
794C23—208no—
795C23—208no—
796C23—208no—
797C23—208no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—404no—
803C23—404no—
804C23—404no—
805C23—404no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23—404no—
809C23—404no—
810C23—404no—
811C23—404no—
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—54no—
823D4—84no—
824D4—108no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—208no—
829D4—208no—
830D4—208no—
831D4—208no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—52no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—208no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—404no—
868C2×C4D5×D812yes—
869C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
871C2×C4#414411yescharacteristic
872C2×C4D5×#4111yescharacteristic
873C2×C4D5×#4111yescharacteristic
874C2×C4#414911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—54no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—102no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—102no—
901C22—102no—
902C22—102no—
903C22—102no—
904C22—104no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—202no—
915C22—4016no—
916C22—4016no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6594611yescharacteristic
919C22#6601011yescharacteristic
920C22C2×D5×D811yescharacteristic
921C22#6609611yescharacteristic
922C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
923C22#6610911yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—102no—
929C4—202no—
930C4—201no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4#6593911yescharacteristic
934C4#6594411yescharacteristic
935C4D5×#12311yescharacteristic
936C4#6598811yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—104no—
940C2—202no—
941C2—204no—
942C2#1060883711yescharacteristic
943C2D5×#44711yescharacteristic
944C2#1061187911yescharacteristic
945C2#1061208311yescharacteristic
946C2#1061212811yescharacteristic
947C2#1061330711yescharacteristic
948C2#1061345611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66051C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24032
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65063C2semidirect
3. C2×D5×#102C2semidirect
4. #10607962C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602555C2semidirect
7. #10600999C2semidirect
8. #10600995C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600968C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
25. C22×C8×D5C22semidirect
29. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
32. C2×C5×#102C22semidirect
33. C2×C5×#102C22semidirect
34. C2×C5×#102C22semidirect
35. C2×C5×#102C22semidirect
36. C5×#389C22semidirect
37. C2×#3964C22semidirect
38. C2×#3964C22semidirect
39. C2×#3964C22semidirect
40. C2×#3964C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3950C22semidirect
47. #65276C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65276C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
54. #65217C22semidirect
59. C5×#336C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64744C22semidirect
163. #2041D5semidirect
333. C2×#102C2×D5semidirect
334. C2×#102C2×D5semidirect
335. C2×#102C2×D5semidirect
336. C2×#102C2×D5semidirect
343. #389C2×D5semidirect
351. #336C2×D5semidirect
453. D20#123semidirect
879. C5#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660512
C2×#650632
C2×D5×#1022
#106079622
C5×#20412
#106025552
#106009992
#106009952
#106009912
#106009682
#106004182
#105994632
#105994612
#240325